【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第六章第二節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 新人教A

答案：C答案：C3．若a＜0，則關(guān)于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是

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)A．x＞5a或x＜－aB．x＞－a或x＜5aC．5a＜x＜－aD．－a＜x＜5a解析：∵x2－4ax－5a2＞0，∴(x－5a)(x＋a)＞0，又∵a＜0.∴x＞－a或x＜5a.答案：B答案：(－1,2]5．當(dāng)x∈(1,2)時，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，則m的取值范圍是________．答案：m≤－5一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表判別式Δ＝b2－Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象{x|x<x1或x>x2}{x|x1＜x＜x2}R??解下下列列不不等等式式．．(1)19x－3x2≥6，(2)0＜x2－x－2≤≤4.考點(diǎn)一一元二次不等式的解法解下下列列不不等等式式：：(1)－x2＋2x－＞＞0；(2)9x2－6x＋1≥≥0.考點(diǎn)二解含參數(shù)的一元二次不等式解關(guān)關(guān)于于x的不不等等式式ax2＋(a－1)x－1＞0(a∈R)．解關(guān)關(guān)于于x的不不等等式式ax2－(a＋1)x＋1＜0(a∈R)．考點(diǎn)三一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用國家家原原計(jì)計(jì)劃劃以以2400元/噸的的價價格格收收購購某某種種農(nóng)農(nóng)產(chǎn)產(chǎn)品品m噸，，按按規(guī)規(guī)定定，，農(nóng)農(nóng)戶戶向向國國家家納納稅稅為為：：每每收收入入100元納納稅稅8元(稱作作稅稅率率為為8個百百分分點(diǎn)點(diǎn)，，即即8%)．為為了了減減輕輕農(nóng)農(nóng)民民負(fù)負(fù)擔(dān)擔(dān)，，決決定定降降低低稅稅率率．．根根據(jù)據(jù)市市場場規(guī)規(guī)律律，，稅稅率率降降低低x個百百分分點(diǎn)點(diǎn)，，收收購購量量能能增增加加2x個百百分分點(diǎn)點(diǎn)．．試試確確定定x的范范圍圍，，使使稅稅率率調(diào)調(diào)低低后后，，國國家家此此項(xiàng)項(xiàng)稅稅收收總總收收入入不不低低于于原原計(jì)計(jì)劃劃的的78%.考點(diǎn)四一元二次不等式的恒成立問題設(shè)函函數(shù)數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.(1)若對對于于一一切切實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x，f(x)＜0恒成成立立，，求求m的取取值值范范圍圍．．(2)若對對于于x∈[1,3]，f(x)＜－－m＋5恒成成立立，，求求m的取取值值范范圍圍．．已知知不不等等式式(m2＋4m－5)x2－4(m－1)x＋3＞0對一一切切實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x恒成成立立，，求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)m的取取值值范范圍圍．．一元元二二次次不不等等式式的的解解法法、、由由一一元元二二次次不不等等式式求求參參數(shù)數(shù)的的取取值值、、三三個個二二次次之之間間的的關(guān)關(guān)系系是是高高考考對對本本節(jié)節(jié)內(nèi)內(nèi)容容考考查查的的重重點(diǎn)點(diǎn)，，題題型型多多為為選選擇擇題題或或填填空空題題，，有有時時也也會會出出現(xiàn)現(xiàn)在在知知識識的的交交匯匯處處，，其其中中，，一一元元二二次次不不等等式式的的解解法法與與集集合合、、分分段段函函數(shù)數(shù)相相結(jié)結(jié)合合的的問問題題是是高高考考的的一一種種重重要要考考向向．．1．一元二次不不等式的解法法解一元二次不不等式時，首首先要將一元元二次不等式式化成標(biāo)準(zhǔn)型型，即ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的形式，其中中a＞0.如解不等式6－x2＞5x時首先化為x2＋5x－6＜0.2．一元二次不不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的形式(其中a＞0)與一元二次方方程ax2＋bx＋c＝0的關(guān)系．(1)知道一元二次次方程ax2＋bx＋c＝0的根會寫出對對應(yīng)不等式的解集．(2)反過來，知道道一元二次不不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的解集也會寫寫出對應(yīng)方程程的根．3．含參數(shù)的不不等式的解法法對于含有參數(shù)數(shù)的不等式，，在求解過程程中，注意不不要忽視對其其中的參數(shù)恰恰當(dāng)?shù)姆诸愑懹懻?，尤其是是涉及形式上上看似一元二二次不等式，，而其中的二二次?xiàng)系數(shù)中中又含有參變變量時，往往往需要針對這這個系數(shù)是否否為0進(jìn)行分類討論論，并且如果果對應(yīng)的一元元二次方程有有兩個不等的的實(shí)根且根的的表達(dá)式中又又含有參數(shù)時時，還要再次次針對這兩根根的大小進(jìn)行行分類討論．．答案：A答案：A3．若不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是是()A．a(chǎn)≥2或a≤－3B．a(chǎn)＞2或a≤－3C．a(chǎn)＞2D．－2＜a＜2答案：C解析：y＝x2＋4x＝(x＋2)2－4在[0，＋∞)上單調(diào)遞增；；y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4在(－∞，0)上單調(diào)遞增．．又x2＋4x－(4x－x2)＝2x2≥0，∴f(2－a2)＞f(a)?2－a2＞a?a2＋a－2＜0?－2＜a＜1.答案：－2＜a＜1解析：由于4x2＋6x＋3