高中數(shù)學(xué)必修1到必修5綜合試題

數(shù)學(xué)綜合試卷選擇題（共10題，每題3分，總計(jì)30分）1、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（D）A. B. C. D.2、一臺機(jī)床有1時，停機(jī)的概率是310，加工零件B時，停機(jī)的概率為2停機(jī)的概率為（A）A.1130B.730C.7103、設(shè)集合，（B）A． B． C． D．4、函數(shù)的圖像關(guān)于（C）A．軸對稱 B．直線對稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D．直線對稱5、設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（D）A．-10 B． C． D．6、已知過A（-1，a）、B（a，8）兩點(diǎn)的直線2x+y-1=0平行，則a的值為（A）A．-10 B．17 C．5 D．27、已知sin（π2A．725 B．2425 C．-7258、已知向量a=（2，-3），b=（3，γ）若a//b，則γ等于（C）A．23 B．-2 C．-929、=（C） A. B. C.2 D.10、若a<b<0，則下列不等式不成立的是（B）A．1a>1bB.2a>2bC.∣a∣>∣b∣D.（二、填空題（共10題，每題3分，總計(jì)30分）11、某社區(qū)對居民進(jìn)行上海世博會知曉情況的分層調(diào)查，已知該社區(qū)的青年人、中年人、老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是70人，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該為8012、函數(shù)(A＞0,0＜＜)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_y=2cos(2x+π13、圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是(x-1)2+(y-1)2=2．14、ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-π/4.15、在中，角所對的邊分別為，若a=2，，，則75°．圖216、圖2為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_____4___塊木塊堆成。圖217、已知直線5x+12y+m=0與圓x2-2x+y2=0相切，則m=8或-1818、若，則=-3/419、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=72，則a2+a4+a9=2420、方程lgx+lgx+3=1三、解答題（共5題，總計(jì)60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21、（10分）已知圓C：（x-3）2+y2=9（1）求直線l：2x-y-2=0被圓C所截得的弦長為多少？（2）判斷圓C1：（x+2）2+（y+2）2=20與圓C的位置關(guān)系？22、（12分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)。（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D123、（11分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，QUOTEa1＝1＋2，QUOTES3＝9＋32。（I）求數(shù)列{QUOTEan}的通項(xiàng)與前項(xiàng)和為；（II）設(shè)QUOTEbn＝Snn（），求證：數(shù)列{QUOTEbn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列。（Ⅰ）由已知得，，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)（互不相等）成等比數(shù)列，則．即．， ．與矛盾．所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．24、（15分）設(shè)向量（1）若與垂直，求tan（α+β）的值；（2）求的最大值；（3）若tanαtanβ=16，求證：∥．解：（1）∵=（sinβ﹣2cosβ，4cosβ+8sinβ），與垂直，∴4cosα（sinβ﹣2cosβ）+sinα（4cosβ+8sinβ）=0，即sinαcosβ+cosαsinβ=2（cosαcosβ﹣sinαsinβ），∴sin（α+β）=2cos（α+β），∴tan（α+β）=2．（2）∵=（sinβ+cosβ，4cosβ﹣4sinβ），∴||==，∴當(dāng)sin2β=﹣1時，||取最大值，且最大值為．（3）∵tanαtanβ=16，∴，即sinαsinβ=16cosαcosβ，∴（4cosα）