2017-2018版高中數(shù)學第一章算法初步章末復(fù)習課學案版3

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第一章算法初步知識點一算法、流程圖、算法語句1．算法的概念：算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟,或看成按要求設(shè)計好的__________、__________計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決______________．2．流程圖：流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序．3．算法語句：基本算法語句有________語句、________語句、________語句、________語句、________語句五種，它們對應(yīng)于算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．用基本語句編寫程序時要注意各種語句的____________，條件語句應(yīng)注意If與________________配套使用，缺一不可,而________可選；循環(huán)語句應(yīng)注意____________的準確表達以及____________的步長設(shè)置．知識點二算法案例本章涉及的輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)是用來求________________________________的，秦九韶算法是用來________________________的，二進制在計算機上的應(yīng)用受到我國周易八卦的影響和啟發(fā)，都是我國古代燦爛的數(shù)學文明的體現(xiàn)．對這些案例，應(yīng)該知其然，還要知其所以然，體會其中蘊含的____________．類型一算法設(shè)計1．算法設(shè)計與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題一般解法的抽象與概括．它在解決某個問題的基礎(chǔ)上，要考慮這類問題的所有可能情形．我們一般將問題分為數(shù)值性問題和非數(shù)值性問題．對于數(shù)值性問題，我們可采用數(shù)值分析法進行處理，這里有許多固定的解法和算法可以應(yīng)用,也就是先建模，再用數(shù)學語言描述解決過程，最后轉(zhuǎn)化成算法．非數(shù)值性問題,要根據(jù)實際操作模型分析、設(shè)計算法，也可以選擇一些成熟的辦法處理．2．算法設(shè)計應(yīng)注意：(1)與解決問題的一般方法有聯(lián)系，從中提煉出算法．（2）將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行步驟．（3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達．(4)用最簡練的語言將各個步驟表達出來．(5）算法的執(zhí)行要在有限步內(nèi)完成．例1已知平面直角坐標系中的兩點A（－1，0)、B(3，2），寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法．反思與感悟該算法步驟的設(shè)計依據(jù)解析幾何中求線段垂直平分線的一般方法．設(shè)計算法時，對于數(shù)值型問題,我們可以采用數(shù)值分析的方法進行處理，數(shù)值分析中有許多現(xiàn)成的固定算法，我們可以直接使用，當然我們也可以根據(jù)問題的實際情況設(shè)計算法．對于非數(shù)值型問題,根據(jù)過程模型分析算法并進行處理,也可以選擇一些成熟的辦法進行處理,如排序、遞推等．跟蹤訓練1已知函數(shù)y＝2x4＋8x2－24x＋30,寫出連續(xù)輸入自變量的11個取值，分別輸出相應(yīng)的函數(shù)值的算法．類型二條件語句與流程圖1．流程圖表示算法更加準確、清晰、直觀．2．算法設(shè)計是畫流程圖的基礎(chǔ),我們要通過對問題的分析，先寫出算法步驟，然后分析算法的基本結(jié)構(gòu)和各步驟的功能（輸入、輸出、判斷、賦值、計算)，畫出相應(yīng)的流程圖．3．對于復(fù)雜的流程圖可以采取“逐步取精"的思想設(shè)計框圖，先將問題中的簡單部分明確出來，再逐步對復(fù)雜部分進行細化，然后一步一步向前推進畫出流程圖．4．條件語句對應(yīng)算法中的選擇結(jié)構(gòu)，用于需要進行條件判斷，根據(jù)是否滿足條件來確定執(zhí)行步驟的算法．例2輸入一學生成績，評定其等級．方法是：90~100分為“優(yōu)秀”，80～89分為“良好”,60～79分為“及格”，60分以下為“不合格”．寫出其算法的偽代碼，并畫出流程圖．跟蹤訓練2已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2x2－1，x>0，,2x＋1，x＝0，,－2x2＋4，x〈0，）)要求對每一個輸入的x，求出相應(yīng)的函數(shù)值，畫出流程圖,寫出偽代碼．類型三循環(huán)語句與流程圖利用順序結(jié)構(gòu)繪制算法流程圖，利用賦值語句和輸入、輸出語句書寫算法偽代碼．當所要解決的問題較為簡單，只需依次進行多個處理就能完成，繪制算法流程圖，通常通過順序結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，書寫算法偽代碼也常利用賦值語句和輸入、輸出語句來表達．在寫偽代碼時，可根據(jù)條件選擇“While”語句,“Do"語句，“For”語句．例3根據(jù)下面的算法偽代碼,繪制流程圖,指出輸出的最后結(jié)果是什么？并分別將它們改為另一種循環(huán),畫出相應(yīng)流程圖．偽代碼：S←0I←3WhileI≤99S←S＋I3I←I＋2EndWhilePrintS跟蹤訓練3計算:102＋202＋302＋…＋1002，寫出解決該問題的算法偽代碼，并畫出相應(yīng)的算法流程圖．從近幾年高考試題中可以看出，本部分命題呈現(xiàn)以下特點：（1)考題以填空題為主，分值為5分，屬中低檔題．(2)考查內(nèi)容主要是流程圖，一般要求出按流程圖執(zhí)行后的結(jié)果．流程圖中主要以選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)為主，其中循環(huán)結(jié)構(gòu)是重點．但有時也考查偽代碼．

答案精析知識梳理知識點一1．有限的確切的一類問題3．輸入輸出賦值條件循環(huán)格式要求Then、EndIfElse循環(huán)條件循環(huán)變量知識點二兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)計算多項式的值算法思想題型探究例1解S1計算x0＝eq\f(－1＋3，2)＝1,y0＝eq\f(0＋2，2）＝1，得AB的中點N(1，1）；S2計算k1＝eq\f(2－0，3－－1）＝eq\f(1,2),得直線AB的斜率；S3計算k＝－eq\f（1,k1)＝－2，得線段AB垂直平分線的斜率；S4由點斜式得直線AB的垂直平分線的方程為2x＋y－3＝0，并輸出．跟蹤訓練1解算法如下：S1輸入自變量x的值；S2計算y＝2x4＋8x2－24x＋30；S3輸出y;S4記錄輸入次數(shù)；S5判斷輸入的次數(shù)是否大于11；若是，則結(jié)束算法；否則，返回S1.例2解偽代碼如圖：ReadxIfx≥90ThenPrint“優(yōu)秀"ElseIfx≥80ThenPrint“良好”ElseIfx≥60ThenPrint“及格”ElsePrint“不及格"EndIfEndIfEndIf流程圖如圖：跟蹤訓練2解流程圖如圖：偽代碼為ReadxIfx>0ThenPrint2x2－1ElseIfx＝0ThenPrint2x＋1ElsePrint－2x2＋4EndIfEndIf例3解偽代碼對應(yīng)的流程圖如圖所示，它用的是“While”語句，最終輸出的結(jié)果是33＋53＋…＋993。利用“For”語句偽代碼可以改為S←0ForIFrom3To99Step2S←S＋I3EndForPrintS相應(yīng)流程圖如圖所示：跟蹤訓練3解偽代