山東省菏澤市建華高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山東省菏澤市建華高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4]上的值域是

（

）

A．[-1，+∞）

B．（0，3]

C．[-1，3]

D．（-1，3]參考答案：C略2.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.若是第一象限角，則，，中一定為正值的有（

）A．3個

B．2個

C．1個

D．0個參考答案：B4.設(shè)，，，則

(

)A.B.C.D.參考答案：A略5.已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣2x+3，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式(

)A．f（x）=﹣x2+2x﹣3 B．f（x）=﹣x2﹣2x﹣3 C．f（x）=x2﹣2x+3 D．f（x）=﹣x2﹣2x+3參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將x＜0轉(zhuǎn)化為x＞0即可求出函數(shù)的解析式．【解答】解：若x＜0，則﹣x＞0，∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣2x+3，∴f（﹣x）=x2+2x+3，∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=x2+2x+3=﹣f（x），∴f（x）=﹣x2﹣2x﹣3，x＜0．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)解析式的求法，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．6.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則（

）A、

B、4

C、2

D、參考答案：C7.已知角滿足，，且，，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)角度范圍先計算和，再通過展開得到答案.【詳解】，，故答案選D【點睛】本題考查了三角函數(shù)恒等變換，將是解題的關(guān)鍵.8.函數(shù)=在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A考點：一次函數(shù)與二次函數(shù)試題解析：函數(shù)=的對稱軸為：且開口向下，所以要使函數(shù)在上是增函數(shù)，則故答案為：A9.下列函數(shù)中，不能用二分法求零點的是

（

）A

B

C

D

參考答案：D略10.已知實數(shù)滿足，則由點構(gòu)成的區(qū)域面積為（

）A．

B．

C．1

D．2

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓和圓交于A，B兩點，則弦AB的垂直平分線的方程是________.參考答案：【分析】弦AB的垂直平分線即兩圓心連線.【詳解】弦AB的垂直平分線即兩圓心連線方程為故答案為：【點睛】本題考查了弦的垂直平分線，轉(zhuǎn)化為過圓心的直線可以簡化運算.12.在區(qū)間內(nèi)隨機取一個數(shù)，的值介于0到之間的概率為

參考答案：13.已知a的終邊與-6900的終邊關(guān)于Y軸對稱，則a=________；已知b的終邊與-6900的終邊關(guān)于原點對稱，其中絕對值最小的b=________；參考答案：a=k·360°+1500

β=2100+k·360°其中絕對值最小的b角是K=-1時，β=-150014.與的等比中項等于

.參考答案：±1略15.已知函數(shù)，則＝

參考答案：16.函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間[0，m]上的最大值為2，最小值為1，則m的取值范圍是．參考答案：1≤m≤2【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出即求解即可．【解答】解：∵f（x）=x2﹣2x+2，∴對稱軸x=1，∴f（0）=2，f（1）=1，∵f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間[0，m]上的最大值為2，最小值為1∴即求解得：1≤m≤2故答案為：1≤m≤217.16．在下列結(jié)論中：

①函數(shù)（k∈Z）為奇函數(shù)；②函數(shù)對稱；③函數(shù)；④若其中正確結(jié)論的序號為

（把所有正確結(jié)論的序號都填上）.參考答案：（1）（3）（4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，，，求。參考答案：為點（4，7）。19.（8分）已知集合，集合B={x||x﹣1|≤4}，求A∩B．參考答案：考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．解答： 由＞得：﹣=＞0，即（x﹣4）（x+2）＞0，解得：x＜﹣2或x＞4，即A=（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），由|x﹣1|≤4得：﹣4≤x﹣1≤4，解得：﹣3≤x≤5，即B=，則A∩B=．點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．20.某菜農(nóng)有兩段總長度為20米的籬笆PA及PB，現(xiàn)打算用它們和兩面成直角的墻OM、ON圍成一個如圖所示的四邊形菜園OAPB（假設(shè)OM、ON這兩面墻都足夠長）已知（米），，，設(shè)，四邊形OAPB的面積為S.（1）將S表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；（2）求出S的最大值，并指出此時所對應(yīng)的值.參考答案：（1），其中；（2）當(dāng)時，S取得最大值.【分析】（1）在中，利用正弦定理將、用表示，然后利用三角形的面積公式可求出關(guān)于的表達(dá)式，結(jié)合實際問題求出的取值范圍；（2）利用（1）中的關(guān)于的表達(dá)式得出的最大值，并求出對應(yīng)的的值.【詳解】（1）在中，由正弦定理得，所以，，則的面積為，因此，，其中；（2）由（1）知，.，，當(dāng)時，即當(dāng)時，四邊形的面積取得最大值.【點睛】本題考查了正弦定理、三角形的面積公式、兩角和與差的正弦公式、二倍角公式以及三角函數(shù)的基本性質(zhì)，在利用三角函數(shù)進(jìn)行求解時，要利用三角恒等變換思想將三角函數(shù)解