《第21章一元二次方程》單元測(cè)試含答案解析

《第21章一元二次方程》單元測(cè)試含答案解析一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上）1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列變形正確的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+92．若一元二次方程x2+2x+a=0的有實(shí)數(shù)解，則a的取值范疇是（）A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤4C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥13．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（）A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范疇是（）A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分不為x1=﹣2，x2=4，則m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．26．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，打算在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則能夠列出關(guān)于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=07．下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+x+1=0B．4x2+2x+1=0C．x2+12x+36=0D．x2+x﹣2=08．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)進(jìn)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛進(jìn)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件．設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.59．已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根，同時(shí)那個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A．10B．14C．10或14D．8或1010．用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則按照題意可列出關(guān)于x的方程為（）A．x（5+x）=6B．x（5﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在題中的橫線上11．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=．12．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為．13．若實(shí)數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，則a+b=．14．將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=．15．若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）對(duì)x恒成立，則n=．16．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=．17．一個(gè)容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是L．18．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，則a=．19．關(guān)于x的方程kx2﹣4x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范疇是．20．已知若分式的值為0，則x的值為．三、解答題21．某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元．（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）按照（1）所得的年平均增長率，估量2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．22．已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范疇；（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根．23．白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年持續(xù)增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃．（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？24．為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，咨詢2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？25．某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考咨詢學(xué)生：基地打算新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)按照上面的信息，解決咨詢題：（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；（2）請(qǐng)你判定誰的講法正確，什么緣故？26．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a滿足a2﹣4a﹣1=0．27．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．28．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出2