初中數(shù)學滬科版七年級下冊73一元一次不等式組第2課時教案教學設計

7.3一元一次不等式組第2課時教課目的1．復習并穩(wěn)固簡單調元一次不等式組的解法，學會解復雜的一元一次不等式組；2．系統(tǒng)概括一元一次不等式的解法，并能夠運用其解決實質問題．教課重難點【教課要點】解復雜的一元一次不等式組．【教課難點】一元一次不等式的解法，并能夠運用其解決實質問題．課前準備課件教課過程一、情境導入3個生產(chǎn)小組計劃在10天內生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每日生產(chǎn)量同樣)，依據(jù)本來的生產(chǎn)速度，不能在計劃時間內達成任務；假如每個小組比原計劃每日多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，就能提早達成任務．你能依據(jù)以上信息求出每個小組本來每日的生產(chǎn)量嗎？今日我們就要學習運用一元一次不等式組解決實質問題．二、合作研究研究點一：解復雜的一元一次不等式組【種類一】解一元一次不等式組解以下不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．2x－3≥1，(1)x＋2＜2x；3（x＋2）＞x＋8，xx－14≥3.分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求它們的公共部分．2x－3≥1，①解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2，因此原不等式組的解x＋2＜2x.②集為x＞2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示以下：3（x＋2）＞x＋8，①xx－14≥3.②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，因此原不等式組的解集是1＜x≤4.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上表示以下：方法總結：解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，而后利用數(shù)軸確立這幾個不等式解集的公共部分；也可利用口訣確立不等式組的解集．【種類二】求一元一次不等式組的特別解2－x≥0，求不等式組x－12x－11的整數(shù)解．2－3＜3分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出切合條件的x的整數(shù)值即可．2－x≥0，①解：x－12x－112－3＜3.②解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.因此原不等式組的解集為－3＜≤2，x的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2.x方法總結：求不等式組的特別解時，先解每一個不等式，求出不等式組的解集，而后依據(jù)題目要求確立特別解．確立特別解時也能夠借助數(shù)軸．【種類三】依據(jù)一元一次不等式組的解集求字母的取值范圍x＋a≥0，a的取值范圍是()若不等式組無解，則實數(shù)1－2x＞x－2A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－1分析：解第一個不等式得x≥－a，解第二個不等式得x＜1.因為不等式組無解，故－a≥1，解得≤－1.應選D.a方法總結：依據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進行：①解每一個不等式，把解集用數(shù)字或字母來表示；②依據(jù)已知條件即不等式組的解集狀況，列出新的不等式．這時必定要注意能否包含界限點，能夠進行查驗，看有無界限點能否知足題意；③解這個不等式，求出字母的取值范圍．研究點二：一元一次不等式組的應用某地域發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設施12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設施可供選擇，此中甲種設施的購置花費為4000元/臺，安裝及運輸花費為600元/臺；乙種設備的購置花費為3000元/臺，安裝及運輸花費為800元/臺，若要求購置的花費不超出40000元，安裝及運輸花費不超出9200元，則可購置甲、乙兩種設施各多少臺？分析：依據(jù)“購置的花費不超出40000元”“安裝及運輸花費不超出9200元”作為不等關系列不等式組，求其整數(shù)解即可．解：設購置甲種設施x臺，則購置乙種設施(12－x)臺，購置設施的花費為[4000x＋3000(12－x)]元，安裝及運輸花費為[600x＋800(12－x)]元，依據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，因為x取整數(shù)，因此x＝2，3，4.答：有三種方案：①購置甲種設施2臺，乙種設施10臺；②購置甲種設施3臺，乙種設施9臺；③購置甲種設施4臺，乙種設施8臺．方法總結：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數(shù)，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式構成不等式組求解．在實質問題中，大多數(shù)狀況下應求整數(shù)解．三、板書設計1．解復雜的一元一次不等式組解題步驟：(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)確立這些解集的公共部分．2．一元一次不等式組的應用抓住要點詞語，確立不等關系．四、教課反省利用一