2023年安徽省馬鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.323.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.

27.

28.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

47.

48.

49.

50.51.52.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B解析：

9.B

10.C

11.C

12.D

13.x=-2

14.A

15.A

16.D

17.B

18.D

19.C

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

26.D

27.C

28.B

29.B

30.B

31.D32.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x233.1/2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.ex+e-x)

41.

42.k＜0

43.e44.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．45.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

46.anem

47.

48.

49.50.1

51.52.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

53.B

54.

55.1/2

56.3

57.(-∞2)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.78.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.85.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103