2023年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.15.（）。A.-1B.0C.1D.26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.由曲線(xiàn)y=-x2，直線(xiàn)x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x211.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/421.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.【】

A.0B.1C.2D.3

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.曲線(xiàn):y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

35.

36.37.38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線(xiàn)y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____．47.

48.

49.

50.51.

52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6.A

7.B

8.C

9.D

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

11.D

12.A解析：

13.C

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B

19.B

20.B

21.B

22.2/3

23.B

24.C

25.A

26.A

27.C

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.C

30.A

31.

32.

33.-2或3

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

35.36.2/3

37.38.6

39.40.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

41.π/2

42.

43.

44.-1/2

45.C46.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.0.35

54.

55.

56.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.

解析：

58.

59.1

60.-2/3cos3x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

85.86.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi