2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

3.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

A.-1B.-1/2C.0D.18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.A.0B.1/2C.1D.216.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

A.0

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

41.

42.43.

44.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

53.

54.

55.56.

57.

58.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

59.________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

93.

94.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

95.

96.97.98.

99.

100.

101.

102.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

103.

104.

105.求下列定積分：106.107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．118.

119.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A解析：

5.D

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

7.A此題暫無解析

8.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

9.D

10.D

11.D

12.D

13.A

14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.B

16.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.C此題暫無解析

18.A

19.B

20.D

21.2/3

22.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

23.A

24.C

25.D

26.B

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.B

29.C

30.A

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：

32.

33.

34.

35.3

36.

37.3-e-1

38.

所以k=2．

39.2xex240.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

41.1/π42.143.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

44.2cosx-4xsinx-x2cosx45.(-∞,-1)

46.

47.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

48.1/21/2解析：49.sin1

50.2/27

51.C

52.

53.1/5tan5x+C

54.

55.

56.

57.(42)

58.3sinxln3*cosx

59.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

104.