代數(shù)式 教學課件

代數(shù)式上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。找到了拼擺正方形的個數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關系，并引進了字母，即用字母表示數(shù)來表達了這個問題的數(shù)量關系。想一想：如何用字母表示這個數(shù)量關系？搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。一、巧設情景問題，引入課題用字母表示下列數(shù)量關系：1.邊長為a的正方形周長是＿＿＿，面積是______。2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘后他們一共走了________米3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆n支,則剩下的錢為______元,他最多能買這種鋼筆_______支2像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代數(shù)式。4aa26x+6y166-5n33教學目標：

1、在具體的情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義

2、能理解一些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義，發(fā)展符號感

3、在具體的情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義。教學重點：1、用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關系；

2、能用實際背景解釋代數(shù)式。代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注：運算符號包括加、減、乘、除、乘方及開方。二、給出概念如：a+5、4-b、5b、3÷b、m、5、x

5在書寫代數(shù)式時，需要注意：1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作“·“或者省略不寫。如練習中6x+6y就是6×x+6×y的簡寫。2.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結果是和或差的形式時，要把整個的代數(shù)式括起來再寫單位。如練習中小華、小明一共走了(6x+6y)米。在書寫代數(shù)式時，還需要注意：3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫。4.遇到帶分數(shù)與字母相乘時，要將帶分數(shù)改寫成假分數(shù)。aa23211寫成′×如。如a÷7=三、例題.（1）某公園的門票價格是：成人每張10元，學生每張5元。一個旅行團有成人x

人、學生y人去參觀，那么該旅行團應付多少門票費？解：該旅行團應付的門票費是（10x

+5y)元。（2）如果該旅行團有成人37人、學生15人去參觀，那么他們應付多少門票費？解：把x

=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y,得

10x37+5x15=445.因此，他們應付445元門票費。例：列出代數(shù)式，并求值。拓展

在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當時的溫度（℃）.(1)用代數(shù)式表示該地當時的溫度；(2)當蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該地當時的溫度約是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當時的溫度為：37+c

（2）把c=80,100和120分別代入，得37+c77201413120?=+1471013780?=+=+，因此，當蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該地當時的溫度大約分別是14℃,17℃,20℃.四、想一想：代數(shù)式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x

+5y表示他跑步10秒和走路5秒所經(jīng)過的路程。如果用x

和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x+5y就表示x

枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢。我國載人飛船的造價約為10億，人造衛(wèi)星造價約為5億，在未來的二十年內(nèi)將造x

架載人飛船，和y

架人造衛(wèi)星，那么10x+5y就表示造x

架載人飛船和y

架人造衛(wèi)星共需花的錢。五、做一做現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重（kg）與人體身高（m）平方的商.對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.（1）設一個人的體重為w（kg），身高為h（m),求他的身體質(zhì)量指數(shù)；（2）張老師的身高是1.75m，體重是60kg，他的體重是否適中？（3）你的身體質(zhì)量指數(shù)是多少？六、隨堂練習1、代數(shù)式6p可以表示什么？2、（1）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)（2）如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？

3、（1）代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具體的數(shù)值代替(1+8%)x，并解釋所得代數(shù)式值的意義。七、課時小結1、代數(shù)式的定義2、代數(shù)式的寫法代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作“·“或者省略不寫；2.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結果是和或差的形式時，要把整個