河南省安陽市殷都區(qū)2022-2023學年數(shù)學七上期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當分別等于3和時，多項式的值是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．異號2．的絕對值是（）A． B． C． D．3．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③4．計算：，，，，，·····歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．55．下列生活實例中，數(shù)學原理解釋錯誤的一項是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．8．下列說法中，正確的是（

）A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1 B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4C．多項式由三項組成 D．代數(shù)式與都是單項式9．在四個數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－210．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長方形沿折疊，使得點點、點在同一條直線上，若，則的度數(shù)為__________.12．若與互為相反數(shù)，則_____________．13．比較大?。?1_____-8(填“>”“<"或“=”)．14．某文具店二月份共銷售各種水筆m支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份共銷售各種水筆________支．15．如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．16．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求的值：（1）（2）18．（8分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19．（8分）已知關于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．20．（8分）某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統(tǒng)計數(shù)據，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖．請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數(shù)；（2）_______，_______，________；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？21．（8分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值．22．（10分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣123．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．24．（12分）在平面直角坐標系中描出點、、,將各點用線段依次連接起來,并解答如下問題：(1)在平面直角坐標系中畫出,使它與關于軸對稱,并直接寫出三個頂點的坐標；(2)求的面積

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當x互為相反數(shù)時，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計算的結果，也就是說結果相等；也可以分別求出當x分別等于3和-3時，多項式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大小．【詳解】解：解法一：由分析可知：當x分別等于3和-3時，多項式的值是相等的；解法二：分別求出當x分別等于3和-3時，多項式的值：當x=3時，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

當x=-3時，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴當x分別等于3和-3時，多項式的值是相等．

故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計算即可判定．2、A【分析】根據絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．3、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．4、B【分析】仔細分析題中數(shù)據可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律．解題的關鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用與解題．5、A【分析】根據垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論．【詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．【點睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．6、C【分析】根據a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進而得出選項中的符號．【詳解】根據數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；

B．＞0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；

C．＜0，故此選項不是正數(shù)，符合要求，故此選項正確；

D．＞0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質，根據已知得出a，b取值范圍是解題關鍵．7、D【分析】根據負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?、A【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．【詳解】A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，正確；B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不正確；C．多項式由三項組成，故不正確；D．代數(shù)式是單項式，的分母含字母，不是單項式，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了單項式和多項式的有關概念，解決本題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯(lián)系．9、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因為，所以最小的數(shù)是.故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵.10、D【分析】根據和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、'【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求．【詳解】由折疊可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案為：'．【點睛】本題考查角的計算；熟練掌握折疊的性質，能夠準確計算角的大小是解題的關鍵．12、【分析】根據互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行計算即可得解.【詳解】依題意得：，解得：，，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關概念，熟練掌握相反數(shù)的相關概念及一元一次方程的解是解決本題的關鍵.13、>【分析】兩個負數(shù)作比較，絕對值大的反而?。畵丝傻茫驹斀狻拷猓骸遼-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．【點睛】此題考查了兩個負數(shù)比較大小：兩個負數(shù)作比較，絕對值大的反而?。?4、1.1m【分析】根據題意可以求得三月份的銷售量，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

m(1＋10%)＝1.1m（支），

故答案為：1.1m．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．15、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．16、1【分析】設派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關于x一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，根據題目找出等量關系式是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】(1)根據一元二次方程直接開方法解出即可．(2)直接開立方即可．【詳解】(1)移項得：，系數(shù)化為得，兩邊開方得：；(2)由立方根的定義可得：,解得．【點睛】本題考查解一元二次方程和解立方根，關鍵在于熟練掌握基礎運算方法．18、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元．19、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7當m=-5時，原式=37.20、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)除以占比即可求出調查的人數(shù)，（2）根據B組占20%可求出的值，然后用調查的人數(shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)得到C組人數(shù)即的值，再用除以調查人數(shù)得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據，的值補圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數(shù)比例，再用2000乘以這個比例即可得該市今年八年級視力正常的學生人數(shù)．【詳解】解：（1）抽樣調查的人數(shù)是：人；（2），，，．故答案為，，；（3）根據（2）求出，的值，補圖如下：（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：；根據題意得：（人）．答：該市今年八年級的學生視力正常的學生人．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，條形圖與扇形圖，找到各個統(tǒng)計圖中數(shù)據之間的關系是解題的關鍵．21、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，表示出這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據“這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關于a的方程，求出a,可得這個兩位數(shù)以及這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用可求出這個兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個整數(shù)得出t的值，即可得結論．【詳解】解：（1）根據材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，這個兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）∵三位數(shù)（，且為整數(shù)）∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個整數(shù)，（，且為整數(shù)），∴t=5，∴=