2023年安徽省淮北市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省淮北市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.

27.

28.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

31.

32.

33.

34.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=044.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

45.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

57.

58.

59.

60.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

61.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

92.93.94.求下列不定積分：

95.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

96.

97.

98.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D解析：

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

6.B

7.C

8.

9.C

10.C

11.2/3

12.可去可去

13.A

14.C

15.B

16.A

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.D

19.A

20.B

21.4x+13

22.B解析：

23.1/3x

24.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.C

27.D

28.D

29.B

30.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.C

32.

33.B

34.A

35.D

36.B

37.D

38.D

39.B

40.B

41.C

42.B

43.B

44.C

45.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

46.C

47.B

48.A

49.A

50.C

51.

52.

53.C

54.

55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

56.57.e-1

58.D

59.

60.2cosx-4xsinx-x2cosx61.tanx+C

62.-(3/2)

63.

64.665.(-∞,-1)

66.C

67.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

68.A

69.B70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f