第173實(shí)際問題和反比例函數(shù)的應(yīng)用

實(shí)際問題與反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題.市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?例1:解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有s×d=變形得即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).把S=500代入,得解得d=20如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解:例1:根據(jù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:例1:例2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)式。分析背景阻力動(dòng)力阻力臂動(dòng)力臂公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于重量,則杠桿平衡.通俗一點(diǎn)可以描述為:

阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力動(dòng)力阻力臂動(dòng)力臂阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂例3.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少加長多少?阻力動(dòng)力阻力臂動(dòng)力臂阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂思考:用反比例函數(shù)的知識解釋:在我們使用撬棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長求越省力?回顧電學(xué)知識:用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２．這個(gè)關(guān)系也可寫為Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２例4.一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆,已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?U練1、某蓄水池的排水管每小時(shí)排8m3，6h可將滿池水全部排空。

⑴蓄水池的容積是多少？⑵如果增加排水管,使每小時(shí)排水量達(dá)到Q（m3)，將滿池水排空所需時(shí)間t（h）,求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少?例4.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)，（1）你能理解這樣做的道理嗎？（2）若人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600牛，那么如何用含S（木板面積）的代數(shù)式表示P（壓強(qiáng)）？（3）當(dāng)木板面積S為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)P多大？（4）當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時(shí)，木板面積多大？壓強(qiáng)P=壓力/面積氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球體積V的反比例函數(shù)。當(dāng)氣球體積是0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓為120kPa。（1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式。（2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于