2022-2023學(xué)年江西省吉安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省吉安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

2.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

3.直線Z過定點(1，3)，且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6，則2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

6.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

7.a、b是實數(shù)，

8.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

9.

10.A.2B.3C.4D.511.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p12.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

13.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，則m的值為()A.0B.6C.-6D.1

14.

15.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

16.在一次讀書活動中，某人從5本不同的科技書和7本不同的文藝書中任選一本閱讀，那么他選中文藝書的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/517.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

18.在（2-x)8的展開式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-44819.A.1B.1/2C.OD.∞

20.

21.二次函數(shù)

的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

22.

23.從20名男同學(xué)、10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有

男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（）

24.

25.

26.

27.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

28.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

29.

30.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

二、填空題(20題)31.

32.

33.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

34.

35.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

36.

37.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

38.

39.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

40.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________41.

42.頂點在原點、焦點在x軸上且通徑（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

43.

44.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

45.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

46.

47.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

48.

49.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

53.

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

57.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

58.

59.

(本題滿分13分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？65.

66.

67.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

68.

69.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

70.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.五、單選題(2題)71.從點M(x，3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

72.

（）A.A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域為0≤x<1

6.D7.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時，應(yīng)對他們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏

8.C

9.C

10.D

11.D

12.D

13.B由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6.

14.B

15.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

16.C該小題的試驗可認(rèn)為是從12本不同的書中任選一本。很明顯，選中其中任一本書的機(jī)會是相同的.由于有7本文藝書，所以他選中文藝書的概率是7/12，在計算試驗的結(jié)果總數(shù)時.使用了分類計數(shù)原理.假如使用分步計數(shù)原理。以為共有5×7種結(jié)果.從而得出所求概率是選擇選項D。那就答錯了題。

17.B

18.D

19.B本題考查函數(shù)的極限及求解方法.在解題過程中，如果直接代入發(fā)現(xiàn)極限值不存在，則需要對原函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行變形，然后再代入求極限值(極限存在的情況).

20.B

21.B該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

22.B

23.D

24.C

25.D

26.D

27.D

28.B

29.D

30.A

31.

32.

33.

2．3

34.

35.

36.

37.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

38.

39.

40.

41.

42.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

43.

44.

45.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

46.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

47.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

48.

49.

50.

51.

52.解

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長=2π*1=2π的扇形因為圓錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路

65.

66.

67.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3