2023屆湖南省醴陵市數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）

A.4+5ab=9abB.6xy-x=6y

C.3a2b-3ba2=0D.12小5/=17丁

2.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）

A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向

C.北偏東50度方向D.北偏東40度方向

3.的相反數(shù)是（）

2020

11

A.2020B.-2020C.-------D.--------

20202020

4.下列說(shuō)法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線和射線5A是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④

兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離B.87'等于1.45。

C.射線Q4與射線A。表示的是同一條射線D.延長(zhǎng)線段A3到點(diǎn)C,使AC=8C

6.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A.能B.我C.最D.棒

7.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）

3x5

A.若3x=5,則一=-B.若％=丁，則x-6=6-y

aa

C.如果1=丁，那么一8x二-8yD.2x=6,那么x=§

8.下列解方程移項(xiàng)正確的是（）

A.由3x-2=2x-1,得3x+2x=l+2

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2-1

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3+l

9.如圖，C,。是線段A3上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，下是8D的中點(diǎn)，若AB=10,C￡>=4,則防的長(zhǎng)為（）

illiii

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

10.下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-l的說(shuō)法中，正確的是（）

A.它是三次三項(xiàng)式B.它是四次兩項(xiàng)式

C.它的最高次項(xiàng)是-2a?bcD.它的常數(shù)項(xiàng)是1

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.x=-2是方程。一x=l的解，則a的值是.

12.如圖，點(diǎn)A,B,C,D,E在直線/上，點(diǎn)P在直線/外，PC_L/于點(diǎn)C,在線段Q4,PB,PC,PD,

PE中，最短的一條線段是線段，理由是.

13.把121.34。化成度、分、秒的形式為.

14.將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果...那么..."的形式，可寫(xiě)為.

15.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與A,8端點(diǎn)重合），點(diǎn)M,N分別是AC和8。的中點(diǎn)，則

AB=MN

.M---------?N?----?

ACB

16.將一副三角板如圖放置，若N￡=28°,則Na=

a

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，A,8兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是-2,線段48=12,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿A8以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)3勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)5出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)。和3點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：

(2)直接寫(xiě)出P4=,BQ=(用含，的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)尸，。兩點(diǎn)相遇時(shí)，求f的值；

(4)當(dāng)尸，。兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出線段尸。的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

~A~P0^5~》

---->

3尤一15X-7

18.(8分)解方程：①9y-2(-y+4)=3②二^——1=-——

46

19.(8分)如圖所示，NAO8與NBOC互為鄰補(bǔ)角，OD是NAOB的角平分線，OE在NBOC內(nèi)，

ZBOE=-ZEOC,ZDOE=72°,求ZEOC的度數(shù).

2

20.(8分)按要求畫(huà)圖及填空：

在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)。及AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為一；

(2)將AA5C先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到AA必iG,畫(huà)出AAIBIG.

(3)由iG的面積為.

21.（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的g多10。，求這個(gè)角.

13

22.（10分）已知：A=x—y+2,B——x—y—1.

24

⑴求A-23；

（2）若3y-x的值為2,求A—28的值.

23.（10分）對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（。1）與（c,d）.我們規(guī)定：

（a,h）?（c,d）=ac—bd.例如：（-2,6）?（1,3）=—2xl-6x3=-20.

根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：

（1）有理數(shù)對(duì)（2,4）應(yīng)（5,-6）=；

（2）若有理數(shù)對(duì)（—3,x）02,4）=10,則》=；

（3）當(dāng)滿足等式（1,工一1）額工一2%2封=9中的》是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)＞的值.

24.（12分）已知，如圖三角形ABC與三角形A4G關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，且點(diǎn)A與4對(duì)應(yīng)，點(diǎn)3與點(diǎn)名對(duì)應(yīng)，請(qǐng)

畫(huà)出點(diǎn)。和三角形A4G（不必寫(xiě)作法）.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解析】試題分析：A.4與5ab不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B.6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤;

C.3a%-36/2=o,同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D.12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)

誤.

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).

2、A

【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一

般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）xx度.根據(jù)定義就可以解決.

燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心.

3、C

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可

1的相反數(shù)是士

【詳解】一

20202020

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.

4、B

【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根

據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤.

【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，（）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

②射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；

③0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；

④兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.

5、B

【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；

B.87'等于1.45。，故B正確；

C.射線。4與射線A。表示的不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；

D.延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C,ACWBC,故D錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對(duì)面.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

7、C

【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案.

3元5

【詳解】解：A.若3x=5,則一=一，（aWO）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

aa

B.若》=卜，則x—6=y-6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果x=y,那么—8x=-8y,故此選正確；

D.2x=6,那么x=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)判斷即可.

【詳解】A.由3x-2=2xT,得3x-2x=2-l,不符合題意；

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2+l,不符合題意；

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2,符合題意；

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3-l,不符合題意，

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號(hào).

9,B

【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因?yàn)椤晔茿C的中點(diǎn)，口是3。的中點(diǎn)，貝！I

EC+DF=-(AC+BD),再求EF的長(zhǎng)可求.

2

【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

YE是AC的中點(diǎn)，尸是8D的中點(diǎn)，

1

:.EC+DF=-(AC+BD)=3,

.,.EF=EC+CD+DF=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為-2a%c，

常數(shù)項(xiàng)為-1.

故選C.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】

本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可.

【詳解】

解：把x=-2代入a—x=l得，a=-l

故答案為：-1.

12、PC垂線段最短

【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案.

【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線/的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段

最短.

故答案是：PC,垂線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng).

13、121°20'24"

【分析】根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是60,不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案.

【詳解】121.34°=121°20.4'=121°20'24",

故答案為：121°20z24".

【點(diǎn)睛】

本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒.

14、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.

【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果..?那么..."的形式，可寫(xiě)為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.

【點(diǎn)睛】

此題考查命題的形式，可寫(xiě)成用關(guān)聯(lián)詞“如果???那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.

15、2

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得與4C的關(guān)系，CN與C8的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案.

【詳解】解：???點(diǎn)分別是AC和的中點(diǎn)，

：.CM^-AC,CN=、BC,

22

/.MN^CM+CN=-AC+-BC=-(AC+BC^-AB,

2222

:.AB-2MN9

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16、152°.

【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：由圖可知/。=360。-90。-90。-//?,

Z/?=28°,

/.Na=360°-90o-90o-28o=152°.

故答案為：152。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

177

17、(1)見(jiàn)解析；(2)t,2t；(3)f=4；(4)線段P。的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)一或一.

66

【分析】(1)..F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是-2,線段48=12,則8點(diǎn)表示的數(shù)是10；

(2)由題意可得：PA=t,BQ=2t；

(3)相遇時(shí)f+2f=12,則t=4；

(4)由題意可知，尸點(diǎn)表示的數(shù)為-2+f,Q點(diǎn)表示的數(shù)是設(shè)尸。的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4-由題意可

....7177_1717_7

得1尸。1=|12-3,|=5,解得f=；或f=＜，當(dāng)￡=彳時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為當(dāng)/=二，M點(diǎn)表不的數(shù)為二.

333636

【詳解】解：(1)..F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是-2,線段43=12,

??.5點(diǎn)表示的數(shù)是10；

(2)由題意可得：PA=t,BQ=2t,

故答案為f,2f；

(3)相遇時(shí)f+2f=12,

.*./=4；

(4)由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為-2+f,Q點(diǎn)表示的數(shù)是10-2f,

設(shè)尸。的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4-

VP,。兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，

A|Pg|=|12-3r|=5,

717

:.￡=—或￡=—,

33

7_17

當(dāng)；時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為—;

36

當(dāng)，==17,M點(diǎn)表示的數(shù)為7:；

36

177

綜上所述：線段尸。的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)二或二.

66

皿>

-4--^--8>—

【點(diǎn)睛】

考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸和兩點(diǎn)之間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)圖形正解列出代數(shù)式.

18、①y=l；②x=-l

【分析】①先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

②先去分母，剩下步驟與①相同

【詳解】解：①去括號(hào)，得9y+2y-8=3

移項(xiàng)，得：9y+2y=ll

合并同類項(xiàng)，得lly=H

系數(shù)化為1,得y=l

②去分母,得3(3x-l)-12=2(5x-7)

去括號(hào)，得9x-3-12=10x-14

移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12

合并同類項(xiàng)，得-x=l

系數(shù)化為1,得x=-l

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，2點(diǎn)需要注意：

(1)移項(xiàng)，需要變號(hào)；

(2)去括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)

19、72°

【解析】試題分析：由NBOE=L

2

NEOC可得角NBOC=3NBOE,再由NDOE=72。，從而得NBOD=72O-NBOE,由已知?jiǎng)t可得NAOB=144O-NBOE

,由NAOB與NBOC互為補(bǔ)角即可得NBOE的度數(shù)，從而可得.

試題解析：?；NBOE=g/EOC,

/BOC=/BOE+/EOC=3/B0E,

?：ZDOE=TT，

:.ZBOD=乙DOE-ZBOE=72°-NBOE，

V8是NAO8的平分線，

:.ZAOB=2ZBOD=144°-2NBOE,

???NAO8與NBOC互為補(bǔ)角,

AZAOB+ZBOC^180°,

1440-2ZBOE+3ZBOE=180°,

/.ZBOE=360-

:.AEOC=2/BOE=72°.

點(diǎn)睛：本題主要考查角度的計(jì)算，這類題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行，此題關(guān)鍵是能用NBOE表示NAOB與NBOC,然后

利用NAOB與NBOC互為補(bǔ)角這一關(guān)系從而使問(wèn)題得解.

20、(1)(-4,2)；(2)見(jiàn)解析；(3)2.2.

【分析】(1)直接利用平面直角坐標(biāo)系得出4點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(3)利用AA山1G所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2)；

故答案為：(-4,2)；

(2)如圖所示：AAiBiG,即為所求；

(3)AA151G的面積為:3x4—-x1x3-—x2x3-—xlx4-2.2.

222

故答案為：2.2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形一平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

21、1°

【分析】設(shè)這個(gè)角為x。，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義和題意列出方程即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x。，則

90-x=-(180-x)+10,