信道編碼理論與技術(shù)

信道編碼理論與技術(shù)摘要：本文先闡述了信道編碼的基本概念和基本原理，然后介紹了幾種主要的信道編碼技術(shù)，分析了他們的原理以及它在各個(gè)方面的應(yīng)用和研究，并對(duì)各種編碼方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)信道編碼的未來進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：信道編碼，理論，技術(shù)引言編碼理論與技術(shù)不僅在通信、計(jì)算機(jī)以及自動(dòng)控制等電子學(xué)領(lǐng)域中得到直接的應(yīng)用，而且還廣泛地滲透到生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、生理學(xué)、語言學(xué)、社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等各領(lǐng)域。在編碼理論與自動(dòng)控制、系統(tǒng)工程、人工智能、仿生學(xué)、電子計(jì)算機(jī)等學(xué)科互相滲透、互相結(jié)合的基礎(chǔ)上，形成了一些綜合性的新興學(xué)科。尤其是隨著數(shù)學(xué)理論，如小波變換、分形幾何理論、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以及相關(guān)學(xué)科，如模式識(shí)別、人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、感知生理心理學(xué)等的深入發(fā)展，世界范圍內(nèi)的有關(guān)專家一直在尋求現(xiàn)有壓縮編碼的快速算法，同時(shí)，又在不斷探索新的科學(xué)技術(shù)在壓縮編碼上的應(yīng)用，因此新穎高效的現(xiàn)代壓縮方法相繼產(chǎn)生。一、 信道編碼的基本概念信道編碼的目的是為了改善通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量，對(duì)于不同類型的信道要設(shè)計(jì)不同類型的信道編碼，才能收到良好效果。從構(gòu)造方法看，所謂信道編碼，其基本思路是根據(jù)一定的規(guī)律在待發(fā)送的信息碼元中加入一些多余的碼元，以保證傳輸過程的可靠性。信道編碼的任務(wù)就是構(gòu)造出以最小冗余度代價(jià)換取最大抗干擾性能的"好碼”。從不同角度出發(fā)，可有不同的分類方法。按照信道特性和設(shè)計(jì)的碼字類型進(jìn)行劃分，信道編碼可分為糾獨(dú)立隨機(jī)差錯(cuò)碼、糾突發(fā)差錯(cuò)碼和糾混合差錯(cuò)碼。按照碼組的功能分，有檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼。按照每個(gè)碼取值來分，可分為二元碼與多元碼，也稱為二進(jìn)制碼與多進(jìn)制碼。目前，傳輸系統(tǒng)或存儲(chǔ)系統(tǒng)大多采用二進(jìn)制的數(shù)字系統(tǒng)，所以一般提到的糾錯(cuò)碼都是指二元碼。按照對(duì)信息碼元處理方法的不同分，有分組碼和卷積碼。按照監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系分，有線性碼和非線性碼。線性碼是指監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系是線性關(guān)系。否則稱為非線性碼。按照循環(huán)特性分，分組碼又可分為循環(huán)碼和非循環(huán)碼。循環(huán)碼的特點(diǎn)是：若將其全部碼字分為若干組，則每組中任一碼字的碼元循環(huán)移位后仍是這組的碼字。非循環(huán)碼是1個(gè)任意碼字中碼元循環(huán)移位后不一定再是這碼組中的碼字。按照信息碼元在編碼后是否保持原來的形式不變分，可分為系統(tǒng)碼與非系統(tǒng)碼。二、 信道編碼的基本原理在被傳輸?shù)男旁葱蛄猩细郊右恍┐a元，這些多余的碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互關(guān)聯(lián)著。接收端根據(jù)既定的規(guī)則檢驗(yàn)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的這種關(guān)系，如傳輸過程中發(fā)生差錯(cuò)，則信息碼元與監(jiān)督碼元之間的這一關(guān)系將受到破壞，從而使接收端可以發(fā)現(xiàn)傳輸中的差錯(cuò)，乃至糾正差錯(cuò)?？梢姡眉m錯(cuò)控制差錯(cuò)的方法來提高通信系統(tǒng)的可靠性是以混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)和信息反饋等四種類型。香農(nóng)第二定理為通信差錯(cuò)控制奠定了理論基礎(chǔ)。具體來說，碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力是用信息量的冗余度來換取的。三、信道編碼的技術(shù)（一） 線性分組碼線性分組碼是差錯(cuò)控制碼，由于認(rèn)識(shí)此種碼的思路與概念直觀而條理清晰，并對(duì)編碼中的一些重要參量和糾錯(cuò)能力提供一系列明確的概念，從而也為介紹其它差控碼奠定有力基礎(chǔ)。分組碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n,k），通常它用于前向糾錯(cuò)。在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時(shí)，k個(gè)信息位被編為n位碼組長度，而n-k個(gè)監(jiān)督位的作用就是實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。當(dāng)分組碼的信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，這種分組碼就稱為線性分組碼。對(duì)于長度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種可能的碼組，從種碼組中，可以選擇M=個(gè)碼組（k<n）組成一種碼。這樣，一個(gè)k比特信息的線性分組碼可以映射到一個(gè)長度為n碼組上，該碼組是從M=個(gè)碼組構(gòu)成的碼集中選出來的，這樣剩下的碼組就可以對(duì)這個(gè)分組碼進(jìn)行檢錯(cuò)或糾錯(cuò)。線性分組碼是建立在代數(shù)群論基礎(chǔ)之上的，各許用碼的集合構(gòu)成了代數(shù)學(xué)中的群，它們的主要性質(zhì)如下：（1）任意兩許用碼之和（對(duì)于二進(jìn)制碼這個(gè)和的含義是模二和）仍為一許用碼，也就是說，線性分組碼具有封閉性；（2）碼組間的最小碼距等于非零碼的最小碼重。（二） 循環(huán)碼1957年，普朗格首先開始研究循環(huán)碼，此后人們對(duì)循環(huán)碼的研究在理論和實(shí)踐方面都取得了很大進(jìn)展?，F(xiàn)在循環(huán)碼已成為研究最深入、理論最成熟、應(yīng)用最廣泛的一類線性分組碼，它在理論和實(shí)踐中都是十分重要的。循環(huán)碼最引人注目的特點(diǎn)有兩個(gè)：第一，可以用反饋線性移位寄存器很容易地實(shí)現(xiàn)其編碼和伴隨式計(jì)算；第二，由于循環(huán)碼有許多固有的代數(shù)結(jié)構(gòu)，從而可以找到各種簡(jiǎn)單實(shí)用的譯碼方法。在循環(huán)碼中，RS碼是一大類。RS碼即里德-所羅門碼，它是能夠糾正多個(gè)錯(cuò)誤的糾錯(cuò)碼。前向糾錯(cuò)碼（FEC）的碼字是具有一定糾錯(cuò)能力的碼型，它在接收端解碼后，不僅可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且能夠判斷錯(cuò)誤碼元所在的位置，并自動(dòng)糾錯(cuò)。這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存，不需要反饋，實(shí)時(shí)性好。所以在廣播系統(tǒng)（單向傳輸系統(tǒng)）都采用這種信道編碼方式。RS碼為（204,188，t=8），其中t是可抗長度字節(jié)數(shù)，對(duì)應(yīng)的188符號(hào)，監(jiān)督段為16字節(jié)（開銷字節(jié)段）。實(shí)際中實(shí)施（255，239，t=8）的RS編碼，即在204字節(jié)（包括同步字節(jié)）前添加51個(gè)全"0”字節(jié)，產(chǎn)生RS碼后丟棄前面51個(gè)空字節(jié)，形成截短的（204,188）RS碼。RS的編碼效率是：188/204。（三）卷積碼分組碼和卷積碼的主要差別在于卷積碼編碼器有記憶，且在任意給定的時(shí)段，編碼器的n個(gè)輸出不僅與此時(shí)段的k個(gè)輸入有關(guān)，而且也與前m個(gè)輸入有關(guān)。因此卷積碼一般可采用（n,k,m）碼來表示，其中，k為輸入碼元數(shù)，n為輸出碼元數(shù)，而m則為編碼器的存儲(chǔ)器數(shù)。卷積碼非常適用于糾正隨機(jī)錯(cuò)誤，但是，解碼算法本身的特性卻是：如果在解碼過程中發(fā)生錯(cuò)誤，解碼器可能會(huì)導(dǎo)致突發(fā)性錯(cuò)誤。為此在卷積碼的上部采用RS碼塊，RS碼適用于檢測(cè)和校正那些由解碼器產(chǎn)生的突發(fā)性錯(cuò)誤。所以卷積碼和RS碼結(jié)合在一起可以起到相互補(bǔ)償?shù)淖饔?。卷積碼分為兩種：（1） 基本卷積碼：基本卷積碼編碼效率為，n=1/2,編碼效率較低，優(yōu)點(diǎn)是糾錯(cuò)能力強(qiáng)。（2） 收縮卷積碼:如果傳輸信道質(zhì)量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼。有編碼效率為：n=1/2、2/3、3/4、5/6、7/8這幾種編碼效率的收縮卷積碼。編碼效率高，一定帶寬內(nèi)可傳輸?shù)挠行П忍芈试龃?但糾錯(cuò)能力越減弱。（四）turbo碼Turbo碼是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單分量編碼器通過交織器并行級(jí)聯(lián)在一起而構(gòu)成的。信息序列送入第一個(gè)編碼器，交織后送入第二個(gè)編碼器。輸出碼字由3部分組成：信息序列、第一個(gè)編碼器產(chǎn)生的監(jiān)督序列和第二個(gè)編碼器對(duì)交織后的信息序列產(chǎn)生的監(jiān)督序列。Turbo碼的譯碼采用迭代譯碼，每次迭代采用的是軟輸入和軟輸出。Turbo碼的主要特點(diǎn)之一是在兩個(gè)編碼器之間采用了交織器，交織器在信息序列進(jìn)入第二個(gè)編碼器之前對(duì)它進(jìn)行置換，這樣可以保證使第一個(gè)編碼器產(chǎn)生小重量監(jiān)督序列的輸入序列，以很大的概率使第二個(gè)編碼器產(chǎn)生大重量的監(jiān)督序列。這樣，即使分量碼是較弱的碼，產(chǎn)生的Turbo碼也可能具有很好的性能，這就是所謂的Turbo碼的"交織增益”。 Turbo碼的分量碼主要采用遞歸系統(tǒng)卷積碼（RSC）,遞歸系統(tǒng)卷積編碼器就是帶有反饋的系統(tǒng)卷積編碼器，這是一個(gè)16狀態(tài)的RSC（37,21）編碼器。 對(duì)于Turbo碼來說，它的另一個(gè)重要特點(diǎn)就是在譯碼時(shí)采用了迭代譯碼的思想，迭代譯碼的復(fù)雜性僅是隨著數(shù)據(jù)幀的大小增加而呈線性增長。相對(duì)于譯碼復(fù)雜性隨碼字長度增加而呈指數(shù)形式增長的最優(yōu)MLD來講，顯然迭代譯碼具有更強(qiáng)的可實(shí)現(xiàn)性。為使Turbo碼達(dá)到比較好的譯碼性能，分量碼譯碼必須采用SISO算法，從而實(shí)現(xiàn)迭代譯碼過程中軟信息在分量譯碼器之間的交換?；谧顑?yōu)譯碼算法的迭代譯碼與MLD相比，是一種次最優(yōu)譯碼。但對(duì)于Turbo碼來說，采用迭代譯碼的方式可以保證在譯碼可實(shí)現(xiàn)的前提下，達(dá)到接近香農(nóng)理論極限的譯碼性能。Turbo碼的性能和傳統(tǒng)的RS外碼和卷積內(nèi)碼的級(jí)聯(lián)一樣好。所以Turbo碼是一種先進(jìn)的信道編碼技術(shù)，由于其不需要進(jìn)行兩次編碼，所以其編碼效率比傳統(tǒng)的RS+卷積碼要好。四、結(jié)束語提高數(shù)據(jù)傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務(wù)。信道編碼的本質(zhì)是增加通信的可靠性。但信道編碼會(huì)使有用的信息數(shù)據(jù)傳輸減少，信道編碼的過程是在源數(shù)據(jù)碼流中加插一些碼元，從而達(dá)到在接收端進(jìn)行判錯(cuò)和糾錯(cuò)的目的，這就是我們常常說的開銷。同樣，在帶寬固定的信道中，總的傳送碼率也是固定的，由于信道編碼增加了數(shù)據(jù)量，其結(jié)果只能是以降低傳送有用信息碼率為代價(jià)了。將有用比特?cái)?shù)除以總比特?cái)?shù)就等于編碼效率了，不同的編碼方式，其編碼效率有所不同。信息論與編碼技術(shù)不斷創(chuàng)新發(fā)展，使其更能為