高中物理魯科版2第三章交變電流 本章高效整合

第3章一、選擇題1．下列關(guān)于交流電的幾種說法中，正確的是()A．交流電器設(shè)備上所標的電壓、電流值是峰值B．交流電流表和交流電壓表測得的值是瞬時值C．跟交流有相同熱效應(yīng)的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同熱效應(yīng)的交流的值是交流的有效值解析：通常說的交變電流的電壓、電流值以及交流電表的讀數(shù)都是指交變電流的有效值，此外求解交變電流的電熱問題時，必須用有效值計算．故A、B錯；使交變電流和直流電流通過相同阻值的電阻，如果它們在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電流的數(shù)值叫做這一交流電流的有效值，故D錯，C正確．答案：C2．一個電熱器接在10V的直流電壓上，消耗的電功率為P.當把它接到一正弦交流電源上時，消耗的電功率為eq\f(P,4)，則該交流電壓的峰值為()A．5V B．VC．10V D．12V解析：設(shè)電阻為R，據(jù)焦耳定律得：eq\f(102,R)＝P，eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)＝eq\f(P,4)，所以Um＝5eq\r(2)V＝V.答案：B3．如圖所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此電路的重要作用是()A．阻直流通交流，輸出交流B．阻交流通直流，輸出直流C．阻低頻通高頻，輸出高頻交流D．阻高頻通低頻，輸出低頻交流和直流解析：線圈的作用是“通直流，阻交流；通低頻，阻高頻”，電容的作用是“通交流，隔直流；通高頻，阻低頻”．因線圈自感系數(shù)L很小，所以對低頻成分的阻礙作用很小，這樣，直流和低頻成分能順利通過線圈；電容器并聯(lián)在電路中，起旁路作用，因電容器的C很小，對低頻成分的阻礙作用很大，而對部分通過線圈的高頻成分阻礙作用很小，被它旁路掉，最終輸出的是低頻交流和直流．答案：D4．在圖所示電路中，A是熔斷電流I0＝2A的保險絲，R是可變電阻，S是交流電源．交流電源的內(nèi)電阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e＝220eq\r(2)sin314tV．為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于()A．110eq\r(2)Ω B．110ΩC．220Ω D．220eq\r(2)Ω解析：U＝220V，Rmin＝eq\f(U,I0)＝eq\f(220,2)Ω＝110Ω.答案：B5．一個接在恒定直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接在電壓峰值與直流電壓相等的正弦交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則P1∶P2為()A．2∶1 B．1∶2C．1∶1 D．1∶eq\r(2)解析：由電功率公式：P1＝eq\f(U2,R)(U為直流電壓)P2＝eq\f(U/\r(2)2,R)＝eq\f(U2,2R)，故P1∶P2＝2∶1.答案：A6．如圖(a)所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，當線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖(b)所示的余弦規(guī)律變化．在t＝eq\f(π,2ω)時刻()A．線圈中的電流最大 B．穿過線圈的磁通量為零C．線圈感應(yīng)電動勢為零 D．線圈中磁通量的變化率為零解析：交變電流i＝Imcosωt，當線圈平面與磁場B平行時，線圈中的電流、感應(yīng)電動勢、消耗的電功率都最大，磁通量最??；當線圈平面與磁場B垂直時，線圈中的電流、感應(yīng)電動勢都最小，磁通量最大．答案：CD7．如圖所示，分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是()A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值相等C．圖甲表示電壓的瞬時值表達式為u＝3sin100πtVD．圖甲所示電壓經(jīng)匝數(shù)比為10∶1的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,10)解析：交流電的概念，大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，A錯．有效值u＝um/eq\r(2)只對正弦交流電使用，兩種電壓的最大值一樣，所以B錯．由圖可知，C對；變壓之后頻率不變，D錯．故正確答案為C．答案：C8．如圖所示，A、B兩輸電線間電壓為u＝200eq\r(2)sin100πt(V)，輸電線電阻不計，把電阻R＝50Ω的用電器接在AB兩輸電線上，對此，下列說法正確的是()A．電流表示數(shù)為4B．電壓表示數(shù)為200VC．通過R的電流方向每秒鐘改變50次D．用電器消耗的電功率為kW解析：由u＝200eq\r(2)sin100πtV可知，電壓最大值Um＝200eq\r(2)V，角速度ω＝100πrad/s，所以電壓的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝200V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz.由歐姆定律得I＝eq\f(U,R)＝eq\f(200,50)A＝4A，所以A、B兩項正確；一周期內(nèi)電流方向改變兩次，而f＝50Hz，則1s內(nèi)電流方向改變100次，C項錯誤；電功率P＝IU＝4×200W＝800W，所以D項錯誤．故正確答案為A、B．答案：AB9．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A．eq\f(BL2ω,2R) B．eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C．eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D．eq\f(BL2ω,4R)解析：線框進入磁場和穿出磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E＝eq\f(1,2)BωL2，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的時間均為eq\f(T,8)，由一個周期產(chǎn)生的電熱Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BωL2,2R)))2R×eq\f(T,8)×2＝I2RT，解得I＝eq\f(BL2ω,4R)，選D．答案：D10．電阻R1、R2與交流電源按照圖甲的方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示．則()A．通過R1的電流有效值是1.2B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流最大值是1.2eq\r(2)AD．R2兩端的電壓最大值是6eq\r(2)A解析：R1與R2串聯(lián)，R1與R2中的電流變化情況應(yīng)相同，電流有效值I1＝I2＝0.6電流最大值I1m＝I2m＝0.6eq\電壓有效值U1＝I1R1＝6V，U2＝I2R2＝12V，電壓最大值U1m＝eq\r(2)U1＝6eq\r(2)V，U2m＝eq\r(2)U2＝12eq\r(2)V.答案：B二、非選擇題11．閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為240r/min，若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場平行時的電動勢為2V，求從中性面開始計時，(1)產(chǎn)生的交流電動勢的表達式；(2)電動勢的峰值；(3)從中性面起經(jīng)eq\f(1,48)s，交流電動勢的大?。馕觯?1)當線圈平面與磁場平行時，感生電動勢最大為：Em＝2V，又ω＝2πn＝2π×eq\f(240,60)rad/s＝8πrad/s所以瞬時值表達式為：e＝Emsinωt＝2sin8πtV.(2)電動勢的峰值為Em＝2V.(3)當t＝eq\f(1,48)s時，e＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8π×\f(1,48)))V＝1V.答案：(1)e＝2sin8πtV(2)2V(3)1V12．一交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，求：(1)當t＝100s時，電動勢的瞬時值．(2)當線圈第一次轉(zhuǎn)到什么位置時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為最大值的一半．(3)已知線圈面積為16cm2，共25匝，那么勻強磁場的磁感應(yīng)強度B解析：Em＝5V，ω＝eq\f(2π,2×10－2)＝100π，有e＝5sin100πtV(1)當t＝100s時，e＝0(2)當e＝V時，sin100πt＝eq\f(1,2)，有100πt＝eq\f(π,6)故當線圈轉(zhuǎn)到與中性面成eq\f(π,6)角時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為最大值的一半(3)Em＝nBSω，有B＝eq\f(Em,nSω)＝eq\f(5,25×16×10－4×100π)T＝T.答案：(1)0(2)當線圈轉(zhuǎn)到與中性面成eq\f(1,6)π角時(3)T13．如圖所示，線圈的面積是0.5m2，共100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻為R＝9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B＝eq\f(1,π)T，當線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：(1)若線圈從中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式．(2)線圈轉(zhuǎn)過1/30s時電動勢的瞬時值多大？(3)電路中交流電壓表和電流表的示數(shù)各是多大？解析：(1)e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝500sin(10πt)V.(2)當t＝eq\f(1,30)s時，電動勢的瞬時值e＝500sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10π×\f(1,30)))V＝433V.(3)電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(500,\r(2))V＝V，電流表的示數(shù)為I＝eq\f(E,R＋r)＝35.4A，電壓表的示數(shù)為U＝IR＝×9V＝V.答案：(1)e＝500sin(10πt)V(2)433V(3)V35.414．如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝Ω，磁場的磁感應(yīng)強度按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變化的周期．不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強度變化的0～eq\f(T,4)的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．解析：(1)因為線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T＝×10－2s所以線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝2πnBmS/T＝V(2)根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A通過小燈泡電流的有效值為I＝Im/eq\r(