2017-2018版高中數學第一章算法初步章末復習課學案版3

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第一章算法初步知識點一算法、流程圖、算法語句1．算法的概念：算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟,或看成按要求設計好的__________、__________計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決______________．2．流程圖：流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內容，流程線表示操作的先后次序．3．算法語句：基本算法語句有________語句、________語句、________語句、________語句、________語句五種，它們對應于算法的三種邏輯結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構．用基本語句編寫程序時要注意各種語句的____________，條件語句應注意If與________________配套使用，缺一不可,而________可選；循環(huán)語句應注意____________的準確表達以及____________的步長設置．知識點二算法案例本章涉及的輾轉相除法、更相減損術是用來求________________________________的，秦九韶算法是用來________________________的，二進制在計算機上的應用受到我國周易八卦的影響和啟發(fā)，都是我國古代燦爛的數學文明的體現．對這些案例，應該知其然，還要知其所以然，體會其中蘊含的____________．類型一算法設計1．算法設計與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題一般解法的抽象與概括．它在解決某個問題的基礎上，要考慮這類問題的所有可能情形．我們一般將問題分為數值性問題和非數值性問題．對于數值性問題，我們可采用數值分析法進行處理，這里有許多固定的解法和算法可以應用,也就是先建模，再用數學語言描述解決過程，最后轉化成算法．非數值性問題,要根據實際操作模型分析、設計算法，也可以選擇一些成熟的辦法處理．2．算法設計應注意：(1)與解決問題的一般方法有聯系，從中提煉出算法．（2）將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行步驟．（3)引入有關的參數或變量對算法步驟加以表達．(4)用最簡練的語言將各個步驟表達出來．(5）算法的執(zhí)行要在有限步內完成．例1已知平面直角坐標系中的兩點A（－1，0)、B(3，2），寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法．反思與感悟該算法步驟的設計依據解析幾何中求線段垂直平分線的一般方法．設計算法時，對于數值型問題,我們可以采用數值分析的方法進行處理，數值分析中有許多現成的固定算法，我們可以直接使用，當然我們也可以根據問題的實際情況設計算法．對于非數值型問題,根據過程模型分析算法并進行處理,也可以選擇一些成熟的辦法進行處理,如排序、遞推等．跟蹤訓練1已知函數y＝2x4＋8x2－24x＋30,寫出連續(xù)輸入自變量的11個取值，分別輸出相應的函數值的算法．類型二條件語句與流程圖1．流程圖表示算法更加準確、清晰、直觀．2．算法設計是畫流程圖的基礎,我們要通過對問題的分析，先寫出算法步驟，然后分析算法的基本結構和各步驟的功能（輸入、輸出、判斷、賦值、計算)，畫出相應的流程圖．3．對于復雜的流程圖可以采取“逐步取精"的思想設計框圖，先將問題中的簡單部分明確出來，再逐步對復雜部分進行細化，然后一步一步向前推進畫出流程圖．4．條件語句對應算法中的選擇結構，用于需要進行條件判斷，根據是否滿足條件來確定執(zhí)行步驟的算法．例2輸入一學生成績，評定其等級．方法是：90~100分為“優(yōu)秀”，80～89分為“良好”,60～79分為“及格”，60分以下為“不合格”．寫出其算法的偽代碼，并畫出流程圖．跟蹤訓練2已知函數f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2x2－1，x>0，,2x＋1，x＝0，,－2x2＋4，x〈0，）)要求對每一個輸入的x，求出相應的函數值，畫出流程圖,寫出偽代碼．類型三循環(huán)語句與流程圖利用順序結構繪制算法流程圖，利用賦值語句和輸入、輸出語句書寫算法偽代碼．當所要解決的問題較為簡單，只需依次進行多個處理就能完成，繪制算法流程圖，通常通過順序結構來實現，書寫算法偽代碼也常利用賦值語句和輸入、輸出語句來表達．在寫偽代碼時，可根據條件選擇“While”語句,“Do"語句，“For”語句．例3根據下面的算法偽代碼,繪制流程圖,指出輸出的最后結果是什么？并分別將它們改為另一種循環(huán),畫出相應流程圖．偽代碼：S←0I←3WhileI≤99S←S＋I3I←I＋2EndWhilePrintS跟蹤訓練3計算:102＋202＋302＋…＋1002，寫出解決該問題的算法偽代碼，并畫出相應的算法流程圖．從近幾年高考試題中可以看出，本部分命題呈現以下特點：（1)考題以填空題為主，分值為5分，屬中低檔題．(2)考查內容主要是流程圖，一般要求出按流程圖執(zhí)行后的結果．流程圖中主要以選擇結構和循環(huán)結構為主，其中循環(huán)結構是重點．但有時也考查偽代碼．

答案精析知識梳理知識點一1．有限的確切的一類問題3．輸入輸出賦值條件循環(huán)格式要求Then、EndIfElse循環(huán)條件循環(huán)變量知識點二兩個正整數的最大公約數計算多項式的值算法思想題型探究例1解S1計算x0＝eq\f(－1＋3，2)＝1,y0＝eq\f(0＋2，2）＝1，得AB的中點N(1，1）；S2計算k1＝eq\f(2－0，3－－1）＝eq\f(1,2),得直線AB的斜率；S3計算k＝－eq\f（1,k1)＝－2，得線段AB垂直平分線的斜率；S4由點斜式得直線AB的垂直平分線的方程為2x＋y－3＝0，并輸出．跟蹤訓練1解算法如下：S1輸入自變量x的值；S2計算y＝2x4＋8x2－24x＋30；S3輸出y;S4記錄輸入次數；S5判斷輸入的次數是否大于11；若是，則結束算法；否則，返回S1.例2解偽代碼如圖：ReadxIfx≥90ThenPrint“優(yōu)秀"ElseIfx≥80ThenPrint“良好”ElseIfx≥60ThenPrint“及格”ElsePrint“不及格"EndIfEndIfEndIf流程圖如圖：跟蹤訓練2解流程圖如圖：偽代碼為ReadxIfx>0ThenPrint2x2－1ElseIfx＝0ThenPrint2x＋1ElsePrint－2x2＋4EndIfEndIf例3解偽代碼對應的流程圖如圖所示，它用的是“While”語句，最終輸出的結果是33＋53＋…＋993。利用“For”語句偽代碼可以改為S←0ForIFrom3To99Step2S←S＋I3EndForPrintS相應流程圖如圖所示：跟蹤訓練3解偽代