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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
3.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
4.
5.
6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
7.
A.-1B.-1/2C.0D.18.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
9.()。A.3B.2C.1D.2/3
10.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.A.0B.1/2C.1D.216.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
17.
A.0
B.
C.
D.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.A.A.0B.-1C.-1D.1
20.
21.
22.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
25.
26.
27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.
41.
42.43.
44.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.
53.
54.
55.56.
57.
58.設(shè)y=3sinx,則y'__________。
59.________.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.(本題滿分8分)
設(shè)函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù),求dz.
93.
94.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。
95.
96.97.98.
99.
100.
101.
102.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.
103.
104.
105.求下列定積分:106.107.
108.
109.(本題滿分8分)
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.設(shè)拋物線),=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A,B,在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為S(x).
圖l一2—1
圖1—2—2
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.118.
119.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx,求∫xf'(x)dx。
120.五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.
參考答案
1.B
2.B
3.C
4.A解析:
5.D
6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項(xiàng)。
7.A此題暫無解析
8.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
9.D
10.D
11.D
12.D
13.A
14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
15.B
16.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
17.C此題暫無解析
18.A
19.B
20.D
21.2/3
22.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
23.A
24.C
25.D
26.B
27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
28.B
29.C
30.A
31.y+x-e=0y+x-e=0解析:
32.
33.
34.
35.3
36.
37.3-e-1
38.
所以k=2.
39.2xex240.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
41.1/π42.143.應(yīng)填0.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法.
44.2cosx-4xsinx-x2cosx45.(-∞,-1)
46.
47.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
48.1/21/2解析:49.sin1
50.2/27
51.C
52.
53.1/5tan5x+C
54.
55.
56.
57.(42)
58.3sinxln3*cosx
59.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算.
【解析】配方后用積分公式計(jì)算.
104.
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