2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)基礎(chǔ)課2法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流課時(shí)訓(xùn)練（含解析）粵教版

PAGEPAGE1根底課2法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流一、選擇題(1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～9題為多項(xiàng)選擇題)1.(2022·海南單科，2)如圖1，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′。那么eq\f(E′,E)等于()圖1 A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C．1 D.eq\r(2) 解析設(shè)折彎前導(dǎo)體切割磁感線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv；折彎后，導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(2),2)L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝BL′v＝B·eq\f(\r(2),2)Lv＝eq\f(\r(2),2)E，所以eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，B正確。 答案B2.在如圖2所示的電路中，A1、A2、A3為額定功率、額定電壓均相同的三個(gè)燈泡，L為電阻不計(jì)、自感系數(shù)很大的線圈。那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖2 A．開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，三個(gè)燈同時(shí)亮 B．開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，A2、A3同時(shí)亮，A1逐漸變亮 C．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間，A2、A3同時(shí)熄滅，A1逐漸熄滅 D．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間，A3立即熄滅，A2閃亮一下再逐漸熄滅 解析開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，流過(guò)線圈L的電流要增大，此時(shí)線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流增大，那么開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，A2、A3同時(shí)亮，A1逐漸變亮，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，由于線圈的直流電阻不計(jì)，流過(guò)A1、A2兩燈泡的電流相等，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間，A3立即熄滅，此時(shí)L、A1、A2構(gòu)成一閉合回路，線圈由于自感現(xiàn)象要阻礙原電流的減小，燈泡A1、A2逐漸熄滅。C、D均錯(cuò)誤。 答案B3．(2022·貴州七校聯(lián)考)如圖3所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))?，F(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運(yùn)動(dòng)。令U表示MN兩端電壓的大小，那么()圖3 A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過(guò)定值電阻R的感應(yīng)電流由b到d B．U＝eq\f(1,2)Blv，流過(guò)定值電阻R的感應(yīng)電流由d到b C．U＝Blv，流過(guò)定值電阻R的感應(yīng)電流由b到d D．U＝Blv，流過(guò)定值電阻R的感應(yīng)電流由d到b 解析由右手定那么可知，通過(guò)MN的電流方向?yàn)镹→M，電路閉合，流過(guò)電阻R的電流方向由b到d，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，導(dǎo)體桿為等效電源，其電阻為等效電源內(nèi)電阻，由閉合電路歐姆定律和局部電路歐姆定律可知，U＝IR＝eq\f(E,2R)·R＝eq\f(1,2)Blv，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)。 答案A4.(2022·湖南雅禮中學(xué)一模)一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，隨后進(jìn)入虛線下方垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。如圖4所示，斜面以及虛線下方的磁場(chǎng)往下方延伸到足夠遠(yuǎn)。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖4 A．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)高 B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程一定是減速運(yùn)動(dòng) C．線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機(jī)械能 D．線框從不同高度下滑時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量相等 解析線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，ab邊相當(dāng)于電源，由右手定那么知a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中可以減速、加速或勻速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由能量守恒知線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于線框減少的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(BL2,R·Δt)·Δt＝eq\f(BL2,R)，與下落高度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D正確。 答案D5.A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面，如圖5所示。在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5 A．兩導(dǎo)線環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 B．A環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于B環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) C．流過(guò)A、B兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶4 D．流過(guò)A、B兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶1 解析某一時(shí)刻穿過(guò)A、B兩導(dǎo)線環(huán)的磁通量均為穿過(guò)磁場(chǎng)所在區(qū)域面積上的磁通量，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的面積為S，那么Φ＝BS，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S(S為磁場(chǎng)區(qū)域面積)，對(duì)A、B兩導(dǎo)線環(huán)，有eq\f(EA,EB)＝1，所以A正確，B錯(cuò)誤；I＝eq\f(E,R)，R＝ρeq\f(l,S1)(S1為導(dǎo)線的橫截面積)，l＝2πr，所以eq\f(IA,IB)＝eq\f(EArB,EBrA)＝eq\f(1,2)，C、D錯(cuò)誤。 答案A6．如圖6所示，水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MM′和NN′之間接有電阻R，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1和B2，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。假設(shè)金屬棒ab在恒定外力F的作用下從左邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處勻速運(yùn)動(dòng)到右邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖6 A．當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，通過(guò)電阻R的電流反向 B．當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，金屬棒受到的安培力反向 C．金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量等于零 D．金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于Fx 解析金屬棒的運(yùn)動(dòng)方向不變，磁場(chǎng)方向反向，那么電流方向反向，A正確；電流方向反向，磁場(chǎng)也反向時(shí)，安培力的方向不變，B錯(cuò)誤；由q＝eq\f(ΔΦ,R總)知，因?yàn)槌?、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過(guò)電阻R的電荷量等于零，C正確；由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能不變，即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱，Q＝2Fx，D錯(cuò)誤。 答案AC7．如圖7所示，燈泡A、B與定值電阻的阻值均為R，L是自感系數(shù)較大的線圈，當(dāng)S1閉合、S2斷開(kāi)且電路穩(wěn)定時(shí)，A、B兩燈亮度相同，再閉合S2，待電路穩(wěn)定后將S1斷開(kāi)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()圖7 A．B燈立即熄滅 B．A燈將比原來(lái)更亮一下后熄滅 C．有電流通過(guò)B燈，方向?yàn)閏→d D．有電流通過(guò)A燈，方向?yàn)閎→a 解析S1閉合、S2斷開(kāi)且電路穩(wěn)定時(shí)，A、B兩燈一樣亮，說(shuō)明兩個(gè)支路中的電流相等，這時(shí)線圈L沒(méi)有自感作用，可知線圈L的電阻也為R，在S2、S1都閉合且穩(wěn)定時(shí)，IA＝IB，當(dāng)S2閉合、S1突然斷開(kāi)時(shí)，由于線圈的自感作用，流過(guò)A燈的電流方向變?yōu)閎→a，但A燈不會(huì)出現(xiàn)比原來(lái)更亮一下再熄滅的現(xiàn)象，應(yīng)選項(xiàng)D正確，B錯(cuò)誤；由于定值電阻R沒(méi)有自感作用，故斷開(kāi)S1時(shí)，B燈立即熄滅，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤。 答案AD8．如圖8所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)。假設(shè)要縮短上述加熱時(shí)間，以下措施可行的有()圖8 A．增加線圈的匝數(shù) B．提高交流電源的頻率 C．將金屬杯換為瓷杯 D．取走線圈中的鐵芯 解析當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí)，金屬杯處在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時(shí)間，需增大渦電流，即增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱。所以選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤。 答案AB9．如圖9所示，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒與跨過(guò)定滑輪的輕繩相連(滑輪與穿過(guò)其中的金屬桿絕緣)，一恒力F作用在繩上，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始沿傾角為θ、寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌上滑，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在F的作用下，金屬導(dǎo)體棒沿斜面向上滑動(dòng)h時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體棒的電流恰好開(kāi)始穩(wěn)定，導(dǎo)體棒電阻為R，其余電阻不計(jì)，那么()圖9 A．導(dǎo)體棒ab先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．最終穩(wěn)定時(shí)回路中的電流為eq\f(F－mgsinθ,BL) C．整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱為Fh D．最終穩(wěn)定時(shí)金屬導(dǎo)體棒的速度為v＝eq\f(〔F－mgsinθ〕R,B2L2) 解析開(kāi)始階段，隨導(dǎo)體棒速度的增大，其受到的安培力F′也隨之增大，導(dǎo)體棒的加速度逐漸減小，當(dāng)F＝mgsinθ＋F′時(shí)，加速度為零，流過(guò)導(dǎo)體棒的電流穩(wěn)定，導(dǎo)體棒將勻速上滑，故A正確；最終穩(wěn)定時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件可知F＝mgsinθ＋F′，又F′＝BIL，解得I＝eq\f(F－mgsinθ,BL)，故B正確；由E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，可得v＝eq\f(〔F－mgsinθ〕R,B2L2)，故D正確；力F做的功一局部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的機(jī)械能，剩余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故C錯(cuò)誤。 答案ABD二、非選擇題10．如圖10所示，兩根相距L＝0.4m且平行的足夠長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間接一阻值為R＝2Ω的電阻，一根質(zhì)量為m＝3kg、電阻為r＝1Ω的金屬桿ab，始終與導(dǎo)軌保持垂直接觸，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)給桿一水平向右的初速度v0＝6m/s。圖10 (1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，金屬桿ab兩端的電壓及桿中的電流分別是多大？ (2)當(dāng)桿中產(chǎn)生的熱量Q＝10J時(shí)，桿的速度有多大？ 解析(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，金屬桿ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv0＝1.2V 桿中的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A 桿兩端的電壓為U＝IR＝0.8V (2)由焦耳定律得桿和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶2 那么電路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q總＝30J 由能量守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Q總＋eq\f(1,2)mv2 代入數(shù)據(jù)，得此時(shí)桿的速度大小為v＝4m/s。 答案(1)0.8V0.4A(2)4m/s11．(2022·梅州模擬)如圖11所示，粗糙斜面的傾角θ＝37°，半徑r＝0.5m的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)匝數(shù)n＝10匝的剛性正方形線框abcd通過(guò)松弛的柔軟導(dǎo)線與一個(gè)額定功率P＝1.25W的小燈泡L相連，圓形磁場(chǎng)的一條直徑恰好過(guò)線框bc邊。線框質(zhì)量m＝2kg，總電阻R0＝1.25Ω，邊長(zhǎng)L＞2r，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。從t＝0時(shí)起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的規(guī)律變化。開(kāi)始時(shí)線框靜止在斜面上，在線框運(yùn)動(dòng)前，燈泡始終正常發(fā)光。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：圖11 (1)線框不動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E； (2)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R； (3)線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q。 解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)×eq\f(1,2)πr2＝2.5V。 (2)小燈泡正常發(fā)光，有P＝I2R 由閉合電路歐姆定律有E＝I(R0＋R) 即P＝(eq\f(E,R0＋R))2R 代入數(shù)據(jù)解得R＝1.25Ω。 (3)當(dāng)線框恰好要運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′ 對(duì)線框bc邊處于磁場(chǎng)中的局部受力分析 安培力F安＝nB′I×2r 由共點(diǎn)力的平衡條件有 mgsinθ＝F安＋f＝2nB′Ir＋μmgcosθ 解得線框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B′＝0.4T 可得線框在斜面上可保持靜止的時(shí)間t＝eq\f(4π,5)s 小燈泡產(chǎn)生的熱量Q＝Pt＝1.25×eq\f(4π,5)J＝3.14J。 答案(1)2.5V(2)1.25Ω(3)3.14J12．如圖12所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置且固定，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個(gè)阻值R＝2r的電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相同的金屬棒ab、cd放在導(dǎo)軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒cd在沿導(dǎo)軌平面向上的拉力作用下，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)。每根金屬棒質(zhì)量為m、電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。求：圖12 (1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間棒ab對(duì)擋板的壓力變?yōu)榱悖?(2)棒ab對(duì)擋板壓力為零時(shí)，電阻R的電功率； (3)棒ab運(yùn)動(dòng)前，拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系。 解析(1)棒ab對(duì)擋板的壓力為零時(shí)，受力分析可得 BIabL＝mgsinθ① 設(shè)經(jīng)時(shí)間t0棒ab對(duì)擋板的壓力為零，棒cd產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，那么 E＝BLat0② I＝eq\f(E,r＋R外)③ R外＝eq\f(Rr,R＋r)＝eq\f(2,3)r④ Iab＝eq\f(R,R＋r)I⑤ 解得：t0＝eq\f(5mgrsinθ,2B2L2a)⑥ (2)棒ab對(duì)擋板壓力為零時(shí)，