2021-2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷及答案

一、選題1．已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度BC，池塘的一側(cè)取一點(diǎn)A，分別取、AC的點(diǎn)、E，得的度為米則池塘的寬的為（）A．米

B．60米

C．米

．米2．在中，A：＝：，、D的數(shù)分別為（）A．70°20°

B．和

C．和

．和30°3．如圖，在周長(zhǎng)為的中，AB，、相交于點(diǎn)，BD交AD于E，eq\o\ac(△,則)的周長(zhǎng)為（）A．4．若使分式

xx

B．5cm．6cm．有意義，則x的值范圍是（）A．

B．

C．

．

5．若

x4

，則下列等式不成立的是（）A．C．

x:y:4y4x

B．．

x726．如果分式A．1

2x

的值為0，x的值是（）C．B．0

．7．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)

(a

B．

xyxy

2

=

x(y)

2C．

2

xyy

2

y)

2

．

2

x2)

28．下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行解因式的是（）A．+2

B．2﹣x﹣3

C．2+2x

．2﹣9．下列各式中：

，

2

，

③

2x

，xx中分解因式正確的個(gè)數(shù)有（）A．1

個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

．個(gè)10．圖，在

ABC

中，

B7030

，將

ABC

繞點(diǎn)

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到EDC

當(dāng)點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)D恰好落在

上時(shí)，連接

AE,

則AED的度為（）A．40

B．

C．

．2011．于的程

a

的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是（）A．

a

B．

C．

．

12．圖，A，兩在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格是邊長(zhǎng)為的方形，點(diǎn)也在格點(diǎn)上，且

ABC

為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點(diǎn)

的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．D．二、填題13．圖是一塊正多邊形的瓷片，經(jīng)測(cè)得_________．

，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是14．圖，eq\o\ac(△,在)ABC中ACB＝，＝13，12cm，D在上AD＝AC，CD垂足為，點(diǎn)F是BC的點(diǎn)，則＝______cm

15．學(xué)家使用冷凍顯微術(shù)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到納，也就是0.00000000022米將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．

有意義，則的值范圍是_____．．分解因式：a

a．18．知：如圖，在AOB中AOB，BOcm，繞點(diǎn)

，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到

OB11

，線段

OB1

與邊

相交于點(diǎn)D，線段

D1

最大值為________

19．關(guān)于x的不等式組

x

的解集中恰好有三個(gè)整數(shù)，則的取值范圍___．20．圖，在中是的直平分線，AE，△ABD的長(zhǎng)為10，則

的周長(zhǎng)為__________．三、解題21．圖，在平行四邊形

中，EF是角線，、D是直線EF上點(diǎn)，且DEBF．求證：四邊形是平行四邊形．22．1）化簡(jiǎn)，再求值：

x

x2x

2

x

xx

1，其中．2

（）不等式3．223．下列各式因式分解：（）

x

（）24．圖，等腰直角

中，ABC

，點(diǎn)在

上，將△繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)CBE．（）斷DEC的形狀，并說(shuō)明理由；（）AB2,:DC2:

時(shí)，求點(diǎn)C到的離．25．廠貸款8萬(wàn)購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)商品已知商品的成本每個(gè)元，成品后售價(jià)是每個(gè)15元，應(yīng)付稅款和損耗總費(fèi)用是銷售額的20%.若每個(gè)月能生產(chǎn)售1000個(gè)該商品，問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？26．知，如圖，線段BC．（）線段BC的垂直平分線，BC于點(diǎn)D．（用不帶刻度的尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（）（）的條件下，在l上取點(diǎn)A點(diǎn)除），連接，，過(guò)點(diǎn)分作DMAC于M，于．求DM=DN【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】

根據(jù)三角形中位線定理可得DE=

12

，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：線AB，的點(diǎn)為，，

12

BC米，BC=40米，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．2．C解析：【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得A=C，B=D，A+B=180°，又有A：2，求得A=140°，，可得出結(jié)果．【詳解】四形是行四邊形，A＝C，＝，ADBC，A＝180°又：B7：A＝，B＝40°，＝140°，＝；故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．3．C解析：【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出＝，而利用線段垂直分線得出BEED，而解答即可．【詳解】解：四形是行四邊形，OB＝，，OE是線段BD的直平分線，BEED，

的長(zhǎng)+BE+AE+ED＝+AD＝6cm故選：．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出B=，結(jié)合線段垂直平分線的定義解答．4．A解析：【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零即可得答案．【詳解】分

xx

有意義，x-2≠0解得：≠2．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．5．D解析：【分析】設(shè)

xy

，則

ky

、z，別代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)

xy

，則

k

、

、z，A．

x::z2k:4k2:3:

，成立，不符合題意；B．

kk7

，成立，不符合題意；

4kk3k4k

，成立，不符合題意；

kk

，不成立，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)參數(shù)，得到、、的，代入判斷．6．D解析：【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】

解：分

2x

值為，，

x，解得：故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．7．B解析：【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時(shí)分解到不能再分解為止；【詳解】A、

3

，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

x

322y2

，故該選項(xiàng)正確；C、

xyy2

，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、

16x

，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；8．D解析：【分析】根據(jù)平方差公式的構(gòu)成特點(diǎn)，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】．項(xiàng)式中的兩項(xiàng)同號(hào)，不能用平方差公式分解因式；．項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；．項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；D．能變形為x﹣2，合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式分解因式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵．9．B解析：【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可．

22【詳解】解：

22

，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②

2

2

，正確；③

xx5)

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；11④xx，故此選項(xiàng)正確；4所以，正確的答案有2個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵．10．解析：【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ACB，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可=ACB=80°，，BAC=30°，等腰三角形的性質(zhì)得AEC=50°，由角的和差即可求解．【詳解】解：=30°，=80°，eq\o\ac(△,)繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,)EDC，=ACB，=，=CED，CEA=50°，AEDAECCED，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．第II卷非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷文字說(shuō)明11．解析：【分析】求出方程的解，根據(jù)已知得出≥0，求出即可．【詳解】解：解方程a-x=3得x=a-3，方的解是非負(fù)，a-3，解得：≥3故選：．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出一個(gè)關(guān)于a的等式．12．解析：【分析】分兩種情況①AB為等腰三角的底邊②AB為腰三角形的一條腰；畫出圖形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：①AB為腰三角形的底邊，符合條件的點(diǎn)的5個(gè)；②AB為腰三角形的一條腰，符合條件的點(diǎn)C的有個(gè)所以符合條件的點(diǎn)共有個(gè)故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合的解題思想．二、填題13．12【析】根據(jù)瓷片為正多邊形及可知正多邊形的外角為進(jìn)而可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖延長(zhǎng)BC可知∠1為正多邊形的外角∵瓷片為正多邊形∴AD=DB=BC∠ADB=DBC四邊形ACBD為等腰梯形解析：【分析】根據(jù)瓷片為正多邊形及

，可知正多邊形的外角為

3

，進(jìn)而可求得正多邊形的邊數(shù)．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BC可知為多邊形的外角，

瓷為正多邊形，ADB=，四形為腰梯形，，=30，1=正邊形的邊數(shù)：

30

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角和，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)勾股定理求出AC得到BD的長(zhǎng)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CE＝DE根據(jù)三角形中位線定理解答即可【詳解】在ABC中∠ACB90°∴AC＝＝＝5∴ADAC＝∴BD＝AB?AD＝?5解析：【分析】根據(jù)勾股定理求出，得到BD的長(zhǎng)，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到＝，據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】eq\o\ac(△,)ABC中，90°，＝

2BC2＝1322＝＝＝，＝?AD＝＝，＝ADAE，CE＝，CE＝，＝，eq\o\ac(△,)的位線，＝

12

＝4，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

15．2×10-10【分析】絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10?n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解解析：-10【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?n，與較大數(shù)的科學(xué)數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝

?10故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10，其中1＜，為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16．且【分析】根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組求出x的取值范圍即可【詳解】解：∵（）0-）-2有意義解得x≠3且x≠2故答案為：x≠3且x≠2【點(diǎn)睛】本題考查解析：

x

，且

【分析】根據(jù)指冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有意義的條列出關(guān)于x的等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：（）-4x-8）

有意義，

x00

，解得≠3且x≠2．故答案為：≠3且x≠2【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知非數(shù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．17．（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+3)2故答案為：（a+3)2【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵解析：a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】

解：2a+3)．故答案為：a+3)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)已知條件由勾股定理可AB=5當(dāng)時(shí)OD最小由等積法可得代入數(shù)據(jù)可得即可求出線段最大值【詳解】在中AB=∴OD最小時(shí)最大當(dāng)時(shí)OD最小即OD為的高即解得：∴線段最大值為：=cm故答案為解析：【分析】根據(jù)已知條件由勾股定理可得AB=5，當(dāng)

BAB

時(shí)，最，由等積法可得AOAB

，代入數(shù)據(jù)可得

OD

，即可求出線段D最值．1【詳解】在Rt中AOcm

，AB=

2

，DBOD1

，

BO4cm1

，OD最時(shí)，D1

最大，當(dāng)

B

時(shí)，最，即OD為

的高，

OBABOD

，即

OD

，解得：

OD

，線D1

最大值為：

8=cm，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，線段的最值問(wèn)題，根據(jù)圖形分析線段取得最值的情況是解題的關(guān)鍵．19．5≤m＜分析】首先解不等式組求得解集然后根據(jù)不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解確定整數(shù)解則可以得到一個(gè)關(guān)于m的不等式組求得m的范圍【詳解】解：解不等式①得：解不等式得：∴不等式組的解集為：∵不等式組恰有解析：≤m＜【分析】首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得

到一個(gè)關(guān)于m的等式組求得m的圍．【詳解】解：7x解不等①，：解不等②，：不式組的解集：

xm不式組恰有三整數(shù)解，不式組的整數(shù)為、4，則5≤m＜．故答案為：≤m＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20．14【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得從而可得答案【詳解】解：是的垂直平分線的周長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解析：【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得【詳解】

ACAEAD

，從而可得答案．解：是

的垂直平分線．AE，AC4,AD,ABAD10,ABC的周BCACBDAD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解題21．解析【分析】連接AC交BD于點(diǎn)O，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線相平分可得，，后求出，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)O，如圖所示：

222222四形AFCE是行四邊形，，，DE=BF，即，四形是行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證出OB=OD解題的關(guān)鍵．22．）

1x

；

；（）5【分析】（）先把括里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算；（）別求出不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：（）x(x2)(xx=(xx2)x=(x

=

x

；當(dāng)

x

12

1=時(shí)，原=2

2

=

；x①（）x②2解不等①得x<2；解不等②得x>

；不式組的解集：

35

2

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值以及求解一元一次不等式組，熟知運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．23．1）

；（）

3

．【分析】（）接利用項(xiàng)式乘法計(jì)算進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（）用平方公式分解因式，再提公因式即可．【詳解】；解：（）式x

x（）式

．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．24．1）角三角形，理由見解析；2

【分析】（）用等腰角三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DCE=DCB+BCE即可得出答案；（）用勾股理得出AC的，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及已知比例可得出、的，進(jìn)而利用勾股定理得出的長(zhǎng)，再利用面積法即可求解【詳解】解：（