2023武漢理工大學(xué)信息工程考研專業(yè)課試卷

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武漢理工大學(xué)2023年研究生入學(xué)考試試題

課程代碼855課程名稱信號與系統(tǒng)

（共4頁，共十三題，答題時不必抄題，標(biāo)明題目序號）

一、（8分）已知f?t?的波形如下圖所示，試畫出f?5?2t?的波形。

f?t??4?1-102t

二、（10分）已知某一線性非時變系統(tǒng)對輸入信號e?t?的零狀態(tài)響應(yīng)

rzs?t???求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。

三、（10分）試求函數(shù)F?s??

??t?2et??e???1?d?

1的拉普拉斯逆變換。?ss1?e??四、（10分）如下圖所示調(diào)幅系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號e?t?和載波信號s?t?加到乘法器后，

其輸出y?t??e?t?s?t?，若e?t??其頻譜圖。

sint，s?t??cos?3t?，求y?t?的頻譜，并畫出te?t?y?t?

s?t?

五、（10分）某一線性非時變系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，當(dāng)輸入為e?t?時則全響應(yīng)

為?3e?t?2e?2t???t?；當(dāng)輸入為2e?t?時則全響應(yīng)為?5e?t?3e?2t???t?，求輸入為

2e?t?+e??t?時的全響應(yīng)。

六、（10分）求函數(shù)f?t??te?4tcos2?t?1???t?1?的拉普拉斯變換。

七、（10分）試求f?k??kv的z變換，其中v?1。

k八、（15分）抽樣系統(tǒng)如下圖（a）所示，沖激序列如下圖（b）所示，系統(tǒng)的輸

入信號為f?t?，其頻譜如下圖（c）所示，帶通系統(tǒng)的頻響特性H?j??如下圖（d）所示，試求：

（1）若???，畫出fs?t?和y?t?的頻譜；2?m?，設(shè)計(jì)一個系統(tǒng)，使得該系統(tǒng)能從y?t?中恢復(fù)f?t?；2?m（2）若??（3）若從y?t?中恢復(fù)f?t?，試確定最大的?（用?m表示）。

p?t?f?t?fs?t?p?t?(1)(1)(1)H?j??y?t?????03?2??t?2?(-1)(-1)(-1)(a)F?j??1(b)H?j????m0?m?3??????0??3???(c)(d)

九、（15分）設(shè)某反饋系統(tǒng)如下圖所示，圖中H1?s??G?s??2。試求：

K1，H2?s??2，ss?11s?10（1）系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍；

（2）求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時j?軸上的極點(diǎn)，并指出此時另一個極點(diǎn)位于s平面

的哪一部分；

（3）當(dāng)e?t????t?，K=5時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)yzs???。

E?s?+?-H1?s?H2?s??Y?s?G?s?

十、（15分）已知某線性非時變系統(tǒng)輸入為E?s??21出為r?t???e2t???t??e?t??t?。試求：

33s?2，??2時，其零狀態(tài)輸s?2（1）輸入信號e?t?的表達(dá)式；

（2）求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h?t?，并說明其因果性；

（3）若系統(tǒng)初始條件為r?0???0，r??0???1，輸入為單位階躍信號時，求

系統(tǒng)的全響應(yīng)，并指出其自由分量與受迫分量，暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量。

十一、（15分）已知某離散時間系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為

2kk??43y??k?????0.5????0.2????k?

21?37?（1）求系統(tǒng)函數(shù)H?z?；（2）畫出系統(tǒng)直接型模擬框圖；（3）當(dāng)零狀態(tài)響應(yīng)為yzs?k??e?k?。

10?0.5?k???0.2?k??k?時，求系統(tǒng)輸入信號7??

十二、（12分）計(jì)算F?z???3z的原序列f?k?，收斂域分別為：

2z2?5z?2（1）z?2；（2）z?0.5；（3）0.5?z?2；

十三、（10分）給定連續(xù)時間系統(tǒng)如下圖所示，其中e1?t?和e2?t?是鼓舞，y1?t?和

y2?t?是響應(yīng)。選取積分器的輸出為狀態(tài)變量，寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸

出方程。