2023屆陜西省榆林市橫山區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFCC．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF2．下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對角線相等且互相平分C．對角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對角線互相垂直且平分3．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績.某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績依次為85,95,95，則該選手的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．92 B．88 C．90 D．954．將五個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為()A．2 B．4 C．6 D．85．某校八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車，過了30min，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的4倍，設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，菱形ABCD中，，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．177．已知一組數(shù)據(jù)2、x、7、3、5、3、2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．58．如果，在矩形中，矩形通過平移變換得到矩形，點(diǎn)都在矩形的邊上，若，且四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．310．下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)點(diǎn)B．點(diǎn)（－4，1）與點(diǎn)（4，－1）關(guān)于x軸對稱C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)只能有一個(gè)為0D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)11．如圖，過對角線的交點(diǎn)，交于，交于，若的周長為36，，則四邊形的周長為（）A．24 B．26 C．28 D．2012．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，八年級（1)班組織了五輪班級選拔賽，下表記錄了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)五輪選拔賽成績的平均數(shù)與方差S2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．用換元法解方程3x22x+1-2x+1x2=1時(shí)，如果設(shè)x22x+1=14．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．15．觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．16．需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測,其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù),現(xiàn)抽取8個(gè)排球,通過檢測所得數(shù)據(jù)如下(單位：克):+1，?2，+1，0，+2，?3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是________.17．如圖所示，平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)正好落在上的處，若的周長為8，的周長為22，則的長為__________．18．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步驟作圖，①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；②連接DA，DC，則四邊形ABCD為___________.三、解答題（共78分）19．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？20．（8分）據(jù)某市交通運(yùn)管部門月份的最新數(shù)據(jù)，目前該市市面上的共享單車數(shù)量已達(dá)萬輛，共享單車也逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．使用次數(shù)人數(shù)（1）求這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若該校這天有名學(xué)生出行，估計(jì)使用共享單車次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生數(shù)．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．求證：四邊形ADCE是菱形．22．（10分）如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），（1）請畫出把△ABO向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1O1的圖形；（2）請畫出將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O2，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)。23．（10分）已知：如圖，△OAB，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2，1)、(﹣2，4)．(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；(2)求△OAB的邊AB上的中線的長．24．（10分）某中學(xué)開展“我的中國夢”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示．（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級5名選手的復(fù)賽成績波動??？25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有兩實(shí)根x1和x1．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(1)當(dāng)x1和x1是一個(gè)矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值．26．如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.(1)求的值.(2)為線段上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn),若，求點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖2，為點(diǎn)右側(cè)軸上的一動點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變，請求出它的坐標(biāo);如果變化，請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明△ABE≌△BCF，通過△ABE≌△BCF逐一判斷即可【詳解】∵AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，∴∠FBC+AEB=90°，∴AE⊥BF，所以A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確，∠AEB=∠BFC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：A．對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．矩形的對角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)．3、C【解析】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.詳解：由題意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

連接AP、AN，點(diǎn)A是正方形的對角線的交點(diǎn)，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．【詳解】解：如圖，連接AP，AN，點(diǎn)A是正方形的對角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm1，四塊陰影面積的和為4cm1．故選B．【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．5、A【解析】汽車的速度是4xkm/h,騎自行車所需要的時(shí)間=乘汽車的時(shí)間+30min,故選A.6、C【解析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=1，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB=1．∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=1×1=2．故選C．7、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義首先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法，求出中位數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，說明2出現(xiàn)的次數(shù)最多，x是未知數(shù)時(shí)2，3，均出現(xiàn)兩次，.x=2.這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.處于中間位置的數(shù)是3，因而的中位數(shù)是3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.8、A【解析】

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長為x，表示出MK、JM，然后根據(jù)三個(gè)面積的關(guān)系列出方程并求出x，再求出S3.【詳解】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長為x，則MK=BF-EJ=4-x，JM=BE-KF=3-x，∵4S3=S1+S2，∴4（4-x）（3-x）=2x2，整理得，x2-14x+24=0，解得x1=2，x2=12（舍去），∴S1=S2=22=4，∴AB=BE+x=3+2=5，BC=BF+x=4+2=6，∴S矩形ABCD=AB?BC=30，∵4S3=S1+S2，∴S3=（S1+S2）=×（4+4）=2.故選A.【點(diǎn)睛】】本題考查了矩形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平移前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合，關(guān)鍵在于表示出MK、JM并列出方程．9、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.10、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可做出判斷．詳解：A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)（﹣4，1）與點(diǎn)（4，1）關(guān)于x軸對稱，所以B錯(cuò)誤；C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以有一個(gè)為0，也可以兩個(gè)都為0，所以C錯(cuò)誤．D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)，正確．故選D．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是要熟悉并確定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，還涉及到點(diǎn)的對稱問題，同時(shí)要牢記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號．11、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，2（AB+BC）=36，∴AB+BC=18，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF=3，∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．12、A【解析】

根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，成績越穩(wěn)定，所以甲，乙的成績的穩(wěn)定性一樣，但甲的平均數(shù)比乙高，而丙的穩(wěn)定性不夠，從而可得答案．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績最好的是甲同學(xué)，丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3y2-y-1=0【解析】

將分式方程中3x22x+1換成3y，【詳解】解：根據(jù)題意，得：3y-1y去分母，得：3y2-1=y，整理，得：3y2-y-1=0.故答案為：3y2-y-1=0.【點(diǎn)睛】本題考查了用換元法解分式方程.14、4；1．【解析】

首先畫出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置．15、【解析】

觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．16、2.1【解析】

解：平均數(shù)=（1-2+1+0+2-3+0+1）÷8=0；方差==2.1，故答案為2.1．考點(diǎn)：方差；正數(shù)和負(fù)數(shù)．17、1.【解析】

依據(jù)△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，即可得出DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，進(jìn)而得到平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根據(jù)△FCB的周長=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=1．【詳解】解：由折疊可得，EF=AE，BF=AB．∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，∴DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，∴平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，∴AB+BC=BF+BC=15，又∵△FCB的周長=FC+CB+BF=22，∴CF=22-15=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．18、矩形【解析】

直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案．【詳解】解：根據(jù)小明的作圖方法可知：AD＝BC，AB＝DC，∠B＝90°，∵AD＝BC，AB＝DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠B＝90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形．

故答案為：矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．20、（1）中位數(shù)是次,眾數(shù)是次;（2）人．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車次數(shù)在2次以上（含2次）的學(xué)生所占比例即可得．【詳解】（1）（次）次數(shù)從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)是與中位數(shù)是次共享單車的使用次數(shù)中，出現(xiàn)最多的是次眾數(shù)是次（2）即該校這天使用共享單車次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生約有人．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)．21、證明見解析【解析】試題分析：欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對角線相互垂直即可．證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形．22、（1）見解析（2）（3，-1）【解析】

(1)找到△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、O、分別向下平移5個(gè)單位，找的它們的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、O1，連接A1B1、B1O1、O1A1，即可得到題目所要求圖形△A1B1O1.(2)將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)O2的坐標(biāo)仍為（0、0），OA可以看成它所在長方形的對角線，通過旋轉(zhuǎn)長方形即可得到OA的對應(yīng)線段O2A2，同理得出OB的對應(yīng)線段O2B2，連接A2B2即可得到△A2B2O2.【詳解】（1）（2）由圖可知，A2的坐標(biāo)為（3，﹣1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是本題的難點(diǎn).23、(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長為．【解析】

(1)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；(2)由A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點(diǎn)即為線段AB的中點(diǎn)，利用(1)求得的解析式可求得中線的長．【詳解】(1)∵點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得，解得，∴k=﹣，b=；(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，∵A(2，1)、B(﹣2，4)，∴C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，令x=0可得y=，∴OC=，即AB邊上的中線長為．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解24、（1）九(1)班成績的平均數(shù)為85，方差為70；九(2)班成績的平均數(shù)為85，方差為160；（2）九(1)班方差小，成績波動小【解析】

（1）從直方圖中得到各個(gè)選手的得分，由平均數(shù)和方差的公式計(jì)算；（2）由方差的意義分析．【詳解】(1)九(1)班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，∴九(1)班成績的平均數(shù)=(85+75+80+85+100)÷5=85，九(1)班的方差=[(85?85)+(75?85)+(