第7章模型選擇：標準與檢驗

建模既是一門藝術也是一門科學，僅靠計量經濟學知識和計算機統(tǒng)計軟件并不足以確保能夠成功。

——格蘭杰第七章模型選擇：標準與檢驗

模型優(yōu)劣的標準

7.1模型設定誤差的類型7.2～7.6各種模型設定誤差的診斷方法7.7本章主要內容

7.1“好的”模型具有的性質簡約性:簡單優(yōu)于復雜，模型應盡可能簡單；可識別性:每個參數(shù)只有一估計值；擬合優(yōu)度:用模型中的解釋變量盡可能解釋應變量的變化；理論一致性:

構建模型時，必須有理論基礎；預測能力:應該選擇理論預測能夠被實際經驗所驗證的模型。

7.2設定誤差的類型遺漏相關變量；包括不相關變量；不正確的函數(shù)形式；度量誤差。

模型的設定誤差，SpecificationErrors實踐中，通常會遇到以下幾種情況：

假設真實的模型為遺漏變量X3遺漏變量偏差7.3遺漏相關變量：“過低擬合”

X2對Y的直接影響B(tài)2X2對X3的直接影響b32X3對Y的直接影響B(tài)3間接影響：B3b32X2X3Y過低擬合可能產生的后果：如果遺漏變量X3與模型中變量X2相關，則OLS估計量是有偏的，可以證明：如果X3與X2不相關，b32為0，則a2無偏但a1有偏；殘差項的方差是有偏估計量；OLS估計量的方差是有偏估計量。因此，假設檢驗通常無效??！

加入多余變量X3不相關變量偏差這里的設定誤差是過度擬合了模型，

即模型包括了不相關的變量。假設真實的模型為7.4包括不相關變量：“過度擬合”

過度擬合可能產生的后果：OLS估計量是無偏的；殘差項的方差是無偏估計量；因此，假設檢驗仍然有效??！

但OLS估計量方差變大，

不再是有效的（最小方差），因而不是最優(yōu)的。

7.5不正確的函數(shù)形式假設模型包括的變量都是理論上正確的，考慮如下兩種模型：

這兩個模型的函數(shù)形式不同，

如果選擇了錯誤的函數(shù)形式，OLS估計量是有偏的。

7.6度量誤差

度量誤差，MeasurementErrors

是指采樣過程中，由于種種主觀或客觀原因造成的測量值與真實值之間的誤差。

度量誤差的后果，取決于誤差是存在于被解釋變量還是解釋變量中：被解釋變量Y存在度量誤差:

OLS估計量及其方差是無偏的，但是估計量的估計方差比沒有度量誤差時的大。解釋變量X存在度量誤差:

OLS估計量是有偏的。解決方法：確保變量X的數(shù)據(jù)盡可能準確，避免記錄、舍入和遺漏誤差。對不同時期的變量，要確保數(shù)據(jù)的可比性。

7.7診斷設定誤差：設定誤差的檢驗設定誤差往往是不經意產生的：

理論的薄弱導致無法建立準確的模型；沒有合適的數(shù)據(jù)來驗證理論上正確的模型；函數(shù)形式在理論上不明確；

實際的問題不在于犯了這些錯誤，而在于如何診斷出錯誤，則補救措施也就不言自明了。

1.診斷非相關變量的存在為了避免遺漏變量，模型中會納入一些控制變量。

如果控制變量是不顯著的，則從模型中刪除這些變量不會顯著改變回歸結果，使模型更加簡明、清晰。

t檢驗——檢驗某1個變量是否應包括在模型中

F檢驗——檢驗若干個變量是否應包括在模型中m：受限的參數(shù)個數(shù)；ur：非受限模型；r：受限模型

2.對遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗首先，根據(jù)理論或調查以及先前的實踐經驗，建立一個抓住問題本質的模型；然后，對模型進行實證檢驗。根據(jù)回歸結果判斷模型是否恰當，主要依據(jù)：1.R2和校正后的R22.t

檢驗3.估計量的正負性是否與先驗預期一致。如果這些結果都很好，則接受所選模型；否則，要么是遺漏變量、要么是不正確函數(shù)形式。2.對遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗殘差檢驗

可以判斷是否遺漏了某個重要變量或者使用了不正確的函數(shù)形式。注意：在任何情形下，對估計模型的殘差圖進行檢驗都是建模過程中不可或缺的重要內容。正確模型：錯誤模型：殘差圖中，vi與x3會呈現(xiàn)出一定的關聯(lián)性

回歸誤差設定檢驗：RESET檢驗RESET檢驗的核心思想:若殘差隨呈現(xiàn)出某種變動樣式，則把以某種形式納入模型，會提高R2

若增加的R2是統(tǒng)計顯著的，則表明原始模型是錯誤設定的。RESET檢驗步驟如下：1.根據(jù)模型估計Y值,得到

2.回到模型，把的高次冪、等納入模型。3.檢驗H0：B3=B4=04.若拒絕H0

，則認為原始模型是錯誤設定的。

H0：線性模型（Y是X的線性函數(shù)）H1：對數(shù)線性模型（lnY是X或lnX的線性函數(shù)）

MWD檢驗核心思想：

如果線性模型是正確的，其殘差中不應該包含對數(shù)線性回歸中的成分，反之亦然。在線性和對數(shù)線性模型間選擇：MWD檢驗MWD檢驗步驟如下：一、檢驗H01.估計線性模型，得到2.估計線性對數(shù)模型，得到3.求4.做Y對X和Z1