第2章原子結(jié)構(gòu)理論

第二章

原子結(jié)構(gòu)和玻爾模型§2.1湯姆遜原子結(jié)構(gòu)模型一電子的發(fā)現(xiàn)

1897年，湯姆遜通過(guò)陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)出了電子的荷質(zhì)比:e/m湯姆遜被譽(yù)為:“一位最先打開(kāi)通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人.”

圖１湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

圖2陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖加電場(chǎng)E后，射線偏轉(zhuǎn)，

陰極射線帶負(fù)電。再加磁場(chǎng)H后，射線不偏轉(zhuǎn)，

。去掉電場(chǎng)E后，射線成一圓形軌跡，

求出荷質(zhì)比。微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到電子

電子電荷的精確測(cè)定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”。

e=1.60217733×10-19C，m=9.1093897×10-31kg。質(zhì)量最輕的氫原子：1.673×10-27kg原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg——10-25kg?

A：以克為單位時(shí),一摩爾原子的質(zhì)量.。

N0:阿伏加德羅常數(shù)。(6.0221023/mol)原子的半徑－10-1０m（0.1nm）J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)二、湯姆遜原子模型－布丁模型

1903年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型－原子中正電荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實(shí)心球內(nèi)，電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個(gè)球內(nèi)。該模型對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋－電子在其平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。

§2.2原子的核式結(jié)構(gòu)(盧瑟福模型)

一、

粒子散射實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：大多數(shù)散射角很??；約1/8000散射大于90°；極個(gè)別的散射角等于180°。E.Rutherford(1871-1937)盧瑟福：這是我一生中從未有過(guò)的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來(lái)打在自己身上。二、湯姆遜模型的困難

大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的約為10-3500.必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。

原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個(gè)帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。三盧瑟福的核式模型定性地解釋：由于原子核很小，絕大部分粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過(guò)，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)粒子有可能從原子核附近通過(guò)，這時(shí)，r較小，受的作用力較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來(lái)。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋?duì)亮Ｗ由⑸鋵?shí)驗(yàn)。1．庫(kù)侖散射公式

四、盧瑟福散射理論上式反應(yīng)出b和的對(duì)應(yīng)關(guān)系。b小，大；b大，小假設(shè)：忽略電子的作用、粒子和原子核看成點(diǎn)電荷、原子核不動(dòng)、大角散射是一次散射結(jié)果

要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過(guò)。2．盧瑟福散射公式環(huán)形面積：→

→

空心錐體的立體角：

d與d的對(duì)應(yīng)關(guān)系：公式的物理意義：被每個(gè)原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的d這個(gè)環(huán)形帶上。d稱為有效散射截面(膜中每個(gè)原子的)，又稱為微分截面。近似：設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來(lái)的粒子前后不互相覆蓋。

設(shè)有一薄膜，面積為A，厚度為ｔ，單位體積內(nèi)的原子數(shù)為N，則薄膜中的總原子數(shù)是：

則N’個(gè)原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為：所以d也代表粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。將盧瑟福散射公式代入并整理得：

五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：（1）在同一粒子源和同一散射物的情況下

(2)用同一粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，(3)用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，(4)用同一個(gè)粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值，１９１３年蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)，１９０２查德維克角動(dòng)量守恒定律由上兩式及庫(kù)侖散射公式可得六、原子核半徑的估算能量守恒定律Rｍ=3×10-14m（金）Rｍ=1.2×10-14m（銅）10-14m10-15m七、粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義1、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，即提出了以核為中心的概念

2、粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開(kāi)辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。3、粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。一、原子光譜1．光譜及其分類光譜（spectrum）電磁輻射頻率成分和強(qiáng)度分布的關(guān)系圖光源分光器（棱鏡或光柵）紀(jì)錄儀（感光底片或光電紀(jì)錄器）光譜儀按光譜結(jié)構(gòu)分類連續(xù)光譜固體熱輻射線光譜原子發(fā)光2.3玻爾氫原子理論

帶光譜分子發(fā)光按光譜機(jī)制分類發(fā)射光譜樣品光源分光器紀(jì)錄儀吸收光譜連續(xù)光源樣品分光器紀(jì)錄儀光譜由物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)決定，包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息巴耳末系賴曼系0.2波長(zhǎng)

mm

可見(jiàn)光紫外線布喇帕邢系

mm

5.04.03.02.01.0紅外線普豐德系開(kāi)系2、氫原子譜線

從1885年至1924年科學(xué)家們先后在可見(jiàn)光、紫外和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了氫原子的光譜線系列，并得到普遍的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。氫原子光譜Balmer經(jīng)驗(yàn)公式1890年Rydberg經(jīng)驗(yàn)公式光譜項(xiàng)波數(shù)賴曼（Lyman）系（紫外區(qū)）1916年巴耳末（Balmer）系（可見(jiàn)光區(qū)）1885年帕邢（Paschen）系（近紅外區(qū)）1908年布喇開(kāi)（Brackett）系（紅外區(qū)）1922年普豐特（Pfund）系（遠(yuǎn)紅外區(qū)）1924年分立線光譜波數(shù)可表示為兩光譜項(xiàng)之差原子光譜特點(diǎn)：

根據(jù)經(jīng)典的電磁學(xué)理論，繞核運(yùn)動(dòng)的電子不斷輻射電磁波，軌道半經(jīng)隨能耗而連續(xù)變小，最終應(yīng)落到原子核中來(lái)，另外，其光譜應(yīng)是連續(xù)變化的帶狀光譜，而實(shí)驗(yàn)所得到的是分立譜。

這讓人感到無(wú)法理解。二、玻爾氫原子理論1．原子行星模型的困難原子穩(wěn)定性困難電子加速運(yùn)動(dòng)輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核內(nèi)，原子塌縮。原子壽命<<光譜分立性困難電磁波頻率等于電子回轉(zhuǎn)頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。2．玻爾模型（1913年）背景：能量子和光子假設(shè)、核式模型、原子線光譜(1)定態(tài)（stationarystate）假設(shè)電子只能在一系列分立的軌道上繞核運(yùn)動(dòng)，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。電子繞核運(yùn)動(dòng)頻率電子軌道和能量分立(2)躍遷（transition）假設(shè)原子在不同定態(tài)之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發(fā)射能量。吸收發(fā)射頻率規(guī)則(3)角動(dòng)量量子化假設(shè)電子定態(tài)軌道角動(dòng)量滿足量子化條件：玻爾半徑精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)基態(tài)（groundstate）量子化通則：激發(fā)態(tài)（excitedstate）賴曼系巴耳末系帕邢系實(shí)驗(yàn)值能級(jí)（energylevel）電子軌道理論值2.4類氫離子核外只有一個(gè)電子的離子原子序數(shù)化學(xué)價(jià)He+，Li2+，Be3+，B4+，…1．畢克林線系1897年P(guān)ickering從星光中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系Rydberg公式He+光譜2．玻爾類氫離子理論核電荷實(shí)驗(yàn)值Evans觀測(cè)He+光譜，證實(shí)畢克林線系屬其線系之一。3．原子核質(zhì)量有限帶來(lái)的修正誤差超過(guò)1/104（光譜測(cè)量精度）的原因：理論值忽略原子核的運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于取核質(zhì)量為無(wú)限大。兩體問(wèn)題兩質(zhì)點(diǎn)在相互作用下運(yùn)動(dòng)兩體約化質(zhì)量質(zhì)心速度不變質(zhì)點(diǎn)1相對(duì)2的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于固定2后質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。質(zhì)心系質(zhì)心系核系1932年Urey發(fā)現(xiàn)巴耳末系的雙線結(jié)構(gòu)，證實(shí)氘的存在，獲1934年Nobel化學(xué)獎(jiǎng)玻爾理論解釋了原子光譜分立性和原子的穩(wěn)定性TheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthemN.Bohr(1885-1962)2.5弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)原子光譜分立性原子內(nèi)部能量量子化證據(jù)1914年Franck和Hertz實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)原子經(jīng)電子碰撞后吸收能量的分立性K：熱陰極，發(fā)射電子KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞GA區(qū)：電子減速，能量大于0.5eV的電子可克服反向偏壓，產(chǎn)生電流非彈性碰撞，電子損失能量，激發(fā)Hg原子彈性碰撞，電子幾乎不損失能量電子經(jīng)過(guò)次加速和非彈性碰撞，能量全部損失，電流最小。缺陷：電子動(dòng)能達(dá)到4.9eV便經(jīng)碰撞失去能量，無(wú)法達(dá)到更高動(dòng)能。K：旁熱式熱陰極，均勻發(fā)射電子，提高能量測(cè)量精度KG1區(qū)：電子加速G1G2區(qū)：電子與原子碰撞G2A區(qū)：電子減速1920年Hertz測(cè)得4.9eV以上的高激發(fā)能Franck改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置1924年J.Franck(1882-1964)G.Hertz(1887-1975)fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom

TheNobelPrizeinPhysics1925原子能量量子化的另一證據(jù)：原子吸收電子能量的分立性2.6索末菲橢圓軌道電子在原子核的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)如行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，是受著與距離的平方成正比的力，因此一般應(yīng)該是橢圓軌道的運(yùn)動(dòng).索末菲于1916年提出橢圓軌道的理論.電子繞著原子核在一個(gè)平面上作橢圓運(yùn)動(dòng)是二自由度的運(yùn)動(dòng),索末菲提出應(yīng)該用兩個(gè)量子條件.

量子化條件（角量子數(shù)和徑量子數(shù)）

橢圓軌道半長(zhǎng)軸a和半短軸b的關(guān)系和數(shù)值.

n稱為主量子數(shù).

=1、2、3……n而能量:能量由主量子數(shù)n確定，一個(gè)n對(duì)應(yīng)有n個(gè)角量子數(shù)，這種情況叫簡(jiǎn)并?？紤]相對(duì)論原理后，能量就有差別了。由此可見(jiàn)，在同一主量子數(shù)n的情況下，電子有n種軌道，如圖所示，但它們的能量是相同的。原子能量的相對(duì)論效應(yīng)按照相對(duì)論原理，物體的質(zhì)量隨它的運(yùn)動(dòng)速度而改變，質(zhì)量與速度的關(guān)系是一、相對(duì)論效應(yīng)從而運(yùn)動(dòng)物理的動(dòng)能應(yīng)寫成：電子在橢圓軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度是變的，近原子核時(shí)快，遠(yuǎn)離原子核時(shí)慢，而保持角動(dòng)量不變．所以電子的質(zhì)量在軌道運(yùn)動(dòng)中是一直在改變的．

這樣的情況產(chǎn)生的效果是，電子的軌道不是閉合的．好象橢圓軌道有一個(gè)連續(xù)進(jìn)動(dòng)，n相同而nф不同的那些軌道，速度的變化不同，因而質(zhì)量的變化和進(jìn)動(dòng)的情況不完全相同．因此這些軌道運(yùn)動(dòng)的能量是略有差別的．2.8史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)與原子空間取向的量子化1、子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩電子的軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)閉合的電路，因而具有磁矩：因此2、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)銀原子蒸發(fā)設(shè)磁場(chǎng)的方向?yàn)閆，一個(gè)具有磁矩的磁體在上述不均勻的磁場(chǎng)中受力μZ是磁矩在磁場(chǎng)方向的分量，是沿磁場(chǎng)方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率，β是磁矩與磁場(chǎng)方向