河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．2．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A． B．3 C． D．23．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．5．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④6．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．若，，則M，N的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法比較8．如圖，，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，且，，則的長是（）A．1.5 B．2 C．3.5 D．49．如圖，和都是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接，則的長度為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)E，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，根據(jù)尺規(guī)作圖保留的痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）A．是的平分線 B．C． D．12．如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是24，的垂直平分線分別交，邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值（）A．8 B．11 C．12 D．15二、填空題（每小題3分，共24分）13．已知，則的算術(shù)平方根是_________．14．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則_________．15．將二次根式化為最簡二次根式為_________．16．在中，，，則_________．17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，直徑為1個單位長度的圓從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右滾動2周，圓上的點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B處，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．18．小明做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)；；；；…；按此規(guī)律，若（a，b為正整數(shù)），則_________．19．如圖，在中，厘米，，分別是和的角平分線，且，，則的周長為_________．20．樂樂在學(xué)習(xí)中遇到了這樣的問題：如圖所示的三角形紙片中，，，，將沿某一條直線剪開，使其變成兩個三角形，且要求其中的一個三角形是等腰三角形，你有幾種方法呢？經(jīng)過思考，樂樂發(fā)現(xiàn)要想沿一條直線把三角形分割成兩個三角形，這條直線需要經(jīng)過三角形的某個頂點(diǎn)，請你幫助樂樂寫出當(dāng)這條直線經(jīng)過點(diǎn)A時，剪出的等腰三角形的面積是_________．三、解答題（每小題10分，共60分）21．計(jì)算：（每小題5分5）（1） （2）22．如圖所示，和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，一同學(xué)不小心把墨水潑在紙上，只能看到和線段的對應(yīng)線段，請你幫該同學(xué)找到對稱中心O，且補(bǔ)全．23．如圖，工人師傅要檢查三角形工件的和是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺，他是這樣操作的：①分別在和上?、谠谏先、圻B接、，量出的長為a米，的長為b米．若，則說明和是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？24．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：，即，的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為．（1）的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________；（2）若m，n分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的值．25．如圖，在四邊形中，，平分，，交的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：是等腰三角形；（2）連接，求證：垂直平分．26．如圖，在中，、分別是邊、上的高線，取F為中點(diǎn)，連接點(diǎn)D，E，F(xiàn)得到，G是中點(diǎn)．（1）求證：；（2）如果，，求的長度．附加題（10分）在中，，D為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長到點(diǎn)E，使得．（1）如圖1，延長到點(diǎn)F，使得，連接，，若，求證：；（2）連接，交的延長線于點(diǎn)H，連接，依題意補(bǔ)全圖2，若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．C2．A3．D4．B5．C6．D7．C8．D9．D10．C11．C12．B二、填空題（每題3分，共24分）13．414．15．16.．4017．18．7319．1520．8或三、解答題（每小題10分，共60分）21．計(jì)算：（每小題5分）（1）解：原式（2）解：原式．22．解：如圖，即為所求；23．解：這種做法合理．-----------------------------1分理由：在和中，∵，，．-----------6分∴．--------------------8分∴．--------------------------------10分24．解：（1），；-------------------------------------4分（2）解：∵，即，∴，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為，即，∴．--------------------10分25．解：（1）證明：∵ABDC，∴∠DCA＝∠CAB，∵AC平分，∴∠DAC＝∠CAB，∴∠DCA＝∠DAC，∴DA＝DC，∴是等腰三角形；--------------------------------5分（2）∵AC是∠EAB的平分線，CE⊥AE，CB⊥AB，∴CE＝CB，∠CEA＝∠CBA＝90°，又∵AC＝AC，∴Rt△CEA≌Rt△CBA（HL），∴AE＝AB，且CE＝CB，∴點(diǎn)A、點(diǎn)C在線段BE的垂直平分線上，即AC垂直平分BE．----------------------------------10分26．解：（1）證明：在中，、分別是邊、上的高線，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，，∴∴為等腰三角形，∵G是中點(diǎn)，∴；--------------------------5分（2）∵∴，∵，∴，∴，∴，∴是等邊三角形；∴，∵，∴，∴．---------------------10分附加題（10分）解：（1）證明：在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．-------------------------------------4分（2）解：補(bǔ)全后的圖形如圖所示，，----------------