2022年山西省晉中市碳素廠子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題

2022年山西省晉中市碳素廠子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（

）

參考答案：C2.給出命題：“若，則”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是A．0個 B．1個

C．2個

D．3個參考答案：D略3.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.．如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A．(0,+∞)

B．(1,+∞)

C．(0,2)

D．(0,1)參考答案：D6.已知=（2，1，﹣3），=（﹣1，2，3），（7，6，λ），若，，三向量共面，則λ=（）A．9 B．﹣9 C．﹣3 D．3參考答案：B【考點】M5：共線向量與共面向量．【分析】，，三向量共面，存在實數(shù)m，n，使得，利用向量的線性運算與相等即可得出．【解答】解：∵，，三向量共面，∴存在實數(shù)m，n，使得，∴，解得λ=﹣9．故選：B．7..若數(shù)列，則a5－a4＝（）A. B.－ C. D.參考答案：C試題分析：由可得考點：數(shù)列通項公式8.把二進制數(shù)10102化為十進制數(shù)為（）A．20 B．12 C．11 D．10參考答案：D【考點】EM：進位制．【分析】利用累加權(quán)重法，可將二進制數(shù)10102化為十進制數(shù)．【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），故將二進制數(shù)10102化為十進制數(shù)為10，故選：D【點評】本題考查的知識點是不同進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，解答的關(guān)鍵是熟練掌握不同進制之間數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)則．9.下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為(

)A．i>20B．i<20C．i>=20

D．i<=20參考答案：A10.已知函數(shù)，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B即在上單增，即恒成立，也就是恒成立，，故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n項的和等于它的前2n項中偶數(shù)項之和的11倍，則數(shù)列{an}的通項公式an=

．參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】由前2n項的和等于它的前2n項中偶數(shù)項之和的11倍，得到前兩項的關(guān)系，設(shè)a1=m，比例為k，求出k的值，進而求出m的值，即可確定出數(shù)列的通項公式．【解答】解：由前2n項的和等于它的前2n項中偶數(shù)項之和的11倍，得：a1+a2=11a2，即a2=0.1a1，設(shè)a1=m，比例為k，可得k=0.1，則有a3+a4=m（k2+k3）=11a2a4=11m2k4，即1+k=11mk2，∴1.1=11m×0.01，即m=10，則an=10×0.1n﹣1=，故答案為：12.已知，若，則__________．參考答案：64或（舍）。點睛：二項式定理應(yīng)用中的注意事項(1)對于二項式定理，不僅要會正用，而且要從整體把握，靈活地應(yīng)用，如有時可逆用、變形用，對于三項式問題可轉(zhuǎn)化為二項式定理問題去處理．(2)“賦值法”是求二項展開式系數(shù)問題常用的方法，注意取值要有利于問題的解決，可以取一個值或幾個值，也可以取幾組值，解題易出現(xiàn)漏項等情況，應(yīng)引起注意．13.命題“存在R，0”的否定是_________________.參考答案：略14.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_____________.

參考答案：

15.設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，則；③若，，，，則；④若則其中命題正確的是 ．（填序號）參考答案：②④16.如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_

_．參考答案：3.217.的展開式中的系數(shù)是__________（用數(shù)字作答）．參考答案：－35【分析】列出二項展開式的通項，令冪指數(shù)等于9求得，代入可求得結(jié)果.【詳解】展開式的通項為：當(dāng)，即時，的系數(shù)為：－35本題正確結(jié)果：－35【點睛】本題考查求解二項展開式指定項的系數(shù)問題，關(guān)鍵是能夠熟練掌握二項展開式的通項公式.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)在中，角A、B、C的對邊分別為，且滿足（1）求角B的大?。唬?）若，求的面積S.參考答案：19.已知且，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為．若命題p或q是真命題,p且q是假命題，求的取值范圍．參考答案：解:解：當(dāng)為真時，函數(shù)在上為減函數(shù)

，∴當(dāng)為為真時，；當(dāng)為真時，∵不等式的解集為，∴當(dāng)時，恒成立．∴，∴∴當(dāng)為真時，．由題設(shè)，命題p或q是真命題,p且q是假命題，則的取值范圍是.略20.袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個．有放回地抽取3次，求：

(1)

3個全是紅球的概率．

(2)

3個顏色全相同的概率．

(3)

3個顏色不全相同的概率．

(4)

3個顏色全不相同的概率．參考答案：解：（1）；（2）；（3）；（4）略21.（本小題滿分16分）如圖所示，某人想制造一個支架，它由四根金屬桿構(gòu)成，其底端三點均勻地固定在半徑為的圓上（圓在地面上），三點相異且共線，與地面垂直.現(xiàn)要求點到地面的距離恰為，記用料總長為，設(shè)．（1）試將表示為的函數(shù)，并注明定義域；（2）當(dāng)?shù)恼抑凳嵌嗌贂r，用料最??？參考答案：（1）因與地面垂直，且，則是全等的直角三角形，又圓的半徑為3，所以，，

…………3分又，所以，

…………6分若點重合，則，即，所以，從而，.

…………7分（2）由（1）知，所以，當(dāng)時，，

…………11分令，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以函數(shù)L在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

…………15分所以當(dāng)，即時，L有最小值，此時用料最省.

…………16分22.（1）已知集合，．p：，q：，并且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．（2）已知p：，，q：，，若為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由二次函數(shù)的性質(zhì)，求得，又由，求得集合，根據(jù)命題是命題的充分條件，所以，列出不等式，即可求解．（2）依題意知，均為假命題，分別求得實數(shù)的取值范圍，即可求解．【詳解】（1）由，∵，∴，，∴，所以集合，由，得，所以集合，因為命題是命題的充分條件，所以，則，