高中數(shù)學北師大版第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)單元測試 說課一等獎

第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題學號：________班級：________姓名：________得分：________（時間：120分鐘滿分：150分）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則A()A．B.C.D.2.函數(shù)的定義域為()A． B． C． D．3.已知，則三者的大小關(guān)系是()A． B. C. D.4.設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)a等于()A. B. D.95.化簡()A. B. C. D.6.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A．B．C．D．7.與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的函數(shù)g(x)的圖象過點（）,則的值為()A. C. 8.下列函數(shù)中，值域為的是()B．C．D．9.x=的值屬于區(qū)間（）A.(-3，-2)B.(-2，-1)C.(-1，0)D.(2，3)10.若函數(shù)滿足則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.[2,+C.[-2,+ D.11.函數(shù)f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，則f（x）g（x）的圖象只可能是()12.若函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(其中a，b為常數(shù))的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的大致圖象是()二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13.函數(shù)14.已知冪函數(shù)的圖象與x，y軸都無交點，且關(guān)于軸對稱，則15.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為.16.函數(shù)f(x)＝lgeq\r(－x2＋4x)的值域為________．三．解答題（本大題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(10分)化簡（1）;（2）若logam=,求的值.(12分)已知函數(shù).(1)求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求該函數(shù)的最大值和最小值．19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）若函數(shù)f(x)的最小值為，求的值.20.(12分)設(shè)函數(shù)，且，．（1）求的值；（2）當時，求的最大值．21.(12分)已知定義在R上的函數(shù)滿足，當時，.（1）求的值；（2）比較與的大小.22.(12分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．(１)求的值；(２)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一．選擇題8．B9．B11．C提示：，所以A．由對數(shù)函數(shù)有意義的條件得即，故選D．3.，所以．4.．5.．6.根據(jù)定義域與對應(yīng)法則相同知B正確．7．依題意得g(x)=log所以log.8.A項中y≠1，C,D項中y可以為09.10．由得所以因此f(x).因為g(x)=|2x-4|在[2,+上單調(diào)遞增,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2,+.因為函數(shù)都為偶函數(shù)，所以F（x）=也為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于軸對稱，排除A,D；F（x）=，當時，，排除B,選C.12.由題意知所以則選D.填空題13.14.0或215.16.(－∞，lg2]提示：13.因為所以，又因為，所以f（x）的值域是．14.因為冪函數(shù)的圖象與x,y軸都無交點，所以m-2≤0,又，所以0≤m≤2，即m=0,1又圖象關(guān)于y軸對稱，所以m-2為偶數(shù)，所以m為偶數(shù)，所以m=0,2.15.由題意知，且a>1，，所以．16.由題意知，－x2＋4x＝－(x－2)2＋4>0，所以－x2＋4x∈(0,4]，所以eq\r(－x2＋4x)∈(0,2]，所以函數(shù)f(x)的值域為(－∞，lg2]．三．解答題17.解：（1）；(2)由題意知，m>0,===6×=.解：設(shè)，則，其中t>0.當t≥1時，在上為增函數(shù)，由2x≥1得x≥0，且t=2x在上為增函數(shù)，所以原函數(shù)在上為增函數(shù).同理，原函數(shù)在（］上為增函數(shù).因為，所以，則，當時，取最小值，當時，取最大值.19.解：（1）要使函數(shù)有意義，則有，解得-3<x<1，所以定義域為（-3,1）.（2）函數(shù)可化為.因為-3<x<1，所以.因為，，即f(x)的最小值為loga4.由loga4=-2，得，.20.解：（1）由題意知（2）由（1）知，，由4x-2x>0,得2x（2x-1）>0,因為2x>0,所以2x-1>0,所以x>0.所以f（x）的定義域為x|x>0.因為為的真子集，所以令，又g（t）在上為增函數(shù)，所以當t=4，即x=2時，g（t）取最大值log212，故f（x）的最大值為f（2）=log212.當時，即時，y取最大值12，f（x）的最大值為.21.解:（1）因為在R上滿足，所以，即，所以，解得，所以又，即，所以n=30.（2）由（1）知.因為1<log34<2,所以5<log34+4<6，所以因為，所以.因為，所以，所以，所以.22.解：（１）因