2023年人教版初中人教版初中八年級數(shù)學(xué)第14章 整式的乘除與因式分解 單元測試試卷B

PAGE八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第1頁共9頁2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)第十四章整式的乘除與因式分解單元測試（B）答題時間:120分鐘滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號12345678答案1．計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結(jié)果正確的是（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a132．下列計算正確的是（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝13．4m·4n的結(jié)果是（）（A）22（m＋n）（B）16mn（C）4mn（D）16m＋n4．若a為正整數(shù)，且x2a＝5，則（2x3a）2÷4x4a的值為（）（A）5（B）（C）25（D）105．下列算式中，正確的是（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0（D）3.24×10－4＝0.00003246．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a47．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－88．已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（D）529．已知多項式ax2＋bx＋c因式分解的結(jié)果為(x－1)(x＋4)，則abc為…（）A．12B．9C．－9D．－1210．如圖：矩形花園中ABCD，AB＝a，AD＝b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若LM＝RS＝c，則花園中可綠化部分的面積為（）A.bc－ab＋ac＋b2B.a2＋ab＋bc－acC.ab－bc－ac＋c2D.b2－bc＋a2－ab二、填空題（每題3分，共30）11．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中屬于完全平方式的有______（填序號）．12．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．13．若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2＝_________．14．計算：832+83×34+172=________．15．．16．已知．17．代數(shù)式4x2＋3mx＋9是完全平方式，則m＝___________．18．若，則，．19．已知正方形的面積是（x>0，y>0），利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式．20．觀察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：____________________________．三、解答題（共36分）21．（1）計算：（8分）①（－3xy2）3·（x3y）2；②4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（2）因式分解：（8分）①；②．（3）解方程：（4分）．22．（5分）長方形紙片的長是15㎝，長寬上各剪去兩個寬為3㎝的長條，剩下的面積是原面積的．求原面積．23．（5分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．24．（6分）已知，求的值．四、解答題（每題8分，共32分）25．給出三個多項式：，，，請你選擇掿其中兩個進行加減運算，并把結(jié)果因式分解．26．已知，求的值．27．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開后不含x2，x3項，求p、q的值．28．已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀．五、解答題（29題10分，30題12分，共22分）29．下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．解：設(shè)x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．30．探索：．．．．．．①試求的值②判斷22010+22009+的值的個位數(shù)是幾？附加題（可計入總分，但總分不超過150分）31．(10分)拓廣探索:圖1是一個長為2m．寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．(1)你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?(2)．請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：方法2：(3)觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，則＝．mmnn(5)若a＋b＝－3，ab＝－28，則a－bmmnnnnnnnmmmm圖2圖1圖1參考答案一、選擇：1－5BCAAC6-10DADDC二、填空11．①②④12．13．1214．1000015．16．217．18．19．20．三、21．（1）①－x9y8；②ax4y；（2）①；②⑶322．180cm23．424．4四、25．選擇1，3相加+=26．7