第三章牛頓運(yùn)動定律2

第2節(jié)牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題-2-一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比

,跟它的質(zhì)量成反比

。加速度的方向與作用力的方向

相同。

2.表達(dá)式:F=ma

,F與a具有瞬時對應(yīng)關(guān)系。

3.適用范圍:(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系

(相對地面靜止或做勻速直線運(yùn)動的參考系)。

(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體

(相對于分子、原子)、

低速運(yùn)動

(遠(yuǎn)小于光速)的情況。

-3-4.力學(xué)單位制(1)單位制:由基本單位

和導(dǎo)出單位

共同組成。

(2)基本單位:基本物理量

的單位。力學(xué)中的基本物理量有三個,分別是質(zhì)量

、時間

和長度,它們的國際單位分別是千克(kg)

、秒(s)

和米(m)

。

(3)導(dǎo)出單位:由基本物理量

根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。

-4-二、動力學(xué)兩類基本問題1.動力學(xué)兩類基本問題(1)已知受力情況,求物體的運(yùn)動

情況。

(2)已知運(yùn)動情況,求物體的受力

情況。

2.解決兩類基本問題的方法:以加速度

為“橋梁”,由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓運(yùn)動定律列方程求解,具體邏輯關(guān)系如圖:

-5--6-1.(多選)關(guān)于運(yùn)動狀態(tài)與所受外力的關(guān)系,下面說法中正確的是()A.物體受到恒定的力作用時,它的運(yùn)動狀態(tài)不發(fā)生改變B.物體受到不為零的合力作用時,它的運(yùn)動狀態(tài)要發(fā)生改變C.物體受到的合力為零時,它一定處于靜止?fàn)顟B(tài)D.物體的運(yùn)動方向與它所受的合力的方向可能相同答案解析解析關(guān)閉力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因,只要物體受力(合力不為零),它的運(yùn)動狀態(tài)就一定會改變,選項A錯誤,B正確;物體不受力或受合力為零,其運(yùn)動狀態(tài)一定不變,處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài),選項C錯誤;物體的運(yùn)動方向與它所受合力方向可能相同,也可能相反,還可能不在一條直線上,選項D正確。答案解析關(guān)閉BD-7-2.(多選)在研究勻變速直線運(yùn)動的實驗中,取計數(shù)時間間隔為0.1s,測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx=1.2cm,若還測出小車的質(zhì)量為500g,則關(guān)于加速度、合外力的大小及單位,既正確又符合一般運(yùn)算要求的是()答案解析解析關(guān)閉在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時,也要把單位代進(jìn)運(yùn)算。代單位運(yùn)算時,單位換算要準(zhǔn)確?？梢园杨}中已知量的單位都用國際單位制表示,計算結(jié)果的單位就是國際單位制單位,這樣在統(tǒng)一已知量的單位后,就不必一一寫出各個量的單位,只在數(shù)字后面寫出正確單位即可。選項A中Δx=1.2cm沒用國際單位制表示,選項C中的小車質(zhì)量m=500g沒用國際單位制表示,所以均錯誤;故只有選項B、D正確。答案解析關(guān)閉BD-8-3.如圖所示,物體A、B質(zhì)量均為m,中間有一輕質(zhì)彈簧相連,A用繩懸于O點,當(dāng)突然剪斷OA繩時,關(guān)于A物體的加速度,下列說法正確的是()A.0 B.gC.2g D.無法確定答案解析解析關(guān)閉剪斷繩前,繩中拉力為2mg,彈簧中的彈力為mg,向下,剪斷繩后,繩中拉力突然消失,而其他力不變,故物體A所受合力為向下的2mg,加速度為向下的2g,故選項C正確。答案解析關(guān)閉C-9-4.如圖所示,一個可視為質(zhì)點的物體由靜止開始沿斜面滑下,斜面的傾角是θ=37°,物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,求:(1)10s內(nèi)滑下的路程;(2)10s末的速度的大小。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案:(1)100

m

(2)20

m/s-10-解析:以物體為研究對象,進(jìn)行受力分析,得垂直斜面方向:FN=mgcos

θ①沿著斜面方向:mgsin

θ-Ff=ma②又因為Ff=μFN③由①②③聯(lián)立,得a=g(sin

θ-μcos

θ)=2

m/s2(1)

。(2)v=at=20

m/s。-11-5.質(zhì)量為2×105kg的機(jī)車從停車場勻加速出發(fā),行駛225m后,速度達(dá)到54km/h,司機(jī)關(guān)閉發(fā)動機(jī)讓機(jī)車進(jìn)站,機(jī)車又勻減速行駛了125m才停在站上。設(shè)運(yùn)動阻力恒定不變,求機(jī)車關(guān)閉發(fā)動機(jī)前所受到的牽引力。答案:2.8×105

N-12--13-考點一考點二例1對點訓(xùn)練1例2牛頓第二定律的理解及簡單應(yīng)用

-14-考點一考點二根據(jù)牛頓第二定律,下列敘述正確的是()A.物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B.物體所受合力必須達(dá)到一定值時,才能使物體產(chǎn)生加速度C.物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比D.當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時,物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比例1對點訓(xùn)練1例2答案解析解析關(guān)閉由牛頓第二定律可知,物體的加速度只與物體所受的合外力和質(zhì)量有關(guān),并與合外力的大小成正比,A、C兩項錯誤;物體所受的合外力不為零,物體的加速度即不為零,B項錯誤;由牛頓第二定律的分量表達(dá)式Fx=max和Fy=may可知,D項正確。答案解析關(guān)閉D-15-考點一考點二如圖所示,質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B,由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在電梯內(nèi),已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運(yùn)動,細(xì)線中的拉力為F。此時突然剪斷細(xì)線,在線斷的瞬間,彈簧彈力的大小和小球A加速度的大小分別為()例1對點訓(xùn)練1例2答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-16-考點一考點二例1對點訓(xùn)練1例2解題探究:①細(xì)線被剪斷后的瞬間,彈簧彈力能否發(fā)生突變?怎樣求出該瞬間彈簧彈力?②細(xì)線被剪斷后的瞬間,A球受到哪些力的作用?提示:彈簧彈力不會發(fā)生突變,故應(yīng)該分析剪斷前的運(yùn)動情況來求出彈簧彈力的大小。提示:細(xì)線被剪斷后的瞬間,A球受到向下的重力和彈簧彈力。-17-考點一考點二例1對點訓(xùn)練1例2規(guī)律總結(jié):1.兩種模型加速度與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系,二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失,具體可簡化為以下兩種模型:-18-考點一考點二例1對點訓(xùn)練1例22.求解瞬時加速度的一般思路

-19-考點一考點二例1對點訓(xùn)練1例2如圖所示,A、B兩小球分別連在輕繩兩端,B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在繩被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為()答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-20-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2動力學(xué)的兩類基本問題

動力學(xué)兩類基本問題的解題思路-21-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下。為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對滑沙車施加一個與車運(yùn)動方向相反的制動力F,從而控制車速。為便于研究,作如下簡化:游客從頂端A點由靜止滑下8s后,操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點,在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止。已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長lAB=128m,傾角θ=37°,滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5?；耻嚱?jīng)過B點前后的速度大小不變,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力。(1)求游客勻速下滑時的速度大小。(2)求游客勻速下滑的時間。(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m,則他在此處滑行時,需對滑沙車施加多大的水平制動力?-22-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2解題探究:①游客加速下滑時受哪幾個力的作用?加速度是多大?②游客由A運(yùn)動到C經(jīng)歷了哪幾個運(yùn)動過程?③若BC段為16

m,則游客在水平滑道上做勻減速運(yùn)動的加速度多大?答案:(1)16

m/s

(2)4

s

(3)210

N提示:重力、支持力、摩擦力。由mgsin

θ-μmgcos

θ=ma得,a=2

m/s2。提示:先勻加速,后勻速,再勻減速運(yùn)動。

-23-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2-24-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2規(guī)律總結(jié):解決動力學(xué)兩類基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動過程分析;(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁;速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁。-25-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2(2015·河南洛陽統(tǒng)考)在寒冷的冬天,路面很容易結(jié)冰,在冰雪路面上汽車一定要低速行駛。在冰雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急情況剎車時,車輪會抱死而“打滑”。如圖所示,假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時,突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛,司機(jī)立即剎車,但因冰雪路面太滑,汽車仍沿斜坡滑下。已知斜坡高AB=3m,長AC=5m,司機(jī)剎車時行人距坡底C點距離CE=6m,從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5。

(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小;(2)試分析此種情況下,行人是否有危險。答案:(1)2

m/s2

(2)行人有危險,分析見解析-26-考點一考點二例3對點訓(xùn)練2-27-

“滑塊—木板模型”問題1.模型概述(1)模型特點:涉及兩個物體,并且物體間存在相對滑動。(2)規(guī)律分析:要關(guān)注兩種位移關(guān)系:滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中,若滑塊和滑板同向運(yùn)動,位移之差等于板長;反向運(yùn)動時,位移之和等于板長。設(shè)板長為l,滑塊位移為x1,滑板位移為x2同向運(yùn)動時:l=x1-x2反向運(yùn)動時:l=x1+x2-28-2.解題思路

-29-例題(2015·全國理綜Ⅰ,25)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖(a)所示。t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動,直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2;(2)木板的最小長度;(3)木板右端離墻壁的最終距離。-30-解題探究:①木板與墻碰撞前,小物塊和木板一起做什么運(yùn)動?提示:勻變速直線運(yùn)動。②由速度圖象能得到什么信息?提示:碰撞后木板的速度、碰撞前后瞬間小物塊的速度及小物塊相對地面速度為零的時間。③碰撞后小物塊和木板分別做什么運(yùn)動?提示:與墻碰后,物塊和木板分別做勻變速直線運(yùn)動。答案:(1)0.1

0.4(2)6.0m(3)6.5m-31-

-32-式中,t2=2

s,v2=0,聯(lián)立⑤⑥式和題給條件得μ2=0.4。⑦-33--34--35-方法歸納:(1)解決此類問題時,除了要對物體運(yùn)動的過程詳盡分析外,還要緊緊抓住過程之間的連接點,這些連接點往往是解決問題的突破口(一般要從連接點的速度、加速度以及受力情況入手進(jìn)行分析)。(2)對于多物體的多過程問題還要注意物體間沒有發(fā)生相對運(yùn)動和發(fā)生相對運(yùn)動的情況。對于塊—板疊加問題,發(fā)生相對運(yùn)動的臨界條件是加速度相同且物體間摩擦力為最大靜摩擦力。分析臨界條件前后物體的運(yùn)動狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。-36-跟蹤訓(xùn)練

如圖所示,厚度不計的薄板A長l=5.0m,質(zhì)量m1=5.0kg,放在水平桌面上。在A上距其右端s=3.0m處放一物體B(大小不計),其質(zhì)量m2=2.0kg,已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在A板的右端施加一大小一定的水平力F=26N,持續(xù)作用在A上,將A從B下抽出。(g取10m/s2)求:

(1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多少;(2)B運(yùn)動多長時間離開A。答案:(1)2

m/s2

1

m/s2

(2)2

s-37-解析:(1)對A:F-μ1m2g-μ2(m2+m1)g=m1aA解得aA=2

m/s2對B:μ1m2g=m2aB解得aB=1

m/s2。(2)設(shè)經(jīng)時間t抽出,則

Δx=xA-xB=l-s解得t=2

s。-38-123451.如圖所示,一個質(zhì)量為m的小球通過水平彈簧和細(xì)線懸掛保持靜止,彈簧的勁度系數(shù)為k,此時彈簧伸長了x,細(xì)線與豎直方向成θ角,當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間,下列說法正確的是()答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-39-123452.(2015·陜西西安質(zhì)檢)如圖所示,甲、乙兩圖中水平面都是光滑的,小車的質(zhì)量都是m0,人的質(zhì)量都是m,甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計)的力都是F,對于甲、乙兩圖中車的加速度大小說法正確的是()答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-40-123453.如圖所示,細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端,細(xì)線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細(xì)線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()

A.FT=m(gsinθ+acosθ)

FN=m(gcosθ-asinθ)B.FT=m(gcosθ+asinθ)

FN=m(gsinθ-acosθ)C.FT=m(acosθ-gsinθ)

FN=m(gcosθ+asinθ)D.FT=m(asinθ-gcosθ)

FN=m(gsinθ+acosθ)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-41-1