題型06 函數(shù)的性質(zhì)之周期性及蛙跳函數(shù)（原卷版）

秒殺高考數(shù)學(xué)題型之函數(shù)的性質(zhì)（周期性及蛙跳函數(shù)）【秒殺題型三】：函數(shù)周期性?！好霘⒉呗浴唬簊tep1：確定周期：函數(shù)周期定義：給定函數(shù)，對(duì)于定義域中的任意，存在不為0的常數(shù)，恒有，則為周期函數(shù)，為它的周期，且亦為周期。?？贾芷谟校?1\*GB3①對(duì)于定義域中的任意，恒有，則為周期函數(shù)，且周期為；=2\*GB3②對(duì)于定義域中的任意，恒有，則為周期函數(shù)，且周期為；=3\*GB3③對(duì)于定義域中的任意，恒有，則為周期函數(shù)，且周期為；=4\*GB3④對(duì)于定義域中的任意，恒有，則為周期函數(shù)，且周期為；=5\*GB3⑤對(duì)于定義域中的任意，恒有，則為周期函數(shù)，且周期為；=6\*GB3⑥如果有兩條對(duì)稱軸，則為周期函數(shù)，且周期為；=7\*GB3⑦如果關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于直線對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且周期為；=8\*GB3⑧如果，等價(jià)于，則為周期函數(shù)，且周期為6。Step2：利用周期與奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到給定區(qū)間，代入求值。1.(高考題)已知在R上是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，=()A.-2B.2C.-98D.982.(高考題)已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為()A.B.C.D.3.(高考題)若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則()A.－1B.1C.－2D.24.(高考題)設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=。5.(高考題)設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=()A.-B.C.D.6.(高考題)定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，，則=()A.335B.338C.1678D.20127.(高考題)若函數(shù)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且在上的解析式為，則=。8.(高考題)設(shè)是定義在R上周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=。9.(高考題)已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=。10.(高考題)設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，，其中，若，則的值是。11.(高考題)設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，，其中，若，則的值為。12.(新高考江蘇卷)函數(shù)滿足，且在區(qū)間，，則=。13.(高考題)定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期，若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為()A.0B.1C.3D.514.(高考題)設(shè)是定義在R上以6為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下面正確的結(jié)論是()A.B.C.D.15.(2017年山東卷)已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則=。16.(高考題)已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則=()A.-2B.-1C.0D.217.(高考題)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，，當(dāng)，，則()A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.518.(高考題)已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值為()A.－1B.0C.1D.219.(高考題)函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則=。20.(高考題)設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，若，則=()A.B.C.D.21.(高考題)設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則()A.B.C.D.22.(2018年新課標(biāo)全國(guó)卷II11)已知是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，若，則=()A.-50 B.0 C.2 D.5023.(高考題)奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則()A.-2B.-1C.0D.124.(2020年模擬題精選)已知是定義在R上的偶函數(shù)，滿足且，則的值為()A.2B.3C.4D.525.(2020年模擬題精選)已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，滿足，若，則()A.1010B.2020C.4040D.201926.(2020年模擬題精選)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則()A.671B.673C.1343D.1345【周期函數(shù)升華】：蛙跳函數(shù)?！好霘⒉呗浴唬壕哂行再|(zhì)的函數(shù)叫蛙跳函數(shù)，