2019屆數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六十四）算法初步理（普通高中、重點(diǎn)高中共用）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六十四）算法初步普通高中、重點(diǎn)高中共用作業(yè)(高考難度一般,無須挖潛)A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快1．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a,b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則log24?eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（1,3）)）－1的值為（)A。eq\f(1，3） B．1C。eq\f(4,3) D．2解析：選Blog24＝2〈3＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(1,3)））－1,由題意知所求值為eq\f(3－1,2)＝1。2。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3］，則輸出的s∈(）A．［－3,4］ B．[－5，2]C．[－4,3] D．［－2,5］解析：選A當(dāng)－1≤t＜1時(shí)，s＝3t,則s∈［－3，3）．當(dāng)1≤t≤3時(shí)，s＝4t－t2。函數(shù)s＝4t－t2在［1，2]上單調(diào)遞增，在[2，3]上單調(diào)遞減．∴s∈［3,4］．綜上知s∈［－3,4］．3．(2017·山東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（)A．x＞3 B．x＞4C．x≤4 D．x≤5解析:選B當(dāng)x＝4時(shí)，若執(zhí)行“是”，則y＝4＋2＝6,與題意矛盾;若執(zhí)行“否”，則y＝log24＝2，滿足題意，故應(yīng)執(zhí)行“否”．故判斷框中的條件可能為x＞4.4．（2018·合肥質(zhì)檢）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的k的值為3，則輸入的a的值可以是（）A．20 B．21C．22 D．23解析：選A根據(jù)程序框圖可知，若輸出的k＝3，則此時(shí)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行了3次，執(zhí)行第1次時(shí),S＝2×0＋3＝3，執(zhí)行第2次時(shí)，S＝2×3＋3＝9,執(zhí)行第3次時(shí),S＝2×9＋3＝21，因此符合題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍是9≤a<21，故選A。5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n＝4，則輸出的s＝(）A．10 B．16C．20 D．35解析：選C執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，得s＝4，i＝2;第二次循環(huán),得s＝10，i＝3；第三次循環(huán)，得s＝16,i＝4;第四次循環(huán)，得s＝20,i＝5.不滿足i≤n，退出循環(huán)，輸出的s＝20。6．如圖所示的程序框圖的算法思想源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法"，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn"表示m除以n的余數(shù))，若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m＝(）A．0 B．5C．45 D．90解析:選C該程序框圖是求495與135的最大公約數(shù)，由495＝135×3＋90，135＝90×1＋45，90＝45×2，所以495與135的最大公約數(shù)是45，所以輸出的m＝45，故選C.7．（2018·石家莊模擬)程序框圖如圖，若輸入的S＝1,k＝1，則輸出的S為________．解析：執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，k＝2，S＝4；第二次循環(huán)，k＝3，S＝11；第三次循環(huán)，k＝4，S＝26；第四次循環(huán)，k＝5，S＝57。此時(shí)，終止循環(huán)，輸出的S＝57.答案：578．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a，b的值分別為56，140，則輸出的a＝________。解析:執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)：a＝56，b＝140－56＝84;第二次循環(huán)：a＝56，b＝84－56＝28;第三次循環(huán):a＝56－28＝28，b＝28,退出循環(huán),輸出的a＝28。答案：289．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的N＝20，則輸出的S＝________.解析：依題意，結(jié)合題中的程序框圖知,當(dāng)輸入的N＝20時(shí)，輸出S的值是數(shù)列｛2k－1｝的前19項(xiàng)和，即eq\f(191＋37,2)＝361.答案：36110．（2018·寶雞質(zhì)檢）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1,則輸出S的值為________．解析:依題意,執(zhí)行題中的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，進(jìn)行第一次循環(huán)，S＝1<50，x＝2；進(jìn)行第二次循環(huán)，S＝1＋23＝9〈50,x＝4;進(jìn)行第三次循環(huán)，S＝9＋43＝73>50，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出S的值為73。答案：73B級(jí)--中檔題目練通抓牢1．(2018·合肥質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出n的值為(）A．9 B．11C．13 D．15解析:選C由程序框圖可知，S是對(duì)eq\f(1，n)進(jìn)行累乘，直到S〈eq\f(1，2018)時(shí)停止運(yùn)算，即當(dāng)S＝1×eq\f（1,3）×eq\f(1，5）×eq\f(1,7)×eq\f（1,9)×eq\f（1，11）<eq\f(1，2018）時(shí)循環(huán)終止，此時(shí)輸出的n＝13.2.如圖所示,程序框圖的功能是()A．求eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f（1,n））)的前10項(xiàng)和B．求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f（1,2n)）)的前11項(xiàng)和C．求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（\f（1,n）））的前11項(xiàng)和D．求eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1（\f（1，2n)))的前10項(xiàng)和解析：選D依題意可得S＝eq\f（1，2）＋eq\f(1，4）＋eq\f(1，6)＋…＋eq\f(1，2n)，故程序框圖的功能是求eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f（1，2n))）的前10項(xiàng)和，選D。3。(2018·長(zhǎng)春質(zhì)檢）運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．1008B．1009C．2017D．2018解析：選B由程序框圖知,此題是求當(dāng)k取1，2，…，2018這些值時(shí)，(－1)k·k的和，所以輸出的S＝0－1＋2－3＋4－…＋2016－2017＋2018＝0＋（－1＋2)＋(－3＋4）＋…＋(－2017＋2018)＝1009.4．（2018·湘中名校聯(lián)考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入（)A．k<6？ B．k〈7？C．k〉6? D．k〉7？解析:選D執(zhí)行程序框圖,第一次循環(huán)，得S＝2，k＝3；第二次循環(huán)，得S＝6，k＝4；第三次循環(huán)，得S＝24，k＝5；第四次循環(huán)，得S＝120，k＝6；第五次循環(huán)，得S＝720，k＝7；第六次循環(huán)，得S＝5040，k＝8，此時(shí)滿足題意，退出循環(huán),輸出的S＝5040，故判斷框中應(yīng)填入“k〉7？”．5．（2018·惠州三調(diào)）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為________．解析：法一：i＝1,S＝lgeq\f（1，3)＝－lg3>－1；i＝3，S＝lgeq\f(1,3）＋lgeq\f（3,5）＝lgeq\f(1，5）＝－lg5>－1；i＝5，S＝lgeq\f(1,5)＋lgeq\f（5,7）＝lgeq\f(1,7)＝－lg7>－1;i＝7，S＝lgeq\f（1，7）＋lgeq\f（7,9）＝lgeq\f（1,9)＝－lg9〉－1;i＝9，S＝lgeq\f(1，9)＋lgeq\f(9,11)＝lgeq\f（1,11)＝－lg11〈－1，故輸出的i＝9.法二：因?yàn)镾＝lgeq\f（1，3）＋lgeq\f（3，5)＋…＋lgeq\f（i，i＋2）＝lg1－lg3＋lg3－lg5＋…＋lgi－lg（i＋2)＝－lg（i＋2）,當(dāng)i＝9時(shí)，S＝－lg(9＋2）<－lg10＝－1，所以輸出的i＝9.答案:96．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為________．解析：當(dāng)條件x≥0,y≥0，x＋y≤1不成立時(shí)，輸出S的值為1，當(dāng)條件x≥0，y≥0,x＋y≤1成立時(shí)，輸出S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時(shí)S的最大值．作出不等式組eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（