1旋轉(zhuǎn)體同步練習(xí)

旋轉(zhuǎn)體（1）同步練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是 ()①圓臺(tái)可以由任意一個(gè)梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成;②用任意一個(gè)與底面平行的平面截圓臺(tái)，截面是圓面;③以半圓的直徑為軸旋轉(zhuǎn)半周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球;④圓柱的任意兩條母線平行，圓錐的任意兩條母線相交，圓臺(tái)的任意兩條母線延長(zhǎng)后相交.A.①② B.②③ C.①③ D.②④2.如圖所示的幾何體是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的.現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，若這個(gè)平面平行于底面，那么截面圖形為 ()3.(多選題)在一個(gè)長(zhǎng)方體上鉆一個(gè)圓柱形的孔，鉆孔后得到的幾何體與原長(zhǎng)方體相比，其表面積 ()A.變大了 B.變小了C.相等 D.只能變大4.圓錐的中截面把圓錐的側(cè)面分成兩部分，這兩部分側(cè)面積的比為()∶1∶2∶3∶45.已知一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，且面積為S，則圓錐的底面面積是________.

6.若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)_______.

7.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是________.

8.圓錐的底面直徑為6，高是4，則它的側(cè)面積為_(kāi)_______. 9.如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.

參考答案①錯(cuò)誤.圓臺(tái)是由直角梯形繞其直角邊或等腰梯形繞其兩底邊的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)形成的;②正確;③錯(cuò)誤.以半圓的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球;④正確.截面圖形應(yīng)為圖C所示的圓環(huán)面.當(dāng)鉆的孔即圓柱底面面積之和等于側(cè)面積時(shí)，相等;當(dāng)?shù)酌婷娣e之和小于側(cè)面積時(shí)，變大;當(dāng)?shù)酌婷娣e之和大于側(cè)面積時(shí)，變小.如圖所示，PB為圓錐的母線，O1，O2分別為中截面與底面的圓心.因?yàn)镺1為PO2的中點(diǎn)，所以①因?yàn)镾圓錐側(cè)=π·O1A·PA，S圓臺(tái)側(cè)=π(O1A+O2B)·AB，所以=.由①得PA=AB，O2B=2O1A，所以=.5.S2如圖，設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l由題意得解得r=.所以底面積為πr2=π×=.如圖，設(shè)等邊三角形ABC為圓錐的軸截面，由題意知，圓錐的母線長(zhǎng)為△ABC的邊長(zhǎng).因?yàn)镾△ABC=AB2，所以AB2，解得AB=2.7.設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則由題設(shè)知h=2πr.所以S表=2πr2+(2πr)2=2πr2(1+2π)，S側(cè)=h2=(2πr)2=4π2r2.所以.π作圓錐軸截面如圖，高AD=4，底面半徑CD=3，則母線AC=5，得S側(cè)=π×3×5=15π.9【解析】以邊AD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是圓臺(tái)，如圖(1)所示.以邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱拼接而成的幾何體，如圖(2)所示.以邊CD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是一個(gè)圓柱挖掉一個(gè)圓錐構(gòu)成的幾何體，