2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊5.4.2 第2課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二） 課堂含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè)：5.4.2第2課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）課堂含解析第五章5。45.4。2第2課時1．函數(shù)y＝2sinx（0≤x≤eq\f(π，6）)的值域是(C）A．［－2，2］ B．［－1，1]C．［0,1］ D．［0，2］2．下列關(guān)系式中正確的是(C）A．sin11°<cos10°〈sin168°B．sin168°〈sin11°<cos10°C．sin11°〈sin168°<cos10°D．sin168°〈cos10°<sin11°［解析］cos10°＝sin80°，sin168°＝sin12°。sin80°〉sin12°>sin11°，即cos10°>sin168°>sin11°。3．函數(shù)y＝sin2x的單調(diào)減區(qū)間是(B)A．eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f（π，2)＋2kπ,\f(3,2)π＋2kπ））(k∈Z)B．eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π，4)，kπ＋\f（3,4）π））(k∈Z)C．eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(π＋2kπ，3π＋2kπ）)(k∈Z)D．eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f（π,4），kπ＋\f(π，4)))（k∈Z)[解析］由2kπ＋eq\f(π，2)≤2x≤2kπ＋eq\f（3π,2)，k∈Z得kπ＋eq\f(π，4）≤x≤kπ＋eq\f（3，4)π，∴y＝sin2x的單調(diào)減區(qū)間是［kπ＋eq\f（π，4），kπ＋eq\f（3π,4）］(k∈Z）．4．下列函數(shù)中,最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,3）對稱的函數(shù)是(B)A．y＝2sin(2x＋eq\f（π,3）) B．y＝2sin(2x－eq\f(π，6)）C．y＝2sin（eq\f（x,2)＋eq\f（π,3）） D．y＝2sin(2x－eq\f(π,3）)［解析]根據(jù)函數(shù)的最小正周期為π，排除C，又圖象關(guān)于x＝eq\f(π,3）對稱，則f(eq\f（π，3))＝2或f(eq\f（π,3）)＝－2，代入檢驗得選B．5．函數(shù)y＝cos2x－4cosx＋5的值域為__［2，10］__.［解析]令t＝cosx，由于x∈R，故－1≤t≤1。y＝t2－4t＋5＝（t－2)2＋1，當t＝－1時，即cosx＝－1時函數(shù)有最大值10；當t＝1，即cosx＝1時函數(shù)有最小值2。所以該函數(shù)的值域是［2，10］．

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