2021年大一高等數(shù)學(xué)上期末試卷及答案(精華版)_第1頁
2021年大一高等數(shù)學(xué)上期末試卷及答案(精華版)_第2頁
2021年大一高等數(shù)學(xué)上期末試卷及答案(精華版)_第3頁
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文檔簡介

2021年大一高等數(shù)學(xué)上期末試卷及答案（精華版）一、填空題1、J；Q4sinx+cosx)dx=1、正2【答案】2x條.2、函數(shù)y=——-+1的水平和垂直漸近線共有條.X2—1【答案】33、定積分Jix2sinx+1dx二 -1 1+x2兀【答案】-24、J：Q4sinx+cosx)dx= .- 2【答案】25、求拋物線y=x2與y=2-x2所圍成的平面圖形的面積.8【答案】3；二、解答題（難度：中等）1、求不定積分J1dx；x%2+lnx【答案】2V2+lnx+C；2、求微分方程y'+y=w滿足初始條件y(1)=0的特解.x【答案】y=e」^dxx(Jexe:dxdx+C)=1[(x-1)ex+C]x由y|x=1=0,nC=0x-1「.y= exx3、求不定積分

Jxe-xJxe-xdx1 (x+1)G+3)【答案】①Lnl山I+C ②lnhx2-a2+xI+C ③-e-x(x+1)+C2x+34、求下列導(dǎo)數(shù)或微分（每小題5分，共15分）x⑴y=——-,求y(0).x+2(3)設(shè)xy=ex+y,求—.dx【答案】（1）(2)dy=-sinxecosxdxxy-y

x-xy(3)兩邊對(duì)x求與：y=xy'=exy-y

x-xyTOC\o"1-5"\h\z,ex+y-yny= -x-ex+y5、求由曲線y=x2+1,直線y=0,x=0和x=1所圍成的平面圖形的面積，以及此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.【答案】S=J1(x2+1)dx=(―x2+x)0 2V=J1兀(x2+1)2dx=兀J1(x4+2x2+1)

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