第七章 提升設(shè)備的運動學(xué)和動力學(xué)

第八章提升設(shè)備的運動學(xué)和動力學(xué)

2/5/202318.1提升速度的確定在一次提升過程中，提升速度是變化的。如用橫坐標表示容器運動的延續(xù)時間，縱坐標表示相應(yīng)的運動速度，則繪出容器隨時間變化的速度曲線，就稱之為提升速度圖。提升速度圖上速度曲線所包含的面積，為提升容器在一次提升時間內(nèi)所走過的路程，即提升高度。圖8-1三角形與梯形速度圖2/5/20232提升速度的規(guī)定：豎井用罐籠升降人員的加速度不得超過0.75m/s2，其最大速度不得超過下式的計算值；且不能大于12m/s。豎井升降物料時，提升容器的最大速度，不得超過下式的計算值：2/5/202338.2提升設(shè)備的運動學(xué)8.2.1罐籠提升運動學(xué)罐籠提升采用三階段梯形速度圖，如圖8-2所示。圖8-2三階段梯形速度圖2/5/20234當采用等加速度a1和等減速度a3時，在加速和減速階段，速度是按與時間軸成β1和β2角的直線變化，故三階段速度圖為梯形。交流電動機拖動的罐籠提升設(shè)備采用這種速度圖。為了驗算提升設(shè)備的提升能力，應(yīng)對速度圖各參數(shù)進行計算。計算梯形速度圖各參數(shù)時，應(yīng)已知提升高度H及最大提升速度Vmax。提升加速度a1和減速度a3可以在下述范圍內(nèi)選定：提升人員時不得大于0.75m/s2；提升貨載時不宜大于1m/s2。一般對于較深礦井采用較大的加、減速度，淺井采用較小的加、減速度。相應(yīng)的加減速時間：手工操作時t1(t3)≥5s；自動化操作時t1(t3)≥3s。

梯形速度圖各參數(shù)的計算如下：加速運行時間及高度：

(8-1)2/5/20235減速運行時間t3及高度h3：(8-2)減速運行高度h2及時間t2：(8-3)一次提升運行時間：(8-4)一次提升全時間：(8-5)式中θ——停歇時間（見表6-1、表6-2）。2/5/20236每小時提升次數(shù)：(8-6)每年生產(chǎn)能力：(8-7)計算的每年生產(chǎn)能力應(yīng)大于或等于設(shè)計的礦井生產(chǎn)能力。2/5/202378.2.2箕斗提升運動學(xué)在箕斗提升的開始階段，下放空箕斗在卸載曲軌內(nèi)運行，為了減小曲軌和井架所受的動負荷，其運行速度及加速度應(yīng)受到限制。提升將近終了時，上升重箕斗進入卸載曲軌，其速度及減速度也應(yīng)受到限制。但在曲軌之外，箕斗則可以用較大的速度和加減速度運行，故單繩提升非翻轉(zhuǎn)箕斗通常用對稱五階段速度圖（如圖8-3所示）。圖8-3五階段速度圖2/5/20238翻轉(zhuǎn)式箕斗因其卸載距離較大，為了加快箕斗卸載而增加一個等速（爬行）階段，這樣翻轉(zhuǎn)式箕斗提升速度圖便采用六階段，如圖8-4所示。對于多繩提升底卸式箕斗，如用固定曲軌卸載時采用六階段速度圖；圖8-4六階段速度圖2/5/20239如用氣缸帶動的活動直軌卸載時可采用非對稱（具有爬行階段）的五階段速度圖（如圖8-5所示）。圖8-5非對稱五階段速度圖2/5/202310箕斗進出卸載曲軌的運行速度，以及在其中運行的加減速度，通常按下述數(shù)值選取：空箕斗離開卸載曲軌時的速度V0≤1.5m/s，加速度a0≤0.3m/s2；重箕斗進入卸載曲軌時的速度V4，對于對稱五階段速度圖，V4≤1m/s，對于六階段速度圖和非對稱五階段速度圖V4≤0.3～0.5m/s,相應(yīng)的最終速度應(yīng)使最后階段的時間t5（t4）≈1s。

現(xiàn)以六階段速度圖為例進行運動學(xué)計算。已知提升高度H，最大提升速度Vmax和箕斗的卸載高度h0；選取箕斗進行卸載曲軌的速度V0、V4、爬行高度h4=h0+0.5~2m、及減速度a5；并按前面所述方法確定加速度a1及減速度a3，則速度圖中各參數(shù)的計算如下。2/5/202311空箕斗在卸載曲軌內(nèi)的加速度運行時間t0及加速度a0：(8-8)箕斗在卸載曲軌外的加速運行時間t1及高度h1：(8-9)重箕斗在卸載曲軌內(nèi)的減速運行時間t5及高度h5：(8-10)2/5/202312重箕斗在卸載曲軌內(nèi)等速運行時間t4：(8-11)箕斗在卸載曲軌外的減速運行時間t3及距離h3：(8-12)箕斗在卸載曲軌外的等速運行距離h2及時間t2：(8-13)一次提升運行時間：(8-14)2/5/202313一次提升全時間每小時提升次數(shù)每年生產(chǎn)能力2/5/2023148.3提升設(shè)備的動力學(xué)為使提升系統(tǒng)運動，提升電動機作用在卷筒軸上的旋轉(zhuǎn)力矩，必須克服系統(tǒng)作用在卷筒軸上的靜阻力矩和慣性力矩。即：(8-15)因為卷筒直徑是不變的，故力矩的變化規(guī)律可用力的變化規(guī)律來表示，故式（8-15）變?yōu)椋?8-16)上式即為等直徑提升設(shè)備的動力學(xué)基本方程式。2/5/2023158.3.1提升靜力學(xué)及提升系統(tǒng)的靜力平衡問題提升靜阻力為上升和下放兩根鋼絲繩的靜拉力差加上礦井阻力，即：(8-17)如圖8-6所示，設(shè)罐籠自提升開始經(jīng)過時間，重罐籠由井底車場上升了高度，空罐籠自井口車場下降了高度，則罐籠在此位置時，上升繩的靜拉力（假定井口至天輪間的鋼絲繩重量為鋼絲繩弦的重量所平衡）為：(8-18)下放繩的靜拉力為：(8-19)2/5/202316圖8-6罐籠提升系統(tǒng)示意圖圖8-7罐籠提升靜阻力圖2/5/202317礦井阻力包括提升容器在井筒中運行時的空氣阻力；罐耳和罐道的摩擦阻力；鋼絲繩在天輪和卷筒上彎曲時的剛性阻力；卷筒和天輪旋轉(zhuǎn)時的空氣阻力及其軸承中的摩擦阻力等。這些阻力在提升過程中是變化的，很難精確算出。因此在計算時一般都視礦井阻力為常數(shù)，并以一次提升量的百分數(shù)來表示。作用在卷筒圓周上的靜阻力方程式為：(8-20)式中K——礦井阻力系數(shù)，罐籠提升時K=1.2；箕斗提升時K=1.5。當x=0時，當x=H/2時，即兩罐籠相遇時：當x=H時，即提升終了時：2/5/202318由此可見，F(xiàn)j=f(x)是一條向下傾斜的直線，如圖8-7中直線1-1所示。在一次提升過程中，提升量及礦井阻力（KQ）是不變的，故靜阻力變化就是由于鋼絲繩重量的改變所致，即鋼絲繩重量使下放繩的靜拉力不斷增加，同時使上升繩的靜拉力逐漸減小，結(jié)果使兩根鋼絲繩作用在卷筒圓周上的靜拉力差減小。這種提升系統(tǒng)稱為靜力不平衡系統(tǒng)。提升系統(tǒng)的靜力不平衡對提升工作是不利的，特別是在礦井很深和鋼絲繩很重的情況上，就會使提升開始時靜阻力Fj大為增加，甚至要增加電動機容量；而在提升終了時，可能出現(xiàn)PH＞KQ，靜阻力Fj變?yōu)樨撝?，亦即靜阻力矩Mj將幫助提升，從而增加了過卷的可能性，使提升工作不安全，此時為了閘住提升機，必須用較大的制動力矩。為了消除等直徑提升設(shè)備的上述缺點，特別是在礦井很深時，必須設(shè)法平衡鋼絲繩重量?，F(xiàn)在采用的平衡方法是懸掛尾繩，如圖8-6中的虛線所示，即將尾繩兩端用懸掛裝置分別連接于兩容器的底部，其他部分任其懸垂在井筒中，并在井底形成一個自然繩環(huán)。在繩環(huán)處安設(shè)擋梁，以防止繩環(huán)的水平移動和尾繩扭轉(zhuǎn)。一般用不旋轉(zhuǎn)鋼絲繩作尾繩時，相應(yīng)地稱提升鋼絲繩為首繩或主繩。2/5/202319懸掛尾繩時鋼絲繩的受力分析：設(shè)q為尾繩每米重量，則：式中hw——容器在裝礦位置時，其底部到尾繩環(huán)端部的高度，m。(8-21)令q-p=Δ，則：(8-22)根據(jù)Δ值不同，可能出現(xiàn)三種提升系統(tǒng)：Δ=0時，稱為等重尾繩提升系統(tǒng)；Δ＞0時，稱為重尾繩提升系統(tǒng)；Δ＜0時，稱為輕尾繩（很少用）或無尾繩提升系統(tǒng)。其中，以等重尾繩提升應(yīng)用較多。2/5/202320當采用等重尾繩提升時，q=p，Δ=0，則根據(jù)（8-22）式得：(8-23)由此可見，F(xiàn)j=f(x)是一條平行于橫坐標的直線，如圖8-7中直線2-2所示。在整個提升過程中，靜阻力保持常數(shù)的提升系統(tǒng)稱為靜力平衡系統(tǒng)。采用尾繩提升系統(tǒng)，平衡了靜力，但也帶來了下述缺點：雙容器提升不能同時進行幾個水平的提升工作；尾繩重量使提升系統(tǒng)運動部分的質(zhì)量增加，也增加了提升主軸的載荷；增加了尾繩的設(shè)備費和維護檢查工作，并使掛繩、換繩工作復(fù)雜。因此，對于單繩提升只有在礦井較深時，采用尾繩平衡系統(tǒng)才是合理的。一般單繩罐籠提升高度大于400m，單繩箕斗提升高度大于600m時，才考慮采用尾繩平衡提升系統(tǒng)。對于多繩提升一般都采用等重尾繩提升系統(tǒng)。2/5/2023218.3.2變位質(zhì)量提升系統(tǒng)在加(減)速過程中其各個聯(lián)動部件都要加(減)速，為了便于計算慣性力，可把提升系統(tǒng)各運動部件的質(zhì)量都變位到提升機滾筒圓周上，使其與卷筒園周的速度、加速度相等，這種變位以后的質(zhì)量稱為變位質(zhì)量。變位的原則是必須保證變位前后動能相等。變位后全系統(tǒng)各變位質(zhì)量的總和，稱為提升系統(tǒng)的總變位質(zhì)量∑m。2/5/2023228.3.2變位質(zhì)量的計算提升系統(tǒng)各移動部分的加速度等于卷筒周上的線加速度，因而這些部分的變位質(zhì)量就等于它們的實際質(zhì)量，所以僅需將轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量變位到卷筒圓周上。提升設(shè)備工作時，卷筒和纏于其上的鋼絲繩、減速齒輪、電動機轉(zhuǎn)子及天輪作旋轉(zhuǎn)運動，而提升容器及其所裝的貨載、未纏繞在卷筒上的鋼絲繩作直線運動。計算公式如下：(8-24)利用上式，若已知某旋轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)力矩（GD2）X以及該物體的角速度ωx,便能求出該旋轉(zhuǎn)體變位到卷筒圓周上的重量。變位重量計算實例說明：2/5/202323電動機轉(zhuǎn)子的變位到卷筒圓周上的重量：設(shè)電動機轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)力矩為(GD2)d及角速度為ωd，則電動機轉(zhuǎn)子變位到卷筒圓周上的重量為：為減速器傳動比。天輪變位到卷筒圓周上的重量：提升機卷筒及減速器的變位質(zhì)量(Gij+Gic)可直接由提升機的技術(shù)性能表中查得或按經(jīng)驗公式計算：（對于裝配式天輪）（對于鑄造式天輪）2/5/202324電動機近似容量計算：ΔTj—提升鋼絲繩的靜拉力差，N；η—減速器傳動效率，一級傳動取0.9；二級傳動取0.85；ρ—動力系數(shù)，即考慮慣性力影響的系數(shù)，對于單繩罐籠提升取1.3~1.4；單繩箕斗提升取1.2~1.3；對于多繩箕斗提升取1.1~1.2；對于單容器提升ρ可取小值。2/5/2023258.3.3罐籠提升動力學(xué)由上式說明了提升運動學(xué)和動力學(xué)之間的聯(lián)系。如知道提升系統(tǒng)的運動規(guī)律，就可用上式求出與之相應(yīng)的拖動力的變化規(guī)律。下面首先討論采用三階段梯形速度圖時的罐籠提升動力學(xué)。在實際中主要應(yīng)用不平衡提升系統(tǒng)（不用尾繩）和靜力平衡提升系統(tǒng)（等重尾繩）。下面僅研究這兩種系統(tǒng)。(8-25)得等直徑提升設(shè)備的動力方程式2/5/202326（1）不平衡提升系統(tǒng)因q=0，Δ=q-p=-p，故動力方程式（8-25）變?yōu)椋?8-26)在加速運行階段，a=a1；x=1/2a1t2，則：(8-27)提升開始時，t=0，如圖8-8b中點1所示，拖動力：加速階段終了時，，如圖8-10中點2所示，拖動力：由（8-27）式可知：點1和2之間的拖動力按曲率不大的凸形曲線變化，如圖8-8b所示。實際上可看作直線變化而誤差不大。2/5/202327圖8-8不平衡系統(tǒng)罐籠提升工作圖圖8-9靜力平衡系統(tǒng)罐籠提升工作圖2/5/202328在等速運行階段，

則（8-26）式變?yōu)椋?8-28)等速階段開始時，如圖8-8b中點3所示，拖動力：等速階段終了時，如圖8-8b中點4所示，拖動力：由（8-28）式可知：點3和點4之間的拖動力等于提升靜阻力，并按向下傾斜的直線變化，如圖8-8b所示。在減速運行階段：則（8-26）式變?yōu)椋?8-29)減速階段開始時，如圖8-8b中點5所示，拖動力：2/5/202329提升終了時，如圖8-8b中點6所示，拖動力：由（8-29）式可知：點5和點6之間的拖動力按曲率不大的凹形曲線變化，如圖8-8b所示。實際上可看作直線變化而誤差不大。應(yīng)該指出，減速階段拖動力F3的數(shù)值，由于減速度a3的大小不同，可能有三種情況：F3＞0，電動機減速方式；F3=0，自由滑行減速方式；F3＜0，制動減速方式。（2）靜力平衡提升系統(tǒng)故動力方程式（8-25）變?yōu)椋?8-30)在加速階段，，拖動力為：2/5/202330在減速階段，，拖動力為：由此可見，各提升階段的拖動力均按直線規(guī)律變化且為常數(shù)，如圖8-9b所示。減速階段拖動力F3同樣可能有三種情況，決定于減速度a3的大小。各階段的相應(yīng)功率也按直線規(guī)律變化，如圖8-9c所示。2/5/2023318.3.4箕斗提升動力學(xué)在箕斗提升的開始階段，空箕斗沿卸載曲軌下放，而在終了階段，重箕斗沿卸載曲軌上升。在這兩個階段中，由于箕斗有一部分重量由曲軌支承而不作用在鋼絲繩上，因此動力方程式（8-25）不能直接應(yīng)用于這兩個階段，必須作相應(yīng)的改變。提升開始階段，重箕斗自井底裝載水平上升，此時上升繩的靜拉力為：與此同時空箕斗沿卸載曲軌下放，因箕斗有一部分重量被支承在曲軌上，故下放繩的靜拉力減小為：

ac為箕斗在卸載曲軌上的自重減輕系數(shù)，即容器自重不平衡系數(shù)。系數(shù)ac在提升開始時最大，對于翻轉(zhuǎn)式箕斗取ac=0.35～0.4，對于底卸式箕斗取ac=0；當箕斗離開曲軌時ac=0?；吩谇壷羞\行時值的變化是很復(fù)雜的，在實際計算中可視為按直線規(guī)律變化。2/5/202332作用在卷筒圓周上的靜阻力為：而考慮到a=a0，則空箕斗沿卸載曲軌下放時的動力方程式為：(8-31)提升終了階段，重箕斗沿卸載曲軌上升，礦石逐漸向外卸出，箕斗也有一部分重量逐漸傳給曲軌，故上升繩靜拉力減小，上升繩的靜拉力為：式中β為重箕斗在卸載曲軌上載重量的減輕系數(shù)。系數(shù)β在提升終了時最大，對于翻轉(zhuǎn)式箕斗取β=0.8～1.0，對于底卸式箕斗取β=0.4；當重箕斗剛進入卸載曲軌時β=0。在卸載過程中β值的變化也是很復(fù)雜的，它的變化與礦石塊度、濕度等因素有關(guān)，在實際計算時可視β按直線規(guī)律變化。2/5/202333下放繩的靜拉力為：作用在卷筒圓周上的靜阻力為：而考慮到因卸出一部分礦石后變位質(zhì)量的減小及則重箕斗沿卸載曲軌上升的動力方程式為：(8-32)2/5/202334現(xiàn)以六階段速度圖不平衡系統(tǒng)（Δ=-p）的翻轉(zhuǎn)式箕斗提升動力學(xué)為例進行研究，如圖8-10所示?？栈费匦遁d曲軌下放時，拖動力按下式計算。提升開始時，x=0，拖動力（圖8-10中點1）為：(8-33)t0階段終了時，ac=0，x=h0，拖動力（圖8-10中點2）為：(8-33′)箕斗在卸載曲軌外運行的各階段的拖動力按下式計算。t1階段開始時x=h0，a=a1，拖動力（圖8-10中點3）為：(8-34)2/5/202335圖8-10不平衡系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)式箕斗提升工作圖2/5/202336t1階段終了時，x=h0+h1，a=a1，拖動力（圖8-10中點4）為：(8-34′)t2階段開始時，x=h0+h1，a=0，拖動力（圖8-10中點5）為：(8-35)t2階段終了時，x=h0+h1+h2，a=0，拖動力（圖8-10中點6）為：(8-35′)t3階段開始時，x=h0+h1+h2，a=-a3，拖動力（圖8-10中點7）為：(8-36)t3階段終了時，x=H-h4-h5，a=-a3拖動力（圖8-10中點8）為：(8-36′)2/5/202337重箕斗沿卸載曲軌上升時，拖動力按下（8-32）式計算。t4階段開始時，β′=0，ac′=0，x=H-h4-h5，a=0拖動力（圖8-10中點9）為：(8-37)t4階段終了時，拖動力（圖8-10中點10）為：(8-37′)階段開始時，a=-a5，拖動力（圖8-10中點11）為：(8-38)2/5/202338t5

階段終了時，x=H，a=-a5拖動力（圖8-10中點12）為：(8-38′)8.3.5平衡錘單容器提升的動力方程式平衡錘的作用是平衡提升載荷以減小電動機容量。因此，平衡錘的重量應(yīng)按提升重容器與提升平衡錘時，作用在卷筒圓周上的靜阻力相等的條件確定。設(shè)平衡錘重量為Qc，則提升重容器和平衡錘時的靜阻力分別為：2/5/202339令，則平衡錘重量為：(8-39)對于提升人員及貨載的提升設(shè)備，如以提升人員為主時，則：(8-40)式中Qry——罐籠規(guī)定乘載人員總重，每人按686N(70kg)計算；

Qr′——罐籠自重，不包括礦車重，N。平衡錘單容器提升系統(tǒng)的動力方程式為：(8-41)當平衡錘重量按（8-39）式計算，并考慮到W=(K-1)Q時，則動力方程式變?yōu)椋?8-42)2/5/2023408.4提升電動機容量及電耗計算礦井提升電動機有交流和直流兩類。目前，我國礦山廣泛采用交流繞線式感應(yīng)電動機。優(yōu)點是設(shè)備簡單、投資少；缺點是加速和低速運行階段電能消耗較大，調(diào)速受一定限制。電動機功率大于200KW時應(yīng)選用高壓電動機。當電動機容量超過1000KW時,應(yīng)考慮采用直流電動機拖動。在每一個提升循環(huán)中，提升電動機的負荷是不斷變化的，在起動階段達到最高值，而在減速階段降為零或負值；同