第十八章 平行四邊形數(shù)學(xué)活動 折紙作60°、30°、15°角 教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十八章平行四邊形數(shù)學(xué)活動折紙作60°、30°、15°角教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路本節(jié)課以“折紙作60°、30°、15°角”為主題，結(jié)合人教版八年級下冊數(shù)學(xué)課本，通過實際操作和觀察，讓學(xué)生體會角度的測量與作圖，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和空間想象能力?；顒釉O(shè)計注重理論與實踐相結(jié)合，旨在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高幾何作圖能力；增強邏輯推理意識，通過折紙活動理解角度的轉(zhuǎn)換與測量；激發(fā)創(chuàng)新思維，通過實踐操作探索不同角度的作法；培養(yǎng)合作探究精神，在小組活動中學(xué)會交流與分享。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了平面幾何的基本概念，如線段、角度、三角形等，以及角度的初步測量方法。

2.學(xué)生對幾何圖形有一定的興趣，動手操作能力強，能夠積極參與實踐性活動。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能偏向于直觀操作，通過觀察和動手來學(xué)習(xí)；另一部分學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理，喜歡通過思考和計算來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對角度的理解不夠深入，難以將角度的概念與實際操作相結(jié)合；在折紙作圖過程中，可能難以精確控制紙張的折疊角度；在小組合作中，可能存在溝通不暢或分工不均的問題。此外，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)科本身存在畏難情緒，需要教師耐心引導(dǎo)和鼓勵。教學(xué)資源-折紙材料：彩色紙張、剪刀、膠水

-教學(xué)工具：直尺、量角器、圓規(guī)

-軟件資源：幾何圖形軟件（用于演示角度作圖過程）

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺

-信息化資源：在線幾何作圖教學(xué)視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站

-教學(xué)手段：實物演示、小組討論、動手實踐教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過展示生活中常見的平行四邊形圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的基本性質(zhì)，如對邊平行、對角相等。接著，提出問題：“如何利用這些性質(zhì)來作圖？”以此引出本節(jié)課的主題——折紙作60°、30°、15°角。

用時：5分鐘

2.新課講授

（1）講解角度的概念和分類

詳細(xì)內(nèi)容：教師簡要介紹角度的概念，包括銳角、直角、鈍角等，并舉例說明。

（2）演示折紙作60°角的方法

詳細(xì)內(nèi)容：教師展示如何通過折紙作60°角，強調(diào)折紙過程中的關(guān)鍵步驟，如對折、旋轉(zhuǎn)等。

（3）講解折紙作30°和15°角的方法

詳細(xì)內(nèi)容：教師分別講解折紙作30°和15°角的方法，強調(diào)兩種角度之間的關(guān)系，以及如何通過60°角來作圖。

用時：10分鐘

3.實踐活動

（1）學(xué)生獨立完成折紙作60°角

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生按照教師講解的方法，獨立完成折紙作60°角，教師巡視指導(dǎo)。

（2）學(xué)生合作完成折紙作30°和15°角

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生兩人一組，合作完成折紙作30°和15°角，教師巡視指導(dǎo)，確保學(xué)生正確理解并掌握作圖方法。

（3）學(xué)生展示自己的作圖成果

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生展示自己的作圖成果，教師點評并給予鼓勵。

用時：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

（1）討論折紙作圖過程中的難點

舉例回答：學(xué)生可能遇到的難點包括：如何精確控制紙張的折疊角度、如何將角度的概念與實際操作相結(jié)合等。

（2）討論如何改進作圖方法

舉例回答：學(xué)生可以提出改進作圖方法，如使用輔助線、調(diào)整折紙步驟等。

（3）討論如何提高作圖精度

舉例回答：學(xué)生可以討論如何通過多次嘗試、調(diào)整折紙角度等方法來提高作圖精度。

用時：10分鐘

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)折紙作圖在幾何學(xué)習(xí)中的重要性，以及如何將角度的概念應(yīng)用于實際問題。教師總結(jié)本節(jié)課的重難點，如角度的測量與作圖、折紙作圖方法的掌握等。

用時：5分鐘

總計用時：45分鐘知識點梳理1.平行四邊形的基本性質(zhì)

-對邊平行且相等

-對角相等

-鄰角互補

-對角線互相平分

2.角的度量與分類

-銳角：大于0°小于90°的角

-直角：等于90°的角

-鈍角：大于90°小于180°的角

-平角：等于180°的角

-周角：等于360°的角

3.角的作圖方法

-利用直尺和圓規(guī)作特定角度

-利用三角板和量角器作特定角度

-利用折紙方法作特定角度

4.60°、30°、15°角的作圖

-60°角：利用等邊三角形的三等分作圖

-30°角：利用等邊三角形的一半作圖，或利用直角三角形的一半作圖

-15°角：利用45°角減去30°角作圖

5.角的變換

-相等角的性質(zhì)：兩個角相等，它們的對應(yīng)邊也相等

-補角的性質(zhì)：兩個角的和為180°，它們互為補角

-平角的性質(zhì)：一個角為180°，它是平角

6.幾何作圖的基本原則

-直線公理：兩點確定一條直線

-線段公理：兩點之間的線段是最短的

-角的平分線公理：角的平分線將角平分為兩個相等的角

7.幾何作圖的步驟

-確定作圖工具和材料

-確定作圖方法和步驟

-按照步驟進行作圖

-檢查作圖結(jié)果是否符合要求

8.小組合作與交流

-分工合作：每個學(xué)生負(fù)責(zé)作圖的一部分

-交流討論：分享作圖經(jīng)驗和技巧

-總結(jié)歸納：共同總結(jié)作圖過程中的發(fā)現(xiàn)和問題

9.實踐應(yīng)用

-將幾何作圖應(yīng)用于實際問題解決

-利用幾何作圖進行空間想象和創(chuàng)意設(shè)計

10.教學(xué)評價

-觀察學(xué)生的作圖過程，評價學(xué)生的作圖技能

-評估學(xué)生的合作與交流能力

-檢查學(xué)生對幾何知識的理解和應(yīng)用能力板書設(shè)計①平行四邊形的基本性質(zhì)

-對邊平行且相等

-對角相等

-鄰角互補

-對角線互相平分

②角的度量與分類

-銳角

-直角

-鈍角

-平角

-周角

③角的作圖方法

-利用直尺和圓規(guī)作特定角度

-利用三角板和量角器作特定角度

-利用折紙方法作特定角度

④60°、30°、15°角的作圖

-60°角：等邊三角形的三等分

-30°角：等邊三角形的一半，或直角三角形的一半

-15°角：45°角減去30°角

⑤角的變換

-相等角的性質(zhì)

-補角的性質(zhì)

-平角的性質(zhì)

⑥幾何作圖的基本原則

-直線公理

-線段公理

-角的平分線公理

⑦幾何作圖的步驟

-確定作圖工具和材料

-確定作圖方法和步驟

-按照步驟進行作圖

-檢查作圖結(jié)果是否符合要求

⑧小組合作與交流

-分工合作

-交流討論

-總結(jié)歸納

⑨實踐應(yīng)用

-實際問題解決

-空間想象和創(chuàng)意設(shè)計

⑩教學(xué)評價

-觀察學(xué)生的作圖過程

-評估學(xué)生的合作與交流能力

-檢查學(xué)生對幾何知識的理解和應(yīng)用能力教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，如是否積極舉手回答問題、是否能夠跟隨教師的講解進行操作。

-評估學(xué)生的注意力集中程度，是否能夠?qū)Ｗ⒙犞v和參與活動。

-關(guān)注學(xué)生的提問和回答，評價其是否能夠理解并應(yīng)用所學(xué)知識。

2.小組討論成果展示：

-觀察小組合作的效果，如是否能夠有效分工、是否能夠積極交流意見。

-評估小組展示的作圖過程是否清晰、是否能夠正確展示60°、30°、15°角的作法。

-評價小組展示時的表達(dá)能力和邏輯性，是否能夠清晰地解釋作圖步驟。

3.隨堂測試：

-設(shè)計一份隨堂測試，包括選擇題、填空題和簡答題，以檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。

-評估學(xué)生在測試中的表現(xiàn)，如是否能正確回答關(guān)于平行四邊形性質(zhì)和角度作圖的問題。

-根據(jù)測試結(jié)果，分析學(xué)生在哪些知識點上存在困難，以便進行針對性的輔導(dǎo)。

4.學(xué)生自評與互評：

-引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。

-組織學(xué)生進行互評，鼓勵學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)彼此的優(yōu)點和不足。

-收集學(xué)生自評和互評的反饋，了解學(xué)生對教學(xué)活動的滿意度和改進建議。

5.教師評價與反