2023屆重慶市南山中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．2．如圖所示的是某超市入口的雙買(mǎi)閘門(mén)，當(dāng)它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度是()A．74cm B．64cm C．54cm D．44cm3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則∠AFC的度數(shù)（）A．B．C．D．5．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．2，3，5 C．5，6，7 D．6，8，106．汽車(chē)開(kāi)始行使時(shí)，油箱內(nèi)有油升，如果每小時(shí)耗油升，則油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)的關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上答案都不對(duì)7．在中，，，高，則三角形的周長(zhǎng)是（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或338．如圖這個(gè)幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．9．據(jù)《南昌晚報(bào)》2019年4月28日?qǐng)?bào)道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫如下：時(shí)間4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日最低氣溫18℃18℃19℃18℃19℃最高氣溫22℃24℃27℃22℃24℃則“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫日溫差最大的時(shí)間是（）A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月3日10．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，已知BC＝10，則DE的長(zhǎng)為（）A．3B．4C．5D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．13．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，AE的垂直平分線交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．14．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD為等邊三角形，點(diǎn)E為△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，交直線AC于點(diǎn)M，作EN∥AC，交直線AB于點(diǎn)N，則的最大值為_(kāi)____.16．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．已知直線與直線平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______.18．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”．（1）已知：如圖1，在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長(zhǎng)；（2）在探究性質(zhì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形．請(qǐng)你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例；（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”．若存在，請(qǐng)求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD的長(zhǎng)為，P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖①，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），是否存在這樣的P點(diǎn)．使以O(shè)，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若有在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖②，將直線AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交y軸于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)E，若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE＝45°，求△BFC的面積．21．（6分）數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時(shí)，制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時(shí)間變化情況，制成下表：時(shí)間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出當(dāng)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；（2）通過(guò)圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù)．①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時(shí)，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時(shí)冷柜中的溫度是多少？22．（8分）（1）計(jì)算：40372﹣4×2018×2019；（2）將邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．23．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．24．（8分）某公司10名銷(xiāo)售員，去年完成的銷(xiāo)售額情況如表：銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）34567810銷(xiāo)售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷(xiāo)售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷(xiāo)售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過(guò)比較，合理確定今年每個(gè)銷(xiāo)售員統(tǒng)一的銷(xiāo)售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？25．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，CP⊥AE，垂足為E，EF∥BC．求證：四邊形BDEF是平行四邊形．26．（10分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、B【解析】

首先過(guò)A作AM垂直P(pán)C于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN垂直DQ于點(diǎn)N，再利用三角函數(shù)計(jì)算AM和BN，從而計(jì)算出MN.【詳解】解:根據(jù)題意過(guò)A作AM垂直P(pán)C于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN垂直DQ于點(diǎn)N所以故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵在于計(jì)算AM的長(zhǎng)度，這是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.3、C【解析】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C4、C【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=（180°-120°）÷2=30°，∵EF垂直平分AB，∴BF=AF，∴∠BAF=∠B=30°，∴∠AFC=∠BAF+∠B=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).5、D【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A．32+52=34≠62，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；B．22+32≠52，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；C．52+62≠72，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；D．62+82=100=102，故能組成直角三角形，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、C【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．7、C【解析】

在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的長(zhǎng)度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng)度，由BC=BD+CD或BC=BD-CD可求出BC的長(zhǎng)度，再將三角形三邊長(zhǎng)度相加即可得出△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，

∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的周長(zhǎng)，利用勾股定理結(jié)合圖形求出BC邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，以防遺漏．8、C【解析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線.【詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線且為橫線，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．9、C【解析】

根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【詳解】4月29日的溫差：22-18=44月30日的溫差：24-18=65月1日的溫差：27-19=85月2日的溫差：22-18=45月3日的溫差：24-19=5故5月1日溫差最大，為8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握極差公式:極差=最大值-最小值是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】解：∵△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，故DE=AD=×10=1．故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、（0，5）【解析】

試題分析：先由矩形的性質(zhì)得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計(jì)算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=6，∴CE=BC﹣BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．故答案為（0，5）．12、1【解析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過(guò)三角函數(shù)求出高．13、1【解析】

根據(jù)題意先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再證明△DEF≌△GAF（ASA），從而得DE＝AG，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證明四邊形DAGE為平行四邊形，之后利用一組鄰邊相等的四邊形為菱形證明DAGE為菱形，從而可得AG＝AB，最后將已知線段長(zhǎng)代入即可得出答案．【詳解】解：∵AE的垂直平分線為DG∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，∴∠DEA＝∠BAE∵AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E∴∠DAE＝∠BAE∴在△DEF和△GAF中∴△DEF≌△GAF（ASA）∴DE＝AG又∵DE∥AG∴四邊形DAGE為平行四邊形又∵DA＝DE∴四邊形DAGE為菱形．∴AG＝AD∵AD＝4cm∴AG＝4cm∵BG＝1cm∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．14、x≠1【解析】

分式有意義的條件是分母不等于零．【詳解】∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?1≠0，解得：x≠1.故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零使得分式有意義.15、【解析】

作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形將轉(zhuǎn)化為NH，將，即：過(guò)A點(diǎn)作AM∥BC，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，由△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)到直線AP的最大值時(shí)E在D點(diǎn)時(shí)，通過(guò)直角三角形性質(zhì)和勾股定理求出DH’即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AP∥BC，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，設(shè)，，∵∠ACB=90°，∠CAB=60°，∴∠CAM=90°，∠NAH=30°，中，，∵NE∥AC，NH∥AC，∴E、N、H在同一直線上，，由圖可知：△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)到直線AM距離最大的點(diǎn)在D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作，垂足為.當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，=取最大值.∵∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，，∴AC=3，AB=，四邊形ACGH’是矩形，∴，∵△BCD為等邊三角形，，∴=,∴，∴的最大值為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，有難度．解題關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半對(duì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離解答.16、1【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=1故答案為：1．17、1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k＝-1，再將經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可．【詳解】解：∵直線與直線平行，∴k＝-1.∴直線的解析式為.∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴b＝4.∴k+b＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行問(wèn)題，主要利用了兩平行直線的解析式的k值相等，需熟記．18、1【解析】

由題意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，則k的值可求出．【詳解】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，∴B（?x，?y），∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，∴S△BOM＝S△AOM，∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，∴k＞0，故k＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）正確，證明詳見(jiàn)解析；（3）存在，有四種情況，面積分別是：，，，【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算BC的長(zhǎng)度,（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形判斷,（3）有四種情況，作輔助線，將四邊形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形或兩個(gè)三角形，相加可得結(jié)論.【詳解】（1）∵BD⊥CD∴∠BDC=90°，BC>CD∵在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，∴AB=AD=CD=3,∵BD=4，∴BC=,（2）正確．如圖所示：∵AB=AD∴ΔABD是等腰三角形．∵AC⊥BD．∴AC垂直平分BD．∴BC=CD∴CD=AB=AD=BC∴四邊形ABCD是菱形．（3）存在四種情況，如圖2，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,過(guò)C作于F，則,∵EP是AB的垂直平分線，∴,∴四邊形AEFC是矩形，在中，,∴,∵∴∴如圖4，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,

∵,∴是等邊三角形，∴;如圖5，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,∵,PE是AB的垂直平分線，∴E是AB的中點(diǎn)，∴,∴∴如圖6，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,過(guò)P作于F，連接AP，

∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，矩形和菱形的判定和性質(zhì)，“準(zhǔn)等邊四邊形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形和矩形解題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題，難度較大，屬于中考?jí)狠S題.20、（1）點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，2）；（2）點(diǎn)P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.【解析】

（1）令x＝0，y＝0可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）分OM為邊，OM為對(duì)角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，交x軸于點(diǎn)G，由題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求直線CG解析式為：y＝?2x＋，可得點(diǎn)G坐標(biāo)，由銳角三角函數(shù)和角平分線的性質(zhì)可得，可求點(diǎn)E坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求直線CF解析式，可求點(diǎn)F坐標(biāo)，即可求△BFC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，當(dāng)y＝0時(shí)，0＝×x+2∴x＝﹣4∴點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，2）故答案為：（﹣4，0），（0，2）（2）設(shè)點(diǎn)P（x，0）若OM為邊，則OM∥PN，OM＝PN∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），∴OM⊥x軸，OM＝∴PN⊥x軸，PN＝∴當(dāng)y＝時(shí)，則＝x+2∴x＝﹣1當(dāng)y＝﹣時(shí)，則﹣＝x+2∴x＝﹣7∴點(diǎn)P（﹣1，0），點(diǎn)P（﹣7，0）若OM為對(duì)角線，則OM與PN互相平分，∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)O的坐標(biāo)（0，0）∴OM的中點(diǎn)坐標(biāo)（0，）∵點(diǎn)P（x，0），∴點(diǎn)N（﹣x，）∴＝×（﹣x）+2∴x＝7∴點(diǎn)P（7，0）綜上所述：點(diǎn)P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）（3）∵CD＝，即點(diǎn)C縱坐標(biāo)為，∴＝x+2∴x＝3∴點(diǎn)C（3，）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，交x軸于點(diǎn)G，∵CG⊥AB，∴設(shè)直線CG解析式為：y＝﹣2x+b∴＝﹣2×3+b∴b＝∴直線CG解析式為：y＝﹣2x+,∴點(diǎn)G坐標(biāo)為（，0）∵點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，2）∴OA＝4，OB＝2，AG＝∵tan∠CAG＝∴∵∠ACF＝45°，∠ACG＝90°∴∠ACF＝∠FCG＝45°∴，且AE+EG＝∴AE＝∴OE＝AE﹣AO＝∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（，0）設(shè)直線CE解析式為：y＝mx+n∴解得：m＝3，n＝∴直線CE解析式為：y＝3x∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝∴點(diǎn)F（0，）∴BF＝∴S△BFC＝.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點(diǎn)、畫(huà)圖、連線即可．（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x<20時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②根據(jù)點(diǎn)（20，-4）、（21，-8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)驗(yàn)證即可．（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）①根據(jù)圖象可知，圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)y=，過(guò)點(diǎn)（8，-10），∴k=－80，∴y=（4≤x＜20）．②根據(jù)圖象可知，圖象接近直線，設(shè)y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（20，-4），（21，-8），∴y=-4x+1．（３）∵因溫度的變化，20分鐘一個(gè)周期，∴36=20+16∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時(shí)，在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi)，故溫度為-4°．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例的解析式，以及應(yīng)用．22、（1）1；（2）．【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于E，利用正方形和等腰三角形的性質(zhì)得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ABC的面積即可．【詳解】（1）40372﹣4×2018×2019＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019=20192-2×2019×2018+20182＝（2019﹣2018）2＝12＝1．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于E，∵△BCF是等腰三角形，∴DB＝BF，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠FBE=90°，∴四邊形BECD是矩形，∵BF=1，∴CE=BD=BF，∴△ABC的面積＝AB?CE＝×1×＝．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及矩形的判定，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）x＜0或1≤x≤4【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，4）代入可得m的值，求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得一次函數(shù)的解析式；（2）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，此時(shí)PA+PB=AB′最小，根據(jù)B的坐標(biāo)求得B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB′的解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn)P即可．（3）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可?！驹斀狻拷猓海?）把A（1，4）代入，得：m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（4，n）代入，得：n=1，

∴B（4，1），

把A（1，4）、（4，1）代入y=kx+b，得：∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）如圖，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，此時(shí)PA+PB=AB′最小，

∵B（4，1），

∴