2021-2022學年-河南省南陽市鄧州市八年級(下)期中數(shù)學試卷

1521??????A.2021-2022年南南市州八級下期數(shù)試1521??????A.一選題每題3分，30分請唯正答的號在題上。下式子中是分的是（）A.??

B.

??3

??

3若數(shù)式??1

在實數(shù)范圍內有意義，則實的取值范圍是（）A.???1

B.??＝

C.??

???1年月日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種該毒種直徑大約為納（納＝毫米據(jù)納米用科學記數(shù)法表示為（）A.

毫米

B.

毫米

C.

毫米

毫米根分式的基本質，分式????

可變形為（）A.????

B.

??????

??????

????某司為盡快給院供應一批醫(yī)用防護服，原計??天生產(chǎn)防護服，由于采用新技術，每天增加生產(chǎn)套因此提天成任務，列出方程為（）????2

????

B.

????

??2??

下各曲線中不表是的函數(shù)是（）A.B.試卷第1頁，總頁

若在次函數(shù)＝的圖象上，則一不在（）A.第一象限

B.第象限

C.第三象限

第四象限如，在??中點，若＝

，則為）A.

B.

C.

如反比例函數(shù)整數(shù)值為（）

??

的圖象在每個象限內著的大而增大，??的小A.

B.

C.

10.如，在平面直角坐標系中的標，點的標為,，eq\o\ac(△,)????沿軸左平移得eq\o\ac(△,)??′，點的應點落在直的坐標為（）

上則點的應′A.

B.

,

C.,

二填題每題3分，15分試卷第2頁，總頁

72???1221)72???1221)1

0

＝________．關于的式方程有增根，則??的為．已知點??)，在比例函數(shù)的圖象上，則??與的小關系是________．如圖1，點從的點出，沿勻運動到點，2是點運時，線段的長度隨間變的系圖象，其為線部分的最低點eq\o\ac(△,)的積是_．如圖，中＝，＝，＝，點是上動點，eq\o\ac(△,)沿直線折，得到，設與交于點，與的邊垂直，的長為．三解題本題8個小，75分）先化簡，再求值：

2??+1

，其中的從不等式組{的整數(shù)解中選?。∶黩T單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：試卷第3頁，總頁

????小家到學校的路程是多少米？在個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少/？小在書店停留了多少分鐘？本上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？如圖，是行四邊形的邊的點，延的長線于點．（）證eq\o\ac(△,)????．（）若，＝，的為時．如圖，，在比例函的象上，軸點．??（）反比例數(shù)的表達式；（）eq\o\ac(△,)的積，的標．為及時救治新冠肺炎重癥患者，某醫(yī)院需購、兩型的呼吸機．已知購買一臺試卷第4頁，總頁

型吸機需萬，購買一臺型吸機萬元，該醫(yī)院準備投入資萬元，全用于購臺兩型號的呼吸機，設購型（）求關于的函數(shù)關系式；（）購呼吸機的數(shù)量不超過型吸機數(shù)量倍則該醫(yī)至少需要投入資金多少萬元？我們經(jīng)歷了確函數(shù)的表達式利函數(shù)圖象研究其性運函數(shù)解決問的學習過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點的方法畫出了所學的函數(shù)圖象同時，我們也學習了絕對值的意義：，合上面經(jīng)歷的學習過程，解決下面問題：（）一次函＝??的象分別經(jīng)過點，，求出此函數(shù)達式；（）給出的面直角坐標系中，直接畫出函＝和＝??圖象；（）據(jù)這兩函數(shù)圖象直接寫出不等的集．eq\o\ac(△,)??中＝，點eq\o\ac(△,)所平面內一點過點分交于，交于，于點．（）察猜想如圖，當在邊時，此時重，試猜，，與的量系：________．（）比探究如圖，當eq\o\ac(△,)時，過作?交于，交于，寫試卷第5頁，總頁

，與的量關系，并加以證明．（）決問題如圖，當eq\o\ac(△,)時，＝，＝，直寫出平行四邊的長________．如圖，點縱坐標為，??點一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)??＝的象交于點．（）該一次數(shù)的表達式；（）點為一象限內直上的一動點，設的坐標，點作軸垂線交正比例函數(shù)圖象于點，交軸點．①eq\o\ac(△,)??，求線的長．②當

時請直接寫出點的坐標．試卷第6頁，總頁

??25??參答與??25??2021-2022年南南市州八級下期數(shù)試一選題每題3分，30分請唯正答的號在題上?！敬鸢浮緾【考點】分式的定義【解析】根據(jù)分式的定義求解即可．【解答】1??

、、的分母中不含有字母，屬整式，的分母中含有字母，屬于分式．3??【答案】D【考點】分式有意義、無意義的條件【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關的不等式，求出的取值范圍即可．【解答】由題意得??1，解得??，【答案】C【考點】科學記數(shù)法表較小的數(shù)【解析】絕對值小于的也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式??

，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．【解答】納＝毫＝毫，【答案】B【考點】分式的基本性質【解析】根據(jù)分式的基本性質即可求出答案．【解答】??????????????????

，試卷第7頁，總頁

【答案】A【考點】由實際問題抽象為分式方程【解析】根據(jù)工作效率＝工作總量時結合采用新技術后每天多生套即可得出關的分式方程，此題得解．【解答】依題意，得：

．【答案】D【考點】函數(shù)的概念【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對的一個取都有唯一確定的值與之對應關系據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．【解答】的象符合一個有唯一對，故此選項錯誤；的象是一次函數(shù)，故此選項錯誤；的象是二次函數(shù)圖象，故此選項錯誤；的圖象存在一個對應兩的況不的數(shù)，故此選項正確；【答案】C【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特點【解析】結合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系即可得出一次函＝的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，此題得解．【解答】1，，一函的象經(jīng)過第一、二四象限，即不經(jīng)過第三象限．點在次函數(shù)的圖象上，點一不在第三象限．【答案】A【考點】平行四邊形的性質【解析】直接利用平行四邊形的性質得度，再利用已知得的數(shù)．【解答】四形是行四邊形，試卷第8頁，總頁

，＝°

，

＝°

，

＝°

＝

，

，＝°

，

＝°

，

＝．【答案】C【考點】反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質可，解不等式即可．【解答】反例函數(shù)

??

的圖象在每個象限內隨??增大而增大，，解得，．的最小整數(shù)值為，10.【答案】C【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特點坐標與圖形變化平【解析】根據(jù)題意確定點的縱坐標，根據(jù)落直沿軸向左平移的單位長度即可得到答案．【解答】由題意可知，點移到位時，縱坐標不變，點的縱坐標，

34

上求出點的橫坐標，確定點落在直線

34

??上，

34

??＝，得??＝，沿軸向左平移得eq\o\ac(△,)??′位，移動個位，點與其對應點的標

,，二填題每題3分，15分【答案】試卷第9頁，總頁

【考點】零指數(shù)冪負整數(shù)指數(shù)冪【解析】根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于，理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解．【解答】0

+3

＝

．【答案】【考點】分式方程的增根【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根得＝，的，代入整式方程計算即可求的．【解答】去分母得：＝，由分式方程有增根，得到＝，＝，把＝代整式方程得＝，解得：＝，【答案】【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征反比例函數(shù)的性質【解析】由反比例函數(shù)可函數(shù)的圖象在第二、第四象限內，可以知道在每個象限內，隨的增大而增大根據(jù)這個判定則可．【解答】解：反例函數(shù)中，

此函數(shù)的圖象在二、四象限內，在每個象限內隨的增大而增大，，，兩點均在第四象限，．故答案為：．【答案】【考點】函數(shù)的圖象動點問題的解決方法【解析】試卷第10頁，總20頁

1根據(jù)圖象可知點在上動時，此不增大，而從運時變小后變大，從而可求與的度．1【解答】解：根據(jù)圖象可知點上動時，此時不增大，由圖象可知：點從向運動時的大值為，即，由于是曲線部分的最低點，此時最小，即，，由股定理可知，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，，，的面積為：2

.故答案為：.【答案】或【考點】翻折變換（折疊問題）平行四邊形的性質【解析】如圖，當時如，時，根據(jù)折疊的性質和等腰直角三角形的判定和性質即可得到結論．【解答】如圖，當時平四邊形中，，

＝

，

eq\o\ac(△,)??沿翻，得eq\o\ac(△,)??

＝＝°

，

＝°

，，＝＝2

√22

，＝＝，＝＝＝；如圖，當時平四邊形中，，試卷第11頁，總20頁

22?????122?????1eq\o\ac(△,)??沿翻，得eq\o\ac(△,)??，＝＝

，＝°

，此時與重，＝，2，＝＝．綜合以上可得的為或．三解題本題8個小，75分）【答案】解：

?????(

????1)2

???

?=???

????

．??解??

得：??

，不式組的整數(shù)解，，，．若使分式有意義，只能取??，原式

．【考點】分式的化簡求值一元一次不等式組的整數(shù)解分式的混合運算一元一次不等式的整數(shù)解【解析】此題主要考查了分式的混合運算以及不等式組的解法．【解答】解：

????(

????1)2

???

????

．??解??

得：??

，不式組的整數(shù)解，，，．若使分式有意義，只能取??，原式

．【答案】解：根圖象，學?？v軸的數(shù)值為，小明家縱軸的數(shù)值，故小明家到學校的路程是米根圖象，??時直線最陡，試卷第12頁，總20頁

15001500故小明分騎車速度最15001500速度為米分．根圖象，小明在書店停留的時間為從分分故小明在書店停留了分鐘．由可得：小明共行駛600(米，共用了分．【考點】用圖象表示的變量間關系【解析】（）據(jù)圖象觀察學校與小明家的縱坐標，可得答案；（）析圖象找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而得其速度；（）圖，對題意找到其在書店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間（）圖，計可得答案，注意要計算路程．【解答】解：根圖象，學?？v軸的數(shù)值為，小明家縱軸的數(shù)值，故小明家到學校的路程是米根圖象，時直線最陡，故小明分騎車速度最快，速度為米分．根圖象，小明在書店停留的時間為從分分故小明在書店停留了分鐘．由可得：小明共行駛600(米，共用了分．【答案】證明：是邊的點＝，四形是行四邊形，，＝，在eq\o\ac(△,)??中{

，；【考點】勾股定理的逆定理全等三角形的性質與判定平行四邊形的性質【解析】（）用中點義可＝，用平行四邊形的性質可＝，后可證試卷第13頁，總20頁

明；（）據(jù)平行邊形的性質可，，后利用勾股定理可的．【解答】證明：是邊的點＝，四形是行四邊形，，＝，在eq\o\ac(△,)??

，

??；四邊形是行四邊形，＝＝，＝＝，，??，＝＝，為中，，＝，故答案為：．【答案】點在比例函數(shù)＝，

????

圖象上，反例函數(shù)的解析式

??

．由題意：(＝，，

,．【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】（）用待定數(shù)法即可解決問題；（）用三角的面積公式構建方程求，利用待定系數(shù)法求的即可；【解答】點在比例函數(shù)＝，

????

圖象上，反例函數(shù)的解析式

??

．試卷第14頁，總20頁

1353535；由題意：(＝，1353535；，

3

,．【答案】由題意得，4(35＝；35由題意得：352

，解得，3為整數(shù)，的小值是，又＝2，＝，隨的大而增大，當＝時＝×12＝，最小答：該醫(yī)院至少需要投入資金萬．【考點】一元一次不等式的實際應用一次函數(shù)的應用【解析】（）據(jù)題意可得關的函數(shù)解析式；（）據(jù)題意解不等式組求的圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可．【解答】由題意得，4(35＝；由題意得：，352解得，3為整數(shù)，的小值是，又＝2，＝，隨的大而增大，當＝時＝×12＝，最小答：該醫(yī)院至少需要投入資金萬．【答案】1由題意{

，{

133

，此數(shù)表達式為

133畫出函＝和＝??的圖象如圖：試卷第15頁，總20頁

；；；由圖象可知，不等式的解集．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)的性質【解析】（）據(jù)待定數(shù)法可以求得該函數(shù)的表達式；（）據(jù)函數(shù)達式可以畫出該函數(shù)的圖象；（）據(jù)圖象以直接寫出所求不等式的解集．【解答】由題意{

，{

343

，此數(shù)表達式為

33畫出函＝和＝??的象如圖：；由圖象可知，不等式的解集．【答案】＝如圖，論成立＝．試卷第16頁，總20頁

證明：過點?別，于，點，，，四形是行四邊形，，?，四形是平行四邊形，＝，＝＝，，＝，＝＝，＝＝．四形是平行四邊形，＝．＝＝，即＝；【考點】四邊形綜合題【解析】（）由，可斷四邊形為行四邊形，根據(jù)平行線的性質得＝，據(jù)平行四邊形的性質＝，根據(jù)等腰三角形的性質＝，則＝，則可根據(jù)等腰三角形的判定得＝，所以＝；（）為四邊為行四邊形，所＝，又三角形為等腰三角形，所以＝＝，＝；（）點作分、于、兩，推＝，推＝即可得到結論．【解答】答：＝．證明如下：點上，，，四形是平行四邊形，＝，，＝，＝，＝，＝＝，，＝，試卷第17頁，總20頁

故答案為：＝；如圖，論成立＝．證明：過點?別，于，點，，，四形是平行四邊形，，?，四形是平行四邊形，＝，＝＝，，＝，＝＝，＝＝．四形是平行四邊形，＝．＝＝，即＝；如圖，點作?分別交延長線于兩．

，四邊形是平行四邊形，＝＝，＝，?，＝＝＝，，＝，＝，＝，＝，＝，＝，?，，試卷第18頁，總20