一元一次方程應(yīng)用題相遇以及追擊問題

關(guān)于一元一次方程應(yīng)用題相遇及追擊問題第1頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四速度、路程、時間之間的關(guān)系?路程＝時間＝速度＝基本關(guān)系式速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時間第2頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四例1：甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時后可以相遇？第3頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距離

1、畫出示意圖：3km/h甲乙2km/hAB

2、甲乙相遇時,兩人所走的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系？時間角度：甲行走的時間=乙行走的時間

3、甲行走的時間與乙行走的時間有什么關(guān)系？甲行走的速度×?xí)r間＋乙行走的速度×?xí)r間=AB的距離第4頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車行駛的時間＝快車行駛的時間相遇問題學(xué)科網(wǎng)慢車路程＋快車路程＝總路程第5頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題慢車后行的時間＝快車行駛的時間第6頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四例2：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時走3km，乙每小時走2km，乙先出發(fā)3小時，甲再出發(fā)追趕乙，問甲要多久才能追上乙？第7頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

1、畫出示意圖：乙路程角度：乙先行路程＋乙后行路程=甲的路程甲時間角度：甲行駛的時間＝乙后行的時間第8頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四例2（變形）：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時走3km，乙每小時走2km，甲先出發(fā)3小時，乙再出發(fā)追趕甲，問乙要多久才能追上甲？說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。第9頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程練習(xí)25米＝黃色馬路程＋相隔距離第10頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四練習(xí)3

兩地相距28千米，甲以15千米/小時的速度，乙以30千米/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時，乙?guī)仔r后才能在兩地之間追上甲？解：設(shè)乙開車x小時后才能追上甲，等量關(guān)系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由題意得：30x=15+15x

x=1則乙走了1小時，共走了1×30=30千米檢驗(yàn)：兩地相距28千米，在兩地之間，乙追不上甲。答：在兩地之間，乙追不上甲。第11頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四相遇問題:行程問題的基本類型追及問題:追者路程＝被追者路程＋相隔距離甲的路程＋乙的路程＝總路程第12頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四全效學(xué)習(xí)P90、91作業(yè)：第13頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第14頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

1、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式練習(xí)分析相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB第15頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王第16頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王第17頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？

2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？4）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？5）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？第18頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？第19頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四創(chuàng)新思維，一題多解一船航行于A、B兩個碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲貯碼頭B碼頭水流方向第20頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時到達(dá)終點(diǎn)。已知輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛的時間？第21頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四互動探究，拓展延伸火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求這列火車的長度。第22頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

1.談?wù)勀愕氖斋@。

2.你還有什么疑惑嗎？第23頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四創(chuàng)新思維，一題多解一架飛機(jī)貯油量允許飛機(jī)最多在空中飛4.6小時，飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是575km/h,風(fēng)速是25km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？數(shù)學(xué)在生活、經(jīng)濟(jì)、科技中的應(yīng)用第24頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四(1)學(xué)會借助線段圖分析等量關(guān)系;(2)在探索解決實(shí)際問題時,應(yīng)從多角度思考問題.第25頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四問題一：甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以相遇？解：設(shè)他倆小時后相遇，由題意得答：他們小時后相遇。

第26頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四問題二：甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時走3km，乙每小時走2km，相遇時，甲行走的路程是多少？第27頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四

A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。練一第28頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和學(xué)科網(wǎng)第29頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期四例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙A