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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGEPAGE8學必求其心得,業(yè)必貴于專精課時跟蹤檢測(六十四)算法初步普通高中、重點高中共用作業(yè)(高考難度一般,無須挖潛)A級——基礎小題練熟練快1.對任意非零實數a,b,若a?b的運算原理如圖所示,則log24?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))-1的值為()A。eq\f(1,3) B.1C。eq\f(4,3) D.2解析:選Blog24=2〈3=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))-1,由題意知所求值為eq\f(3-1,2)=1。2。執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的t∈[-1,3],則輸出的s∈()A.[-3,4] B.[-5,2]C.[-4,3] D.[-2,5]解析:選A當-1≤t<1時,s=3t,則s∈[-3,3).當1≤t≤3時,s=4t-t2。函數s=4t-t2在[1,2]上單調遞增,在[2,3]上單調遞減.∴s∈[3,4].綜上知s∈[-3,4].3.(2017·山東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當輸入的x的值為4時,輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為()A.x>3 B.x>4C.x≤4 D.x≤5解析:選B當x=4時,若執(zhí)行“是”,則y=4+2=6,與題意矛盾;若執(zhí)行“否”,則y=log24=2,滿足題意,故應執(zhí)行“否”.故判斷框中的條件可能為x>4.4.(2018·合肥質檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的k的值為3,則輸入的a的值可以是()A.20 B.21C.22 D.23解析:選A根據程序框圖可知,若輸出的k=3,則此時程序框圖中的循環(huán)結構執(zhí)行了3次,執(zhí)行第1次時,S=2×0+3=3,執(zhí)行第2次時,S=2×3+3=9,執(zhí)行第3次時,S=2×9+3=21,因此符合題意的實數a的取值范圍是9≤a<21,故選A。5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n=4,則輸出的s=()A.10 B.16C.20 D.35解析:選C執(zhí)行程序框圖,第一次循環(huán),得s=4,i=2;第二次循環(huán),得s=10,i=3;第三次循環(huán),得s=16,i=4;第四次循環(huán),得s=20,i=5.不滿足i≤n,退出循環(huán),輸出的s=20。6.如圖所示的程序框圖的算法思想源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法",執(zhí)行該程序框圖(圖中“mMODn"表示m除以n的余數),若輸入的m,n分別為495,135,則輸出的m=()A.0 B.5C.45 D.90解析:選C該程序框圖是求495與135的最大公約數,由495=135×3+90,135=90×1+45,90=45×2,所以495與135的最大公約數是45,所以輸出的m=45,故選C.7.(2018·石家莊模擬)程序框圖如圖,若輸入的S=1,k=1,則輸出的S為________.解析:執(zhí)行程序框圖,第一次循環(huán),k=2,S=4;第二次循環(huán),k=3,S=11;第三次循環(huán),k=4,S=26;第四次循環(huán),k=5,S=57。此時,終止循環(huán),輸出的S=57.答案:578.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的a,b的值分別為56,140,則輸出的a=________。解析:執(zhí)行程序框圖,第一次循環(huán):a=56,b=140-56=84;第二次循環(huán):a=56,b=84-56=28;第三次循環(huán):a=56-28=28,b=28,退出循環(huán),輸出的a=28。答案:289.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的N=20,則輸出的S=________.解析:依題意,結合題中的程序框圖知,當輸入的N=20時,輸出S的值是數列{2k-1}的前19項和,即eq\f(191+37,2)=361.答案:36110.(2018·寶雞質檢)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,若輸入x的值為1,則輸出S的值為________.解析:依題意,執(zhí)行題中的程序框圖,當輸入x的值為1時,進行第一次循環(huán),S=1<50,x=2;進行第二次循環(huán),S=1+23=9〈50,x=4;進行第三次循環(huán),S=9+43=73>50,此時結束循環(huán),輸出S的值為73。答案:73B級--中檔題目練通抓牢1.(2018·合肥質檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出n的值為()A.9 B.11C.13 D.15解析:選C由程序框圖可知,S是對eq\f(1,n)進行累乘,直到S〈eq\f(1,2018)時停止運算,即當S=1×eq\f(1,3)×eq\f(1,5)×eq\f(1,7)×eq\f(1,9)×eq\f(1,11)<eq\f(1,2018)時循環(huán)終止,此時輸出的n=13.2.如圖所示,程序框圖的功能是()A.求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)))的前10項和B.求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n)))的前11項和C.求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)))的前11項和D.求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n)))的前10項和解析:選D依題意可得S=eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,6)+…+eq\f(1,2n),故程序框圖的功能是求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n)))的前10項和,選D。3。(2018·長春質檢)運行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果為()A.1008B.1009C.2017D.2018解析:選B由程序框圖知,此題是求當k取1,2,…,2018這些值時,(-1)k·k的和,所以輸出的S=0-1+2-3+4-…+2016-2017+2018=0+(-1+2)+(-3+4)+…+(-2017+2018)=1009.4.(2018·湘中名校聯考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果運行結果為5040,那么判斷框中應填入()A.k<6? B.k〈7?C.k〉6? D.k〉7?解析:選D執(zhí)行程序框圖,第一次循環(huán),得S=2,k=3;第二次循環(huán),得S=6,k=4;第三次循環(huán),得S=24,k=5;第四次循環(huán),得S=120,k=6;第五次循環(huán),得S=720,k=7;第六次循環(huán),得S=5040,k=8,此時滿足題意,退出循環(huán),輸出的S=5040,故判斷框中應填入“k〉7?”.5.(2018·惠州三調)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果為________.解析:法一:i=1,S=lgeq\f(1,3)=-lg3>-1;i=3,S=lgeq\f(1,3)+lgeq\f(3,5)=lgeq\f(1,5)=-lg5>-1;i=5,S=lgeq\f(1,5)+lgeq\f(5,7)=lgeq\f(1,7)=-lg7>-1;i=7,S=lgeq\f(1,7)+lgeq\f(7,9)=lgeq\f(1,9)=-lg9〉-1;i=9,S=lgeq\f(1,9)+lgeq\f(9,11)=lgeq\f(1,11)=-lg11〈-1,故輸出的i=9.法二:因為S=lgeq\f(1,3)+lgeq\f(3,5)+…+lgeq\f(i,i+2)=lg1-lg3+lg3-lg5+…+lgi-lg(i+2)=-lg(i+2),當i=9時,S=-lg(9+2)<-lg10=-1,所以輸出的i=9.答案:96.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x,y∈R,那么輸出的S的最大值為________.解析:當條件x≥0,y≥0,x+y≤1不成立時,輸出S的值為1,當條件x≥0,y≥0,x+y≤1成立時,輸出S=2x+y,下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值.作出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(
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