電磁學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)算題附答案

電磁學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)算題附答案_文檔視界《電磁學(xué)》計(jì)算題（附答案）

1.如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷＋q和－3q，相距為d.試求：

(1)在它們的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度0=E?

的點(diǎn)與電荷為＋q的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？

(2)若選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，兩點(diǎn)電荷之間電勢(shì)U=0的點(diǎn)與電荷為＋q的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？

2.一帶有電荷q＝3×10-

9C的粒子，位于均勻電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向如圖所示．當(dāng)該粒子沿水平方向向右方運(yùn)動(dòng)5cm時(shí)，外力作功6×10-

5J，粒子動(dòng)能的增量為4.5×10-

5J．求：(1)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力作功多少？(2)該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？

3.如圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為d的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．

4.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為

ρ=Ar(r≤R)，ρ=0(r＞R)

A為一常量．試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布．

5.若電荷以相同的面密度σ均勻分布在半徑分別為r1＝10cm和r2＝20cm的兩個(gè)同心球面上，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，已知球心電勢(shì)為300V，試求兩球面的電荷面密度σ的值．(ε0＝8.85×10-

12C2/N·m2)

6.真空中一立方體形的高斯面,邊長(zhǎng)a＝0.1m，位于圖中所示位置．已知空間的場(chǎng)強(qiáng)分布為：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．

常量b＝1000N/(C·m)．試求通過(guò)該高斯面的電通量．

7.一電偶極子由電荷q＝1.0×10-6C的兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷組成，兩電荷相距l(xiāng)＝2.0cm．把這電偶極子放在場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1.0×105N/C的均勻電場(chǎng)中．試求：(1)電場(chǎng)作用于電偶極子的最大力矩．

(2)電偶極子從受最大力矩的位置轉(zhuǎn)到平衡位置過(guò)程中，電場(chǎng)力作的功．

8.電荷為q1＝8.0×10-6C和q2＝－16.0×10-

6C的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距20cm，求離它們都是20cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度．(真空介電常量ε0＝8.85×10-12C2N-1m-2)

9.邊長(zhǎng)為b的立方盒子的六個(gè)面，分別平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐標(biāo)原點(diǎn)處．在

此區(qū)域有一靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為jiE?

??300200+=.試求穿過(guò)各面的電通量．

E?

q

L

q

10.圖中虛線所示為一立方形的高斯面，已知空間的場(chǎng)強(qiáng)分布為：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0．高斯面邊長(zhǎng)a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．試求該閉合面中包含的凈電荷．(真空介電常數(shù)ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)

11.有一電荷面密度為σ的“無(wú)限大”均勻帶電平面．若以該平面

處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求帶電平面周圍空間的電勢(shì)分布．

12.如圖所示，在電矩為p?的電偶極子的電場(chǎng)中，將一電荷為q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿半徑為R的圓弧(圓心與電偶極子中心重合，R>>電偶極子正負(fù)電荷之間距離)移到B點(diǎn)，求此過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功．

13.一均勻電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝5×104N/C，方向豎直朝上，把一電荷為q＝2.5×10-

8C的點(diǎn)電荷，置于此電場(chǎng)中的a點(diǎn)，如圖所示．求此點(diǎn)電荷在下列過(guò)程中電場(chǎng)力作的功．

(1)沿半圓路徑Ⅰ移到右方同高度的b點(diǎn)，ab＝45cm；(2)沿直線路徑Ⅱ向下移到c點(diǎn)，ac＝80cm；

(3)沿曲線路徑Ⅲ朝右斜上方向移到d點(diǎn)，ad＝260cm(與水平方向成45°角)．

14.兩個(gè)點(diǎn)電荷分別為q1＝＋2×10-7C和q2＝－2×10-

7C，相距0.3m．求距q1為0.4m、距q2

為0.5m處P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．(

41

επ=9.00×109Nm2/C2)15.圖中所示，A、B為真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，A面上電荷面密度σA＝－17.7×10-8C·m-2，B面的電荷面密度σB＝35.4×10-8C·m-

2．試計(jì)算兩平面之間和兩平面外的電場(chǎng)強(qiáng)度．(真空介電常量ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)

16.一段半徑為a的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為θ0，其上均勻分布有正電荷q，如圖所示．試以a，q，θ0表示出圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度．

17.電荷線密度為λ的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀．若半圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

A

B

R

?

Ⅰ

ⅡⅢd

b

a45?c

E

?

σA

σB

AB

O

aθ0qA

R∞

∞O

18.真空中兩條平行的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線相距為a，其電荷線密度分別為－λ和＋λ．試求：

(1)在兩直線構(gòu)成的平面上，兩線間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(選Ox軸如圖所示，兩線的中點(diǎn)為原點(diǎn))．

(2)兩帶電直線上單位長(zhǎng)度之間的相互吸引力．

19.一平行板電容器，極板間距離為10cm，其間有一半充以相對(duì)介電常量

εr＝10的各向同性均勻電介質(zhì)，其余部分為空氣，如圖所示．當(dāng)兩極間電

勢(shì)差為100V時(shí)，試分別求空氣中和介質(zhì)中的電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量.(真空介電常量ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-

2)

20.若將27個(gè)具有相同半徑并帶相同電荷的球狀小水滴聚集成一個(gè)球狀的大水滴，此大水滴的電勢(shì)將為小水滴電勢(shì)的多少倍？(設(shè)電荷分布在水滴表面上，水滴聚集時(shí)總電荷無(wú)損失．)21.假想從無(wú)限遠(yuǎn)處陸續(xù)移來(lái)微量電荷使一半徑為R的導(dǎo)體球帶電．

(1)當(dāng)球上已帶有電荷q時(shí)，再將一個(gè)電荷元dq從無(wú)限遠(yuǎn)處移到球上的過(guò)程中，外力作多少功？(2)使球上電荷從零開(kāi)始增加到Q的過(guò)程中，外力共作多少功？

22.一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量為W0．若斷開(kāi)電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒(méi)在相對(duì)介電常量為εr的無(wú)限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問(wèn)這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？

23.一空氣平板電容器，極板A、B的面積都是S，極板間距離為d．接上電源后，A板電勢(shì)UA=V，B板電勢(shì)UB=0．現(xiàn)將一帶有電荷q、面積也是S而厚度可忽略的導(dǎo)體片C平行插在兩極板的中間位置，如圖所示，試求導(dǎo)體片C的電勢(shì)．

24.一導(dǎo)體球帶電荷Q．球外同心地有兩層各向同性均勻電介質(zhì)球殼，相對(duì)介電常量分別為εr1和εr2，分界面處半徑為R，如圖所示．求兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度．

25.半徑分別為1.0cm與2.0cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷1.0×10-

8C，兩球相距很遠(yuǎn)．若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接．求(1)每個(gè)球所帶電荷；(2)每球的電勢(shì)．(22/CmN10941

90

??=πε)

-λ+λ

26.如圖所示，有兩根平行放置的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線．它們的直徑為a，反向流過(guò)相同大小的電流I，電流在導(dǎo)線內(nèi)均勻分布．試在圖示的坐標(biāo)系中求出

x軸上兩導(dǎo)線之間區(qū)域]2

5

,21[aa內(nèi)磁感強(qiáng)度的分布．

27.如圖所示，在xOy平面(即紙面)內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O(shè)為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧，ab和cd皆為直線，電流I=20A，其流向?yàn)檠豠bcda的繞向．設(shè)線圈處于B=8.0×10-2

T，方向與a→b的方向相一致的均勻磁場(chǎng)中，試求：

(1)圖中電流元I?l1和I?l2所受安培力1F??和2F?

?的方向和大小，設(shè)?l1=

?l2=0.10mm；

(2)線圈上直線段ab和cd所受的安培力abF?和cdF?

的大小和方向；

(3)線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力bcF?和daF?

的大小和方向．

28.如圖所示，在xOy平面(即紙面)內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O(shè)為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧，ab和cd皆為直線，電流I=20A，其流向沿abcda的繞向．設(shè)該線圈處于磁感強(qiáng)度B=8.0×10-

2T的均勻磁場(chǎng)中，B?

方向沿x軸正方向．試求：

(1)圖中電流元I?l1和I?l2所受安培力1F??和2F?

?的大小和方向，設(shè)?l1=?l2

=0.10mm；

(2)線圈上直線段ab和cd所受到的安培力abF?和cdF?

的大小和方向；

(3)線圈上圓弧段bc弧和da弧所受到的安培力bcF?和daF?

的大小和方向．

29.AA＇和CC＇為兩個(gè)正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合．AA＇線圈半徑為20.0cm，共10匝，通有電流10.0A；而CC＇線圈的半徑為10.0cm，共20匝，通有電流5.0A．求兩線圈公共中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小和方向．(μ0=4π×10-7N·A-

2)

30.真空中有一邊長(zhǎng)為l的正三角形導(dǎo)體框架．另有相互平行并與三角形的bc邊平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與三角形導(dǎo)體框架相連(如

圖)．已知直導(dǎo)線中的電流為I，三角形框的每一邊長(zhǎng)為l，求正三角形中心

點(diǎn)O處的磁感強(qiáng)度B?

．

31.半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓筒上有一層均勻分布的面電流，這些電流環(huán)繞著軸線沿螺旋線流動(dòng)并與軸線方向成α角．設(shè)面電流密度(沿筒面垂直電流方向單位長(zhǎng)度的電流)為i，求軸線上的磁感強(qiáng)度．

ab

cd

OR

Rxy

II30°45°I?l1

I?l2

ab

cdOR

Rxy

II30°45°I?l1I?l2

32.如圖所示，半徑為R，線電荷密度為λ(>0)的均勻帶電的圓線圈，繞過(guò)圓心與圓平面垂直的軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的B?

的大小及其

方向．

33.橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導(dǎo)率為μ，導(dǎo)線總匝數(shù)為N，繞得很密，若線圈通電流I，求．(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．(2)在rR2處的B值．

34.一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率μ0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I．今取一矩形平面S(長(zhǎng)為1m，寬為2R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通

過(guò)該矩形平面的磁通量．

35.質(zhì)子和電子以相同的速度垂直飛入磁感強(qiáng)度為B?

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，試求質(zhì)子軌道半徑R1與電子軌道半徑R2的比值．

36.在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿底邊ac方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行底邊ac方向從三角形框流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖)．已知直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為I，

三角形框的每一邊長(zhǎng)為l，求正三角形中心O處的磁感強(qiáng)度B?

．

37.在真空中將一根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀(在同一平面內(nèi)，由實(shí)線表示)，REFAB==，大圓弧BC

R，小圓弧DE的半徑為

R2

1

，求圓心O處的磁感強(qiáng)度B?的大小和方向．38.有一條載有電流I的導(dǎo)線彎成如圖示abcda形狀．其中ab、cd是直線段，其余為圓?。畠啥螆A弧的長(zhǎng)度和半徑分別為l1、R1和l2、R2，且兩

段圓弧共面共心．求圓心O處的磁感強(qiáng)度B?

的大?。?/p>

39.

地球半徑為R=6.37×106m．μ0=4π×10-

7H/m．試用畢奧－薩伐爾定律求該電流環(huán)的磁矩大?。?0.在氫原子中，電子沿著某一圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)．求等效圓電流的磁矩mp?

與電子軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩

L?大小之比，并指出mp?

和L?方向間的關(guān)系．(電子電荷為e，電子質(zhì)量為m)

41.兩根導(dǎo)線沿半徑方向接到一半徑R=9.00cm的導(dǎo)電圓環(huán)上．如圖．圓弧ADB是鋁導(dǎo)線，鋁線電阻率為ρ1=2.50×10-8

Ω·m，圓弧ACB是銅導(dǎo)線，銅線電阻率為ρ2=1.60×10-8

Ω·m．兩種導(dǎo)線截面積相同，圓弧ACB的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/π．直導(dǎo)線在很遠(yuǎn)處與電源相聯(lián)，弧ACB上的電流I2=2.00Ａ，求圓心O點(diǎn)處磁感強(qiáng)度B的大?。?真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7T·m/A)

42.一根很長(zhǎng)的圓柱形銅導(dǎo)線均勻載有10A電流，在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面S，S的一個(gè)邊是導(dǎo)線的中心軸線，另一邊是S平面與導(dǎo)線表面的交線，如圖所示．試計(jì)算通過(guò)沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向長(zhǎng)為1m的一段S平面的磁通量．(真空的磁導(dǎo)率μ0=4π×10-

7T·m/A，銅的相對(duì)磁導(dǎo)率μr≈1)

43.兩個(gè)無(wú)窮大平行平面上都有均勻分布的面電流，面電流密度分別為i1和i2，若i1和i2之間夾角為θ，如圖，求：(1)兩面之間的磁感強(qiáng)度的值Bi．(2)兩面之外空間的磁感強(qiáng)度的值Bo．(3)當(dāng)iii==21，0=θ時(shí)以上結(jié)果如何？

44.圖示相距為a通電流為I1和I2的兩根無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線．

(1)寫出電流元11dlI?對(duì)電流元22dlI?

的作用力的數(shù)學(xué)表達(dá)式；

(2)推出載流導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上所受力的公式．

45.一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，彎曲部分是一半徑為R的半圓，兩直線部分平行且與半圓平面垂直，如在導(dǎo)線上通有電流I，方向如圖．(半圓導(dǎo)線所在平面與兩直導(dǎo)線所在平面垂直)求圓心O處的磁感強(qiáng)度．

46.如圖，在球面上互相垂直的三個(gè)線圈1、2、3，通有相等的電流，電流方向如箭頭所示．試求出球心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的方向．(寫出在直角坐標(biāo)系中的方向余弦角)

47.一根半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，作一寬為R、長(zhǎng)為l的假想平面S，如圖所示。若假想平面S可在導(dǎo)線直徑與軸OO＇所確定的平面內(nèi)離開(kāi)OO＇軸移動(dòng)至遠(yuǎn)處．試求當(dāng)通過(guò)S面的磁通量最大時(shí)S平面的位置(設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電流分布是均勻的)．

I

I

I2

11dlI22dlI?

48.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中由靜止開(kāi)始下落，磁場(chǎng)方向與重力方向(x軸方向)垂直，求粒子下落距離為y時(shí)的速率v，并敘述求解方法的理論依據(jù)．49.平面閉合回路由半徑為R1及R2(R1>R2)的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線

段組成(如圖)．已知兩個(gè)直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感強(qiáng)度為零，且

閉合載流回路在O處產(chǎn)生的總的磁感強(qiáng)度B與半徑為R2的半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B2的關(guān)系為B=2B2/3，求R1與R2的關(guān)系．

50.在一半徑R=1.0cm的無(wú)限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片中，沿長(zhǎng)度方向有橫截面上均勻分布的電流I=5.0A通過(guò)．試求圓柱軸線任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度．(μ0=4π×10-

7N/A2)

51.已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度B=2.0Wb·m-2，方向沿x軸正向，如圖所示．試求：

(1)通過(guò)圖中abOc面的磁通量；(2)通過(guò)圖中bedO面的磁通量；(3)通過(guò)圖中acde面的磁通量．

52.如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)為δ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度．

53.通有電流Ｉ的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙

面的均勻磁場(chǎng)B?

中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R為已知)．

54.三根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，1、2和2、3之間距離都是d=3cm，其中電流21II=，)(213III+-=，方向如圖．試求在該平面內(nèi)B=

0的直線的位置．

55.均勻帶電剛性細(xì)桿AB，線電荷密度為λ，繞垂直于直線的軸O以ω角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上)．求：

(1)O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度0B?

；

(2)系統(tǒng)的磁矩mp?

；(3)若a>>b，求B0及pm．

yOyxv?B?

×

×××××

R1R2

OI

B

x?⊙

⊙1

2

3

O

56.在B=0.1T的均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)速度大小為v=104

m/s的電子沿垂直于B

?

的方向(如圖)通過(guò)A點(diǎn)，求電子的軌道半徑和旋轉(zhuǎn)頻率．(基本電荷e=1.60×10-19C,電子質(zhì)量me=9.11×10-31kg)

57.兩長(zhǎng)直平行導(dǎo)線，每單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m=0.01kg/m，分別用l=0.04m長(zhǎng)的輕繩，懸掛于天花板上，如截面圖所示．當(dāng)導(dǎo)線通以等值反向的電流時(shí)，已知兩懸線張開(kāi)的角度為2θ=10°，求電流I．(tg5°＝0.087，μ0=4π×10-

7N·A-2)

58.一無(wú)限長(zhǎng)載有電流I的直導(dǎo)線在一處折成直角，P點(diǎn)位于導(dǎo)線所在平面內(nèi)，距一條折線的延長(zhǎng)線和另一條導(dǎo)線的距離都為a，如圖．求P點(diǎn)

的磁感強(qiáng)度B?

．

59.一面積為S的單匝平面線圈，以恒定角速度ω在磁感強(qiáng)度ktBB?

?

ωsin0=的均勻外磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，

轉(zhuǎn)軸與線圈共面且與B?

垂直（k?為沿z軸的單位矢量）．設(shè)t=0時(shí)線圈的正法向與k?同方向，求

線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

60.在一無(wú)限長(zhǎng)載有電流I的直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，有一長(zhǎng)度為b的平行于導(dǎo)線的短鐵棒，它們相距為a．若鐵棒以速度v?

垂直于導(dǎo)線與鐵棒初始位置組成的平面勻速運(yùn)動(dòng)，求t時(shí)刻鐵棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?/p>

61.在細(xì)鐵環(huán)上繞有N=200匝的單層線圈，線圈中通以電流I=2.5A，穿過(guò)鐵環(huán)截面的磁通量Φ=0.5mWb，求磁場(chǎng)的能量W．

62.一個(gè)密繞的探測(cè)線圈面積為4cm2，匝數(shù)N=160，電阻R=50Ω．線圈與一個(gè)內(nèi)阻r=30Ω的沖擊電流計(jì)相連．今把探測(cè)線圈放入一均勻磁場(chǎng)中，線圈法線與磁場(chǎng)方向平行．當(dāng)把線圈法線轉(zhuǎn)到垂直磁場(chǎng)的方向時(shí)，電流計(jì)指示通過(guò)的電荷為4×10-

5C．問(wèn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為多少？63.兩同軸長(zhǎng)直螺線管，大管套著小管，半徑分別為a和b，長(zhǎng)為L(zhǎng)(L>>a；a>b)，匝數(shù)分別為N1和N2，求互感系數(shù)M．

64.均勻磁場(chǎng)B?

被限制在半徑R=10cm的無(wú)限長(zhǎng)圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙

面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示．設(shè)磁感強(qiáng)度以dB/dt=1T/s的勻速率增加，

已知π=3

1

θ，cm6==ObOa，求等腰梯形回路中感生電動(dòng)勢(shì)的大小

和方向．

c

A

B?

v?

65.如圖所示，有一中心挖空的水平金屬圓盤，內(nèi)圓半徑為R1，外圓半徑為R2．圓盤繞豎直中心軸O′O″以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．均勻磁場(chǎng)B?

的方向

為豎直向上．求圓盤的內(nèi)圓邊緣處C點(diǎn)與外圓邊緣A點(diǎn)之間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小及指向．

66.將一寬度為l的薄銅片，卷成一個(gè)半徑為R的細(xì)圓筒，設(shè)l>>R，電流I均勻分布通過(guò)此銅片(如圖)．

(1)忽略邊緣效應(yīng)，求管內(nèi)磁感強(qiáng)度B?

的大??；

(2)不考慮兩個(gè)伸展面部份(見(jiàn)圖)，求這一螺線管的自感系數(shù)．

67.一螺繞環(huán)單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)為n=10匝/cm．環(huán)心材料的磁導(dǎo)率μ=μ0．求在電流強(qiáng)度I為多大時(shí)，線圈中磁場(chǎng)的能量密度w=1J/m3？(μ0=4π×10-

7T·m/A)

68.一邊長(zhǎng)為a和b的矩形線圈，以角速度ω繞平行某邊的對(duì)稱軸OO＇

轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈放在一個(gè)隨時(shí)間變化的均勻磁場(chǎng)tBBωsin0??=中，(0B?為

常矢量.)磁場(chǎng)方向垂直于轉(zhuǎn)軸,且時(shí)間t=0時(shí)，線圈平面垂直于B?

，如圖所示．求線圈內(nèi)的感