2021-2022學(xué)年度浙江省高考沖刺壓軸數(shù)學(xué)試卷(及答案解析)

2018浙江省高壓軸卷數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共，選擇題部分1至2頁(yè)非選擇題部分3至4頁(yè)。滿分150分考試用時(shí)120分?？忌⒁猓?.答題前請(qǐng)必將自己的姓名考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)的位置上。2.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷的作答一律無(wú)效。參公：球的表面積公式

錐體的體積公式

V球的體積公式

其中表示棱錐的底面面積h

表示棱錐的高V

臺(tái)體的體積公式其中R表球的半徑柱體的體積公式

Vh()其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積abV=

表示臺(tái)體的高其中表示棱柱的底面面積h表棱柱的高1.若集合P={y|y≥0}∩Q=Q，則集合Q不能是（）A．{y|y=x，xB．{y|y=2，xC，x＞0}．2.拋物線y=﹣2x

的準(zhǔn)線方程是（）A．．C．D3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積是（）

A．B．CD4.若存在實(shí)數(shù)x使等式組A．m≥0．m≤3．m≥l．m5.不等式2x﹣x＞0的解集是（）

與不等式x﹣2y+m≤0都立，則實(shí)數(shù)m的值范圍（）A．|2

B．{x|x＞1}C．{x|x＜1或＞2}

D．|x或6.在等比數(shù)列a}中，a=2，前n項(xiàng)為S，若數(shù){a也是等比數(shù)列，S等于（）A．2﹣2

B．3nC．3﹣17.定義在R上奇函數(shù)（x）足在（﹣∞）上為增函數(shù)且（﹣1）=0，則不等式（x）的解集為（）A．﹣，）（1，+∞）

B．，0）∪（0）C．﹣1）（1，+∞）

D．﹣，﹣1∪，18.隨機(jī)變量X的布列如下表，且E）=2，則D（2X）=（）XPA．2

02pB．3

aC．4D．59.已知平面α∩平面β直線l，點(diǎn)A∈，點(diǎn)B，D∈β，且A，Dl，點(diǎn)M分是線段AB，的點(diǎn)）

A．|CD|=2|AB|時(shí)M，N可能重合B．M，N可重合，但此時(shí)直線AC與不能相交C．直AB，CD相，且AC∥l時(shí)BD可l相D．當(dāng)直AB異面時(shí)MN可與l行10.設(shè)k∈R意向量，

和實(shí)數(shù)x∈滿成立，那么實(shí)數(shù)λ的最小值為（）A．1B．kC．D非選擇題部分（共110分二、填空題：本大題共7小，空題每題6，單空題每題4分共36分11.如右圖，如果執(zhí)行右面的程框圖，輸入正整m滿足n，么輸出的P等于。12.若是實(shí)數(shù)，

是純虛數(shù)，且滿足

2iy

，則

x_________,y13.復(fù)數(shù)

1i2

（,i

為虛數(shù)單位）為純虛,則復(fù)數(shù)

的模為．已知(1

x)x

nN

的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù),且

，則n

.14.已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)4，﹣3tanθ=，15.在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中點(diǎn)，那么（

=．﹣）=；E是AB中點(diǎn)，P是△ABC包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則

的取值范圍是．

16.冬季供暖就要開(kāi)始，現(xiàn)分配水暖工去3不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道，每名水暖工只去一個(gè)小區(qū)，且每個(gè)小區(qū)都要有人去檢查，那么分配的方案共有

種．17.求函數(shù)y=lg（sin

x+2cosx+2）在

上的最大值，小值．三、解答題：本大題共5小，74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18.中內(nèi)角A，C的邊分別為a，c，且cos2A=3cos）+1（Ⅰ）求角A大??；（Ⅱ）若cosBcosC=﹣，且△ABC的面積為2，a．19.(本題滿分15分如四邊形PABC中

PACABC90

，

PA23,AC

，現(xiàn)把

PAC沿AC折，使與面ABC成60，設(shè)此時(shí)P平面ABC上投影為O點(diǎn)OBAC的同側(cè)（1求證：OB∥平面PAC；（2求二面角P－BC－A小的正切值。20.已知二次函數(shù)（x）=x+ax+b+1，關(guān)于x的等式（x）（2b

＜1的集為（，b+1中b≠0（Ⅰ）求a值；（Ⅱ）令g（x）=極值點(diǎn)．

，若函數(shù)φ）=g（x﹣1存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值范圍，并求出2018浙江高考軸卷數(shù)學(xué)參考案1.【答案】C【解析】集合P={y|y，PQ=Q

∴QP∵A={y|y=x

，xR}={y|y滿要求B={y|y=2，xR}={y|y＞0}滿足要求C={y|y=lgx，x，滿足要求D=

，滿足要求故選C２案】【解析】∵y=﹣2x；∴x

=﹣y；∴2p==．又因?yàn)榻裹c(diǎn)在Y軸上，所以其準(zhǔn)線方程為．故選：．3.【答案】C【解析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，其底面是邊長(zhǎng)為1m的方形，故底面積為1m，側(cè)面均為直角三角形，其中有兩個(gè)是腰為1m的腰直角三角形，面積均為：m，另外兩個(gè)是邊長(zhǎng)分別為，故幾何體的表面積S=

m，

m的角三角形，面積均為：m

，故選：4.【案】B【解析】作出不等式組

表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及內(nèi)部，其中A（4（1（3，3）設(shè)（x，y）=x﹣2y將直線l﹣2y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)最值，可得z當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)最值，可得z

=F（4，2）=0=F（3，3）=因此，z=x的值圍[﹣3，∵存在實(shí)數(shù)m使不等式x﹣2y+m立，即存在實(shí)數(shù)m使x﹣2y≤﹣m成∴﹣m大或等于z=x的小值，即≤﹣m解之得≤3故選：5.【答案】D【解析】不等式﹣x﹣1＞0因式分解得：（2x+1（x﹣1）＞0解得：或x＜﹣，則原不等式的解集為

，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中?？嫉幕绢}型．6.【答案】C【解析】因數(shù)列a}為等比，則a=2q，因數(shù)列a+1}是等比數(shù)列，則（a+1

=（a+1）∴a

aaa+a+a∴a+a=2a∴a（1+q﹣2q∴q=1即a，

所以s=2n故選C．7.【答案】A【解析】根據(jù)題意，（x為函數(shù)且在（∞，0）上為增函數(shù)，則f）（，+）也是增函數(shù)，若f﹣1，得f（﹣1）=﹣f）=0即f（1）=0，作出f（x的草圖，如圖所示：對(duì)于不等式x?f（x，有x?（x）＞0

或，分析可得x＜﹣1或x＞1，即x

∈﹣，）∪（1，+）故選：．8.【答案】C【解析】由題意可得：+p+=1解得p=，因?yàn)镋）=2，所以：

，解得．D（0﹣2×+（2﹣2

×+（3﹣2）×=1．D（2X）=4D）=4故選：．9.【答案】B【解析】對(duì)于A，|CD|=2|AB|時(shí)，若A，B，C四點(diǎn)共面且AC∥BD時(shí)則M，N兩能重合．故A不；對(duì)于B，若M，N兩可能重合，則AC∥BD故∥l此時(shí)直AC與線l不能相交，故B對(duì)對(duì)于C，當(dāng)ABCD相交，直線AC平于l時(shí)，直線BD可與l平，C對(duì)；對(duì)于D，當(dāng)AB，CD是面直線MN不能與l平行，故D不．故選：．

10.【答案】C【解析】當(dāng)向量當(dāng)k=0時(shí)，即有

==

時(shí)，可得向量，則有

，

均為零向量，不等式成立；，即為x|≤λ||即有λx恒成立，由x

≤，得λ1；當(dāng)k

≠時(shí)

≠

，由題意可得有

=||，當(dāng)k＞1，

＞|

﹣|，由﹣x|

≤﹣

|＜|

|，得：≤，有

≥，λ≥k．即有λ的小值為故選：．

．11.【答案】A

n

【解析】第一次循環(huán)：

k

p1,pn；第二次循環(huán)：

m1nm2

；第三次循環(huán)：…第m次

k

3,mnm23m,n1nmn1

;此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出

m12...nA故答案為：

m

.思路點(diǎn)撥：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量的值，用表格的值進(jìn)行分析即可．12.x

yi13.【答案】【解析】

5,5

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念和模的計(jì)算公式及二項(xiàng)式定理及運(yùn)用．14.【答案】，8【解析】∵角θ終上一點(diǎn)P（4，﹣3∴由三角函數(shù)的定義可得tanθ∴=故答案為：，8．15.【答案】2，[﹣9

，

==8，【解析】∵在Rt△ABC中∠C=90°，D是的點(diǎn)，那么

=，=∴

+=16+4=20．====2以CA所的直線為x軸以CB在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系則A的標(biāo)為（，0），B的坐標(biāo)為（，2），由線段的中點(diǎn)公式可得點(diǎn)D的標(biāo)為（0，1，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，1，設(shè)點(diǎn)P的標(biāo)為（，y，則由題意可得可行域?yàn)椤鰽BC及內(nèi)部區(qū)，故有．令t==（﹣4，1）

﹣2，y﹣1，即﹣7．故當(dāng)直線y=4x+t﹣7過(guò)A（4，0）時(shí)t取最小值為7﹣16+0=﹣9，當(dāng)直線﹣7過(guò)B（0，2）時(shí)，取最大值為7﹣0+2=9，故t=

的取值范圍[﹣9，故答案為2，[﹣9．

16.【答案】150【解析】根據(jù)題意，分配5名暖工去3個(gè)同的小區(qū)，要求5名暖都分配出去，且每個(gè)小區(qū)都要有人去檢查，人以分為（2，2，1分組方法共有+C

=25種分別分配到3個(gè)同的小區(qū)，有A種況，由分步計(jì)數(shù)原理，可得共25A

=150種同分配方案，故答案為：150．17.【答案】lg4【解析】sinx+2cosx+2=12x+2cosx+2=（cosx﹣1

+4，∵

，∴cosx∈[﹣，則當(dāng)cosx=1時(shí)，x+2cosx+2取得最大值4，當(dāng)﹣時(shí)，x+2cosx+2取最小值，即當(dāng)設(shè)t=sinx+2cosx+2則≤t，則lg≤lgt≤lg4，即函數(shù)的最大值為lg4，小值為lg，故答案為：lg4，lg18.【解析）由cos2A=3cos（B+C）+1得，2cosA+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）=0所以，cosA=或﹣2舍去因?yàn)锳為三角形內(nèi)角，所以A=．

時(shí)，函數(shù)有意義，

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=﹣cos（B+C）=，則cosBcosC﹣sinBsinC=；由cosBcosC=，得sinBsinC=，由正弦定理，有即b=，c=，由三角形的面積公式，

，得S=即=2解得．

=，

=，19.【解析）連AO，因?yàn)?/p>

平面ABC得

。又因?yàn)镻A，面PAO，AO?！?分因?yàn)槭桥c面ABC的，

60

。因?yàn)?/p>

PA

，得

OA

。在OAB中，OAB30，有OBOA，………6分從而有

OB//

，得

/

平面PAC?！?分（2過(guò)O作BC的垂線CB延線于G點(diǎn)連PG，是面角P－BC的面角。在RtPGO中，易知POOG

，所以tan另解）上

2

………15分（2以O(shè)B、OA、OP為x、z軸建坐標(biāo)系，可得

A(0,3,0),BP

。

可求得平面ABC的法向量是

m(0,0,1)

，平面PBC的向是

3)

，所以二面角P大小

的余弦值是

，即tan

320.【解析）∵f（x）﹣（2b）x+b＜1的集為b，b+1即x+（a﹣2b+1+b＜0的集為（，b+1∴方程x（a﹣2b+1+b=0的為，x=b+1∴b+（b+1）=﹣（a﹣2b+1得a=．（II）φ（x）定義域?yàn)椋ǎ?∞由（I）知f（x）=x

，（x）=

=x﹣1+，∴φ′（x）=1﹣=，∵函數(shù)φ（x）存在極值點(diǎn)，φ（x有解，∴方程x﹣（2+k）x+k﹣b+1=0有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且在1，+∞）上至少有一根，∴△=）﹣4﹣b+1）=k

+4b＞0．解方程x﹣（2+k）x+k﹣b+1=0得x=

，x=（1當(dāng)b時(shí)，＜1，x，∴當(dāng)x（1，），′（x），x∈（，+）時(shí)，φ′