寧夏銀川賀蘭縣第四中學(xué)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的概念教案新人教版選修2-2

寧夏銀川賀蘭縣第四中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的觀點教課設(shè)計新人教版選修2-2教課目的：教課要點：、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；2、導(dǎo)數(shù)符號的靈巧運用教課難點：1、導(dǎo)數(shù)觀點的理解；2、導(dǎo)函數(shù)的理解、認(rèn)識和運用教課過程：一、情境引入在前面我們解決的問題：1、求函數(shù)f(x)x2在點（2，4）處的切線斜率。yf(2x)f(x)4x，故斜率為4xx2、直線運動的汽車速度V與時間t的關(guān)系是Vt21，求tto時的剎時速度。Vv(tot)v(to)2tot，故斜率為4tt二、知識點解說上述兩個函數(shù)f(x)和V(t)中，當(dāng)x(t)無窮趨近于0時，(V)都無窮趨近于一個常數(shù)。tx概括：一般的，定義在區(qū)間（a，b）上的函數(shù)f(x)，xo(a，b)，當(dāng)x無窮趨近于0時，yf(xox)f(xo)無窮趨近于一個固定的xx常數(shù)A，則稱f(x)在xxo處可導(dǎo)，并稱A為f(x)在xxo處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(xo)或f'(x)|xxo，上述兩個問題中：（1）f'(2)4，（2）V'(to)2to三、幾何意義：我們上述過程能夠看出f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)就是f(x)在xx0處的切線斜率。四、例題選講例1、求以下函數(shù)在相應(yīng)地點的導(dǎo)數(shù)1）3）

f(x)x21，x2（2）f(x)2x1，x2f(x)3，x2例2、函數(shù)f(x)知足f'(1)2，則當(dāng)x無窮趨近于0時，1）2）

f(1x)f(1)2xf(12x)f(1)x變式:設(shè)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，（3）f(x04x)f(x0)無窮趨近于1，則f(x0)=___________x（4）f(x04x)f(x0)無窮趨近于1，則xf(x0)=________________（5）當(dāng)△x無窮趨近于0，f(x02x)f(x02x)所對應(yīng)的常x數(shù)與f(x0)的關(guān)系?？偨Y(jié)：導(dǎo)數(shù)等于縱坐標(biāo)的增量與橫坐標(biāo)的增量之比的極限值。例3、若f(x)(x1)2，求f'(2)和(f(2))'注意剖析二者之間的差別。例4：已知函數(shù)f(x)x，求f(x)在x2處的切線。導(dǎo)函數(shù)的觀點波及：f(x)的關(guān)于區(qū)間（a,b）上隨意點處都可導(dǎo)，則

f(x)

在各點的導(dǎo)數(shù)也隨

x的變化而變化，