【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第六章第二節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 新人教A

答案：C答案：C3．若a＜0，則關(guān)于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是

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)A．x＞5a或x＜－aB．x＞－a或x＜5aC．5a＜x＜－aD．－a＜x＜5a解析：∵x2－4ax－5a2＞0，∴(x－5a)(x＋a)＞0，又∵a＜0.∴x＞－a或x＜5a.答案：B答案：(－1,2]5．當(dāng)x∈(1,2)時，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，則m的取值范圍是________．答案：m≤－5一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表判別式Δ＝b2－Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象{x|x<x1或x>x2}{x|x1＜x＜x2}R??解下下列列不不等等式式．．(1)19x－3x2≥6，(2)0＜x2－x－2≤≤4.考點一一元二次不等式的解法解下下列列不不等等式式：：(1)－x2＋2x－＞＞0；(2)9x2－6x＋1≥≥0.考點二解含參數(shù)的一元二次不等式解關(guān)關(guān)于于x的不不等等式式ax2＋(a－1)x－1＞0(a∈R)．解關(guān)關(guān)于于x的不不等等式式ax2－(a＋1)x＋1＜0(a∈R)．考點三一元二次不等式的實際應(yīng)用國家家原原計計劃劃以以2400元/噸的的價價格格收收購購某某種種農(nóng)農(nóng)產(chǎn)產(chǎn)品品m噸，，按按規(guī)規(guī)定定，，農(nóng)農(nóng)戶戶向向國國家家納納稅稅為為：：每每收收入入100元納納稅稅8元(稱作作稅稅率率為為8個百百分分點點，，即即8%)．為為了了減減輕輕農(nóng)農(nóng)民民負負擔(dān)擔(dān)，，決決定定降降低低稅稅率率．．根根據(jù)據(jù)市市場場規(guī)規(guī)律律，，稅稅率率降降低低x個百百分分點點，，收收購購量量能能增增加加2x個百百分分點點．．試試確確定定x的范范圍圍，，使使稅稅率率調(diào)調(diào)低低后后，，國國家家此此項項稅稅收收總總收收入入不不低低于于原原計計劃劃的的78%.考點四一元二次不等式的恒成立問題設(shè)函函數(shù)數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.(1)若對對于于一一切切實實數(shù)數(shù)x，f(x)＜0恒成成立立，，求求m的取取值值范范圍圍．．(2)若對對于于x∈[1,3]，f(x)＜－－m＋5恒成成立立，，求求m的取取值值范范圍圍．．已知知不不等等式式(m2＋4m－5)x2－4(m－1)x＋3＞0對一一切切實實數(shù)數(shù)x恒成成立立，，求求實實數(shù)數(shù)m的取取值值范范圍圍．．一元元二二次次不不等等式式的的解解法法、、由由一一元元二二次次不不等等式式求求參參數(shù)數(shù)的的取取值值、、三三個個二二次次之之間間的的關(guān)關(guān)系系是是高高考考對對本本節(jié)節(jié)內(nèi)內(nèi)容容考考查查的的重重點點，，題題型型多多為為選選擇擇題題或或填填空空題題，，有有時時也也會會出出現(xiàn)現(xiàn)在在知知識識的的交交匯匯處處，，其其中中，，一一元元二二次次不不等等式式的的解解法法與與集集合合、、分分段段函函數(shù)數(shù)相相結(jié)結(jié)合合的的問問題題是是高高考考的的一一種種重重要要考考向向．．1．一元二次不不等式的解法法解一元二次不不等式時，首首先要將一元元二次不等式式化成標(biāo)準(zhǔn)型型，即ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的形式，其中中a＞0.如解不等式6－x2＞5x時首先化為x2＋5x－6＜0.2．一元二次不不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的形式(其中a＞0)與一元二次方方程ax2＋bx＋c＝0的關(guān)系．(1)知道一元二次次方程ax2＋bx＋c＝0的根會寫出對對應(yīng)不等式的解集．(2)反過來，知道道一元二次不不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的解集也會寫寫出對應(yīng)方程程的根．3．含參數(shù)的不不等式的解法法對于含有參數(shù)數(shù)的不等式，，在求解過程程中，注意不不要忽視對其其中的參數(shù)恰恰當(dāng)?shù)姆诸愑懹懻?，尤其是是涉及形式上上看似一元二二次不等式，，而其中的二二次項系?shù)中中又含有參變變量時，往往往需要針對這這個系數(shù)是否否為0進行分類討論論，并且如果果對應(yīng)的一元元二次方程有有兩個不等的的實根且根的的表達式中又又含有參數(shù)時時，還要再次次針對這兩根根的大小進行行分類討論．．答案：A答案：A3．若不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是是()A．a(chǎn)≥2或a≤－3B．a(chǎn)＞2或a≤－3C．a(chǎn)＞2D．－2＜a＜2答案：C解析：y＝x2＋4x＝(x＋2)2－4在[0，＋∞)上單調(diào)遞增；；y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4在(－∞，0)上單調(diào)遞增．．又x2＋4x－(4x－x2)＝2x2≥0，∴f(2－a2)＞f(a)?2－a2＞a?a2＋a－2＜0?－2＜a＜1.答案：－2＜a＜1解析：由于4x2＋6x＋3