機(jī)械制造定位誤差的分析與計(jì)算

專(zhuān)題一、定位誤差的分析(fēnxī)與計(jì)算一批工件逐個(gè)在夾具上定位時(shí)，由于工件及定位元件存在公差，使各個(gè)工件所占據(jù)的位置不完全一致即定位不準(zhǔn)確，加工后形成加工尺寸的不一致，形成加工誤差。這種只與工件定位有關(guān)的加工誤差，稱(chēng)為定位誤差，用△D表示。定位誤差：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序(gōngxù)尺寸方向上的最大位置變動(dòng)量。2006-31精品資料問(wèn)題(wèntí)？用逐件試切法加工是否(shìfǒu)存在定位誤差？2006-32精品資料引言

要保證零件加工精度，則需滿(mǎn)足以下條件：①△總≤δ

其中△總為多種原因產(chǎn)生的誤差總和；δ是工件被加工尺寸的公差?！骺偘ǎ?）夾具在機(jī)床(jīchuáng)上的裝夾誤差，（2）工件在夾具中的定位誤差和夾緊誤差，（3）機(jī)床(jīchuáng)調(diào)整誤差，（4）工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差，（5）機(jī)床(jīchuáng)和刀具的制造誤差及磨損誤差等。2006-33精品資料為了方便分析定位誤差，常將△總化作三個(gè)部分：定位誤差△定安裝、調(diào)整誤差△安-調(diào):包括夾具在機(jī)床上的裝夾誤差、機(jī)床調(diào)整誤差、夾緊誤差以及機(jī)床和刀具的制造誤差等。加工過(guò)程誤差△過(guò)：包括工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差以及磨損(mósǔn)誤差等。為保證加工要求，上述三項(xiàng)誤差合成后應(yīng)小于或等于工件公差δ。2006-34精品資料即：△定+△安-調(diào)+△過(guò)≤δ在對(duì)定位方案(fāngàn)進(jìn)行分析時(shí)，可以假設(shè)上述三項(xiàng)誤差各占工件公差的1/3。則有：△定≤δ/3此就是夾具定位誤差驗(yàn)算公式。2006-35精品資料1.造成(zàochénɡ)定位誤差的原因造成定位誤差的原因有兩個(gè)。⑴⑵定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)位移(wèiyí)誤差△基（也叫定位副制造不準(zhǔn)確誤差）。2006-36精品資料⑴基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差△不須明確的概念：a)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)：在零件圖上用來(lái)確定某一表面的尺寸、位置所依據(jù)(yījù)的基準(zhǔn)。b)工序基準(zhǔn)：在工序圖上用來(lái)確定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依據(jù)(yījù)的基準(zhǔn)。c)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)相對(duì)于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大變動(dòng)量。2006-37精品資料加工頂面2，以底面和側(cè)面定位(dìngwèi)，此時(shí)定位(dìngwèi)基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)都是底面3，即基準(zhǔn)重合。定位(dìngwèi)誤差：△定=02006-38精品資料加工臺(tái)階面1，定位同工序一，此時(shí)定位基準(zhǔn)為底面3，而設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為頂面2，即基準(zhǔn)不重合。即使本工序刀具以底面為基準(zhǔn)調(diào)整得絕對(duì)準(zhǔn)確，且無(wú)其它加工誤差，仍會(huì)由于(yóuyú)上一工序加工后頂面2在H±△H范圍內(nèi)變動(dòng)，導(dǎo)致加工尺寸A±△A變?yōu)锳±△A±△H，其誤差為2△H?；鶞?zhǔn)不重合誤差△不=2△H2006-39精品資料工序二改進(jìn)方案使基準(zhǔn)(jīzhǔn)重合了(△不=0)。這種方案雖然提高了定位精度，但夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工件安裝不便，并使加工穩(wěn)定性和可靠性變差，因而有可能產(chǎn)生更大的加工誤差。從多方面考慮，在滿(mǎn)足加工要求的前提下，基準(zhǔn)(jīzhǔn)不重合的定位方案在實(shí)踐中也可以采用。2006-310精品資料定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合(chónghé)，產(chǎn)生的基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差△不?；鶞?zhǔn)不重合(chónghé)誤差的大小應(yīng)等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。在工序圖上尋找這些尺寸的公差。2006-311精品資料當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向(fāngxiàng)與加工尺寸的方向(fāngxiàng)不一致，存在一夾角時(shí)，基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和在加工尺寸方向(fāngxiàng)上的投影。當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向(fāngxiàng)與加工尺寸的方向(fāngxiàng)相同時(shí)，這時(shí)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。2006-312精品資料⑵基準(zhǔn)位移(wèiyí)誤差△基定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合引起的誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構(gòu)成定位副，由于定位副制造得不準(zhǔn)確和定位副間的配合(pèihé)間隙引起的工件最大位置變動(dòng)量，也稱(chēng)為定位副制造不準(zhǔn)確誤差。這是由于定位基面和限位基面的制造公差和間隙造成的。2006-313精品資料如圖所示，工件以?xún)?nèi)孔中心O為定位基準(zhǔn)，套在心軸上，銑上平面，工序(gōngxù)尺寸為從定位角度看，孔心線與軸心線重合，即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合，△不=0。2006-314精品資料實(shí)際上，定位心軸和工件內(nèi)孔都有制造誤差，而且為了便于工件套在心軸上，還應(yīng)留有間隙，故安裝后孔和軸的中心(zhōngxīn)必然不重合，使得兩個(gè)基準(zhǔn)發(fā)生位置變動(dòng)。此時(shí)基準(zhǔn)位移(wèiyí)誤差：△基=（△D+△d）/22006-315精品資料若定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)的最大變動(dòng)(biàndòng)量為Δi。定位基準(zhǔn)的變動(dòng)(biàndòng)方向與設(shè)計(jì)尺寸方向相同時(shí)：△基=Δi定位基準(zhǔn)的變動(dòng)(biàndòng)方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾角時(shí)，基準(zhǔn)位移誤差等于定位基準(zhǔn)的變動(dòng)(biàndòng)范圍在加工尺寸方向上的投影?！骰溅cosα2006-316精品資料2．定位誤差(wùchā)的計(jì)算定位誤差(wùchā)的常用計(jì)算方法是合成法。定位誤差(wùchā)應(yīng)是基準(zhǔn)不重合誤差(wùchā)與基準(zhǔn)位移誤差(wùchā)的合成。計(jì)算時(shí)，可先算出基準(zhǔn)不重合誤差(wùchā)和基準(zhǔn)位移誤差(wùchā)，然后將兩者合成。2006-317精品資料合成時(shí)，若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不在定位基面上（設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基面為兩個(gè)獨(dú)立的表面），即基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差與基準(zhǔn)位移誤差無(wú)相關(guān)公共變量?！鞫ǎ健骰鞑缓铣蓵r(shí)，若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在定位基面上，即基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差與基準(zhǔn)位移誤差有相關(guān)的公共變量?！鞫ǎ健骰馈鞑?006-318精品資料+-確定(quèdìng)方法：定位(dìngwèi)基準(zhǔn)與限位基面接觸，定位(dìngwèi)基面直徑由小變大（或由大變?。治龆ㄎ?dìngwèi)基準(zhǔn)變動(dòng)方向。定位(dìngwèi)基準(zhǔn)不變，定位(dìngwèi)基面直徑同樣變化，分析設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向?！骰ɑ蚨ㄎ?dìngwèi)基準(zhǔn)）與△不（或工序基準(zhǔn)）的變動(dòng)方向相同時(shí)，取“＋”號(hào)；變動(dòng)方向相反時(shí)，取“一”號(hào)。2006-319精品資料定位誤差(wùchā)計(jì)算的兩種方法：1.基準(zhǔn)不重合誤差的方向和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的方向可能不相同(xiānɡtónɡ)，定位誤差取為基準(zhǔn)不重合誤差和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的矢量和。2.按最不利情況，確定一批工件設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的兩個(gè)極限位置，再根據(jù)幾何關(guān)系求出此二位置的距離，并將其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位誤差。2006-320精品資料O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin舉例(jǔlì)：αC2006-321精品資料工序基準(zhǔn)定位基準(zhǔn)△定H1尺寸：Ao△不≠0，△基≠0H2尺寸：oo△不=0，△基≠0H3尺寸：Bo△不≠0，△基≠02006-322精品資料①對(duì)H2尺寸(加工面到中心線)△不=0，△基為定位基準(zhǔn)線O的在加工方向的最大變動(dòng)(biàndòng)量，即O1O2

所以△基=O1O2=O1C-O2C因△定＝△基＋△不，所以(suǒyǐ)，此時(shí)△定＝△基2006-323精品資料②對(duì)H1尺寸(chǐcun)（加工面到上母線）由于△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不而△基=O1O2=O1C－O2C△不=則△定＝△基＋△不或△定=Aa=AO1＋O1O2－aO2自己(zìjǐ)推算一下2006-324精品資料

③對(duì)H3尺寸（加工(jiāgōng)面到下母線）此時(shí)，△定=bB=bO2+O2O1-BO1或根據(jù)(gēnjù)△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不△基不變，△不=想想為什么？2006-325精品資料通過(guò)以上計(jì)算，可得出如下結(jié)論:⑴即定位誤差隨工件誤差的增大而增大;⑵與V形塊夾角有關(guān)，隨α增大而減小，但定位穩(wěn)定性變差，故一般(yībān)取α=90゜;⑶?定與工序尺寸標(biāo)注方式有關(guān)，本例中?定1＞?定2＞?定3。2006-326精品資料保證(bǎozhèng)加工精度的條件采用夾具加工(jiāgōng)時(shí)的誤差計(jì)算不等式:減少與夾具有關(guān)的各項(xiàng)誤差是設(shè)計(jì)夾具時(shí)必須認(rèn)真考慮的問(wèn)題之一。制訂夾具公差時(shí)，應(yīng)保證夾具的定位、制造和調(diào)整誤差的總和不超過(guò)零件公差的1/3。

2006-327精品資料3．常見(jiàn)定位(dìngwèi)方式定位(dìngwèi)誤差的計(jì)算⑴工件以平面定位平面為精基面基準(zhǔn)(jīzhǔn)位移誤差△基＝0定位誤差△定＝△不注：若為毛坯面，則仍有△基2006-328精品資料⑵工件以?xún)?nèi)(yǐnèi)孔定位2006-329精品資料①工件孔與定位心軸（或銷(xiāo)）采用間隙配合(pèihé)的定位誤差計(jì)算

△定=△不+△基

工件以?xún)?nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷(xiāo)上定位。由于孔與軸有配合(pèihé)間隙，有基準(zhǔn)位移誤差，分兩種情況討論：a.心軸（或定位銷(xiāo)）垂直放置，按最大孔和最銷(xiāo)軸求得孔中心線位置的變動(dòng)量為：

△基=δD+δd+△min=△max

(最大間隙）

b.心軸（或定位銷(xiāo)）水平放置，孔中心線的最大變動(dòng)量（在鉛垂方向上）即為△定

△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2

或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/22006-330精品資料②工件孔與定位心軸(銷(xiāo))過(guò)盈配合時(shí)(垂直或水平放置)時(shí)的定位誤差此時(shí)，由于工件孔與心軸(銷(xiāo))為過(guò)盈配合，所以△基=0。對(duì)H1尺寸:工序(gōngxù)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合,均為中心O,所以△不=0

對(duì)H2尺寸:△不=δd/22006-331精品資料⑶工件以外圓表面(biǎomiàn)定位A、工件(gōngjiàn)以外圓表面在V型塊上定位由于V型塊在水平方向有對(duì)中作用?；鶞?zhǔn)位移誤差△基＝02006-332精品資料2006-333精品資料2006-334精品資料B．工件(gōngjiàn)以外圓表面在定位套上定位定位誤差的計(jì)算與工件(gōngjiàn)以?xún)?nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷(xiāo)上定位誤差的計(jì)算相同。2006-335精品資料⑷工件(gōngjiàn)與"一面兩孔"定位時(shí)的定位誤差①“1”孔中心線在X，Y方向的最大位移為：

△定（1x)=△定(1y)=δD1+δd1+△1min=△1max（孔與銷(xiāo)的最大間隙）②“2”孔中心線在X,Y方向的最大位移分別為:

△定(2x)=△定(1x)+2δLd(兩孔中心距公差)

△定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2max③兩孔中心連線對(duì)兩銷(xiāo)中心連線的最大轉(zhuǎn)角誤差(wùchā):

△定(α)=2α=2tan-1[(△1max+△2max)/2L]

(其中L為兩孔中心距)

以上定位誤差(wùchā)都屬于基準(zhǔn)位置誤差(wùchā),因?yàn)椤鞑?0。2006-336精品資料2006-337精品資料2006-338精品資料2006-339精品資料定位誤差(wùchā)的計(jì)算（續(xù)）微分(wēifēn)方法B[例]工件在V型塊上定位銑鍵槽（右圖），試計(jì)算其定位誤差。

[解]工件在V型塊上定位銑鍵槽時(shí)，需要保證的工序尺寸和工序要求是：①槽底至工件外圓中心的距離H；②鍵槽對(duì)工件外圓中心的對(duì)稱(chēng)度。

2006-340精品資料對(duì)于第1項(xiàng)要求，寫(xiě)出O點(diǎn)至加工尺寸方向上某一固定點(diǎn)（例如V型塊兩斜面交點(diǎn)(jiāodiǎn)A）的距離：式中d--工件外圓直徑；

α--V型塊兩斜面(xiémiàn)夾角。對(duì)上式求全微分，得到：2006-341精品資料以微小增量代替微分，并將尺寸（包括直線尺寸和角度）誤差視為微小增量，且考慮(kǎolǜ)到尺寸誤差可正可負(fù)，各項(xiàng)誤差均取絕對(duì)值，可得到工序尺寸H的定位誤差：(2-11)式中Td--工件外圓直徑公差(gōngchā)；

Tα--V型塊兩斜面夾角角度公差(gōngchā)。2006-342精品資料若忽略V型塊兩斜面夾角的角度誤差（在支承定位的情況下，定位元件的誤差--此處為V型塊的角度誤差，可以通過(guò)調(diào)整刀具相對(duì)于夾具的位置來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償(bǔcháng)），可以得到用V型塊對(duì)外圓表面定位，當(dāng)定位基準(zhǔn)為外圓中心時(shí)，在垂直方向（圖2-44中尺寸H方向）上的定位誤差為：(2-12)2006-343精品資料對(duì)于第2項(xiàng)要求，若忽略工件的圓度誤差和V型塊的角度偏差（這種忽略通常是合理的，并符合工程問(wèn)題要求），可以認(rèn)為工序基準(zhǔn)（工件外圓中心）在水平方向上的位置變動(dòng)量為零，即