四川省成都市第五十二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省成都市第五十二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（）A. B.C. D.參考答案：B試題分析：從甲乙等名學(xué)生中隨機(jī)選出人，基本事件的總數(shù)為，甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù)，所以甲被選中的概率，故選B．考點(diǎn)：古典概型及其概率的計(jì)算．2.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象(

)A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位參考答案：D3.在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B4.已知,則的值為(

).A.

B．C．-1

D．1參考答案：D5.

等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于

（

）A．160

B．180

C．200

D．220參考答案：B6.如圖，在△ABC中，，，若，則(

)A.－3 B.3 C.2 D.－2參考答案：B∵∴又，∴故選B.7.在平行四邊形ABCD中，若,則必有

（

）A．ABCD為菱形

B．ABCD為矩形

C．ABCD為正方形

D．以上皆錯(cuò)參考答案：B略8.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為A．0.35

B．0.25

C．0.20

D．0.15

參考答案：B略9.已知，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知cosα＝，α∈(370°,520°)，則α等于 ()A．390°

B．420°

C．450°

D．480°參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量與的夾角為，且，；則

．參考答案：12.設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則側(cè)棱與底面所成角的大小是

.參考答案：30°略13.定義在R上的函數(shù),對(duì)任意x∈R都有,當(dāng)時(shí),,則___▲_____。參考答案：14.在中。若b=5，，tanA=2，則sinA=______；a=__________參考答案：,15.在函數(shù)①y=2x；

②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1；

④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零點(diǎn)且為奇函數(shù)的序號(hào)是．參考答案：④【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】逐一分析給定中個(gè)函數(shù)的奇偶性及零點(diǎn)存在性，可得結(jié)論．【解答】解：函數(shù)①y=2x不存在零點(diǎn)且為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)②y=2﹣2x存在零點(diǎn)1，但為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)③f（x）=x+x﹣1不存在零點(diǎn)，為奇函數(shù)，故不滿足條件；函數(shù)④f（x）=x﹣x﹣3存在零點(diǎn)1且為奇函數(shù)，故滿足條件；故答案為：④．16.已知數(shù)列滿足，則它的前項(xiàng)和___________.參考答案：Sn=略17.有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧20000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是

參考答案：乙略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）△ABC中，點(diǎn).（1）以AC為對(duì)角線作正方形AMCN（A，M，C，N依次逆時(shí)針排列），求的坐標(biāo)；（2）設(shè)是與垂直的單位向量，求的坐標(biāo)；并求.

參考答案：（1）設(shè)，由條件，所以：又，所以：，解得：或，由于依次逆時(shí)針排列，所以(2)設(shè)，，則，，解得：或，故或，又所以：或

19.已知，函數(shù)，（Ⅰ）當(dāng)=4時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上最值；(Ⅲ)設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）．參考答案：(Ⅰ)解：當(dāng)時(shí)，由圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為（-，2]，[4，+）（開區(qū)間不扣分）…………3分(Ⅱ)

………6分(Ⅲ)①當(dāng)時(shí)，圖象如右圖所示由得∴，②當(dāng)時(shí)，圖象如右圖所示由得∴，

20.（12分）求值：（1）（2）﹣2sin2（﹣）+sin（π+α）參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 直接根據(jù)三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．解答： （1）原式===；（2）原式=．點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了三角公式、三角恒等變換等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．21.已知向量=(sinA,cosA),=(,－1),·=1且A為銳角（1）求角A的大小.（2）求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域參考答案：略22.參考答案：解析：由a=，b=2，c=3，得cosA===，∴∠A=60°，∠O1