浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

七上數(shù)學(xué)教案1．1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1.回顧小學(xué)學(xué)過的關(guān)于“數(shù)”的知識，進一步理解自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實際背景，2．通過學(xué)生身邊的例子體驗自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義和在計數(shù)、測量、排序、編號等方面的應(yīng)用。教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：初步了解自然數(shù)的各種應(yīng)用，從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)是來源于生活實踐。教學(xué)難點：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的各種應(yīng)用，教學(xué)過程：引入宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)的重大貢獻(xiàn)。一、創(chuàng)設(shè)情境出示材料：（多媒體顯示）請閱讀下面這段報道：2008年8月8日到8月24日，第29屆奧運會在北京召開，我國體育代表團以51枚金牌，21枚銀牌，28枚銅牌，獲得獎牌榜的第一名，為國家爭得了榮譽。我國金牌數(shù)約占總金牌數(shù)的。牙買加飛人博爾特以一己之力，將人類速度的極限改寫。男子100米、200米和4×100米接力3項世界紀(jì)錄全部被刻上“牙買加制造”的標(biāo)簽，男子百米“飛人”大戰(zhàn)，博爾特以9秒69第一個沖過終點線。男子100米世界紀(jì)錄歷史性地首次被“濃縮”到了9秒70以內(nèi)。提問：你在這篇報道中看到了哪些數(shù)？請你把它們寫下來，并指出它們分別屬于哪一類數(shù)？如果將9秒69寫成9.69秒，9.69又屬于什么數(shù)？（由北京奧運會有關(guān)報道引入，既合時事形勢，又具有愛國主義教育，并使學(xué)生體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)）提出課題：今天我們復(fù)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)及它們的應(yīng)用[板書課題]第1節(jié)從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)二、提問復(fù)習(xí)問題1：先請同學(xué)們回憶小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)，哪一些數(shù)屬于自然數(shù)？你了解自然數(shù)最初是怎樣出現(xiàn)的嗎？注意：自然數(shù)從0開始。問題2：你知道自然數(shù)有哪些作用？（讓學(xué)生思考、討論后來回答，教師提示補充）自然數(shù)的作用：=1\*GB3①計數(shù)如：51枚金牌，是自然數(shù)最初的作用；=2\*GB3②測量如：小明身高是168厘米；=3\*GB3③標(biāo)號和排序如：2008年，金牌榜第一。注意：基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別。（因為自然數(shù)在小學(xué)里已經(jīng)非常熟悉，因此教師以提問的形式，幫助學(xué)生回憶有關(guān)知識）三、做一做（多媒體顯示，學(xué)生獨立思考完成后，請學(xué)生回答）下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)？哪些表示測量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號和排序？（1）、2002年全國共有高等學(xué)校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；（3）、香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓；（4）、信封上的郵政編碼321407；（5）、今天的最高氣溫是35℃（補充2小題，加強鞏固自然數(shù)的作用）四、小組討論問題1：我們知道小學(xué)里先學(xué)自然數(shù)再學(xué)分?jǐn)?shù)，但你了解分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？你能用自然數(shù)表示四人均分一個西瓜，每人可得多少西瓜嗎？（用分配等實際問題說明自然數(shù)還不能滿足實際需要，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和必然性）問題2：在解答下列問題時，你會選用分?jǐn)?shù)和小數(shù)中的哪一類數(shù)？為什么？（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（1）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？（讓學(xué)生說說為什么，使學(xué)生理解什么時候用分?jǐn)?shù)，什么時候用小數(shù)，關(guān)鍵是怎樣方便簡單）五、鞏固提升見書本P4課內(nèi)練習(xí)1、2、3，其中第2題，讓同桌兩位同學(xué)先各自估計，然后一起測量，培養(yǎng)同學(xué)們的合作與交流能力。問題3：分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？如=；=；=。指出：分?jǐn)?shù)可以看作兩個整數(shù)相除，分子當(dāng)被除數(shù)，分母當(dāng)除數(shù)，因此分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)。問題4：小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？如1.68=；0.00062=。問題5：小學(xué)里還學(xué)過一種數(shù)叫什么數(shù)？（百分?jǐn)?shù)）它可以看成分母是多少的分?jǐn)?shù)？指出：小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都可以看作分?jǐn)?shù)。六、合作學(xué)習(xí)請討論下列問題：１如圖１－１（見書本P：3）你能幫小慧列出算式嗎？如果用自然數(shù)怎樣列算式，用分?jǐn)?shù)呢？（讓學(xué)生充分思考、討論后請小組代表書寫算式并計算，同學(xué)和教師一起批改）注意：列式時，市內(nèi)交通和檢票時間選用30分還是40分，學(xué)生可能會混淆，可讓學(xué)生通過聯(lián)想情境，在保證不會誤了上火車的情況下，小慧最遲什么時候從溫州出發(fā)，那么杭州市內(nèi)乘公交和檢票時間應(yīng)假設(shè)用最長時間。２某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動，銷售總額度為4000萬元。其中發(fā)行成本占總額度15％，1400萬元作為社會福利資金，其余作為中獎?wù)擢劷稹?1\*GB2⑴你能算出獎金總額是多少嗎？你是怎樣算的？=2\*GB2⑵為了使福利資金提高10％，而發(fā)行成本保持不變，有人提出把獎金總額減少6％。你認(rèn)為這個方案可行嗎？你是怎樣獲得結(jié)論的？（第二小題，涉及到得數(shù)量比較多，學(xué)生理解有一定的困難，是這節(jié)課的難點，要讓學(xué)生充分思考、交流。有同學(xué)可能這樣思考：因為發(fā)行成本不變，所以只要計算獎金減少部分是否多于或等于福利資金提高部分，如果是，那么這個方案是可行的，如果不是，那么這個方案是不可行的；也有同學(xué)可能這樣思考：將變化后的福利資金，獎金總額，發(fā)行成本的總和與銷售總額度比較，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要學(xué)生說得有道理，教師要給予肯定和表揚。）指出：從上面兩題可以看出，通過數(shù)的運算，可以幫助人們分析，判斷和解決實際問題，說明數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又應(yīng)用于實踐。思考：上面問題２中的第=2\*GB2⑵題可以用如下的算式求解：2000×6％—1400×10％=120—140算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進行運算？能否用我們已經(jīng)學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果？（用實際問題說明自然數(shù)、分?jǐn)?shù)又不能滿足實際需要，使學(xué)生了解數(shù)還需作進一步擴展的必要性）讀一讀：請閱讀下面報道；并回答下面問題：世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，計劃在5年后建成通車，這座設(shè)計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，將是中國大陸的第一座跨海大橋。問題：1、你在這段報道中看到了那些數(shù)？2、這些數(shù)它們都屬于哪一類數(shù)？三、做一做：下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)？哪些表示測量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號和排序？（1）2002年全國共有高等學(xué)校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；（3）香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界第5高樓。想一想：（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？解答這些問題，你選用了什么數(shù)？為什么？練一練：某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動，銷售總額度為4000萬元，其中發(fā)行成本占總額度的15%，1400萬元作為社會福利資金，其余作為中獎?wù)擢劷?。?）你能算出獎金總額是多少嗎？你是怎樣算的？（2）為了使福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，把獎金總額減少6%，你認(rèn)為這個方案可行嗎？你是怎樣獲得結(jié)論的？課堂小結(jié)；布置作業(yè)：1.2有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能借助生活中的實例，了解從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的擴展過程，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。理解有理數(shù)的概念。會用正數(shù)、負(fù)數(shù)、零表示生活中具有相反意義的量。理解有理數(shù)的分類。（二）能力訓(xùn)練要求通過大量的現(xiàn)實實例，多彩的數(shù)學(xué)活動機會，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的合作交流能力，促進對知識的理解和掌握。教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：有理數(shù)的概念。教學(xué)難點：建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對學(xué)生來說是數(shù)學(xué)抽象思維的一次重大飛躍。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：看一看，說一說：本章章前圖(珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩地海拔與氣溫比較)與節(jié)前圖(月球表面的晝夜溫度)，在圖中你發(fā)現(xiàn)了你還不是很熟悉的數(shù)了嗎？憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？這里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然數(shù)233℃表示，可以嗎？看來我們學(xué)過的數(shù)不夠用了，自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能夠滿足我們生活所需。因此必須把數(shù)的內(nèi)容推廣。引入課題“有理數(shù)”。二、合作討論、探究新知你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數(shù)來表示某一種量，請講出來。把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉懙胶诎迳希僖龑?dǎo)學(xué)生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。具有相反意義的量是：意義相反，與值無關(guān)。區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來嗎？顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過的數(shù)（零除外）來表示，如8848，123等，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負(fù)，用學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號“－”來表示，如-155，-233等，這樣的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)（負(fù)號不能省略）。讀作“負(fù)155，負(fù)233”。零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。例１(1)在知識競賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么－0.03克表示什么?【做一做】：P71、（口答）讀出下列各數(shù)，它們各是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？7，-7.46，0，2、填空：規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做_______萬元，今年盈利了3.2萬元，記做_________萬元；規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔________米，吐魯番盆地最低點低于海平面155米，記做海拔_______米?！菊n內(nèi)練習(xí)】：P81、填空。汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正，汽車向北行駛75km，記做_______km（或______km）汽車向南行駛100km，記做_____km.如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示_________規(guī)定增加的百分比為正，增加25％記做________,-12%表示__________.在現(xiàn)實生活中有具有相反意義的量實在挺多的，大家總結(jié)一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示呢？（學(xué)生討論、總結(jié)）一般情況下，正、負(fù)規(guī)定如下： 符號具有相反意義的量+零上盈利收入北存入增加……-零下虧損支出南取出減少……三、理性概括、納入系統(tǒng)這樣我們學(xué)過的數(shù)中又增加了新的數(shù)：-1，-2，-3，-4，…稱為負(fù)整數(shù)；，…稱為負(fù)分?jǐn)?shù)；相應(yīng)地，-1，-2，-3，-4，…稱為正整數(shù)；，…稱為正分?jǐn)?shù)。正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。你能對學(xué)過的數(shù)做出一張分類表嗎？例2：下面給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？解：是正數(shù)；是負(fù)數(shù)；是整數(shù)；是分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。完成課內(nèi)練習(xí)第2小題做一做：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：7，-，-9.5，，0，-2004，3.14，＋4.3,-12%正數(shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}正整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}正分?jǐn)?shù)集合{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}非負(fù)數(shù)集合{…}非整數(shù)集合{…}有理數(shù)集合{…}四、拓展創(chuàng)新、鞏固概念如圖：二個圈分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合，請寫出3個分別滿足下列條件的數(shù)：正數(shù)集合正數(shù)集合整數(shù)集合屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù)將它們分別填入圖中恰當(dāng)?shù)奈恢?，你能說出這兩個圈的重合部分表示什么數(shù)的集合嗎？六、小結(jié)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量。正數(shù)與負(fù)數(shù)：像1，+2.5等這樣的數(shù)叫正數(shù)。像-6，-1.4，等這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)與負(fù)數(shù)在形式上的區(qū)別：負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號。數(shù)的分類五、作業(yè)布置或設(shè)計1、閱讀課后材料2、課本第13頁作業(yè)題六、教后整體反思1.3數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.通過溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系3.會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生認(rèn)識用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；體會數(shù)學(xué)充滿探索性。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。教學(xué)難點：了解數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課教師用幻燈機展示一個溫度計（課件）上面標(biāo)著同一天悉尼、莫斯科、北京三個城市的氣溫。提問：有沒有哪位同學(xué)可以為大家播報一下今天這三座城市的氣溫？學(xué)生通過觀察溫度計便可以很快讀出這三個城市的氣溫。教師接著提問：那你能說出這三個城市中哪個溫度最高，哪個溫度最低？溫度計上的刻度可以讓學(xué)生直觀地判斷溫度的高低，讓學(xué)生感受到溫度計的便利性和直觀性。提問：把溫度計平放，你覺得它像什么？引出本節(jié)課的課題：下面我們就來學(xué)習(xí)一條類似于溫度計的直線，通過這條直線可以表示任何一個有理數(shù)。二、師生互動，講授新課1、數(shù)軸的概念師：一般情況下，我們把這條直線畫成水平的，我們再來觀察一下這個溫度計，它上面一定會有零攝氏度的刻度，如果溫度在它上方，我們就會讀它是零上幾度，如果溫度在它下方，我們就讀它是零下幾度，那么類似地，我們就在這條直線上取一點O作為原點，表示0，并且給它規(guī)定一個方向為正方向（一般取從左到右的方向），那么，相反的方向就是負(fù)方向；這樣的話，正數(shù)我們就把它表示在原點的右側(cè)，負(fù)數(shù)就把它表示在原點左側(cè)。我們再來看這個溫度計，它上面不僅有零攝氏度的刻度，還有10℃，20℃，－10℃，－20℃等等這些刻度，而且大家有沒有發(fā)現(xiàn)它都是取同樣的長度表示相差10℃，因此我們就想到在這條直線上取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（投影機演示），于是，+3就可以用位于原點右邊3個單位的點表示，－4就可以用位于原點左邊4個單位的點表示，在原點右邊0.5個單位的點表示0.5，在原點左邊1.5個單位的點表示－1.5。下面，我們就給這條直線一個名稱，我們稱它為“數(shù)軸”。借助溫度計，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸，感受到數(shù)學(xué)是真實的，親切的。給出數(shù)軸的概念：像這樣規(guī)定了原點（origin）、單位長度（uintlength）和正方向（positivedirection）的直線叫做數(shù)軸（numberline）。數(shù)軸的定義包含三層含義；①數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；②數(shù)軸有三要素——原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；③原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的。2、數(shù)軸的畫法畫一條直線（一般畫成水平的直線）在直線上選取一點為原點，并用這點表示零（在原點下邊標(biāo)上“０”）；確定正方向（一般規(guī)定向右為正），用箭頭表示出來；選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次將表示1，2，3，…；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次將表示 ﹣1，﹣2，﹣3，…。示例：（正確） ﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10 12345 教師板演畫數(shù)軸，并與溫度計作類比，要求學(xué)生動手畫。強調(diào)：一畫（直線），二定（原點），三選（正方向），四統(tǒng)一（單位長度）。考一考：下列哪一個表示數(shù)軸？常犯的錯誤：沒有方向；沒有原點；單位長度不統(tǒng)一；負(fù)數(shù)的排列錯誤等。通過判斷，加深對數(shù)軸概念理解，掌握正確的畫法。3、例題分析例1如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？由數(shù)軸的直觀性，學(xué)生可以很快地讀出A，B，C，D四點所表示的數(shù)。讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)是“形”→“數(shù)”的過程。例2在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(1)0.5，－5∕2，0，－4，5∕2，－0.5，1，4；200，－150，－50，100，－100；分析例題注意：1.要讓學(xué)生感受到任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示。2.要根據(jù)題意來選擇單位長度的大小。3.教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸，從而引出相反數(shù)的概念及位置關(guān)系。將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來是“數(shù)”→“形”的過程，例1、例2從兩個側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。4、相反數(shù)的概念教師提問：－4與4有什么相同與不同之處？從數(shù)的表現(xiàn)形式來看：只是符號不同，其他都相同。從而引出相反數(shù)的概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)（oppositenumber），也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。因為零不帶任何符號，所以零的相反數(shù)還是零。那么，的相反數(shù)是，4是－4的相反數(shù)。然后再引導(dǎo)學(xué)生去觀察這些互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，于是可以概括出：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。這里要讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的巧妙，例如，表示－100和100的點分別位于原點的左側(cè)和右側(cè)，到原點的距離都是100個單位長度。歸納兩對數(shù)特征得出相反數(shù)概念幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地，０的相反數(shù)是０。注意：1.“０的相反數(shù)是０“是相反數(shù)定義的一部分，千萬不可遺漏；2.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。如﹣3和﹢3；﹢5和﹣5；“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)，如﹣2和﹢3三、練習(xí)反饋，鞏固新知在下表的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上：a－13∕30a的相反數(shù)+3.3如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？其中哪些數(shù)是互為相反數(shù)？四、梳理知識，總結(jié)收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道了任意有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，其次我們還學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念，并且知道了互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，這些應(yīng)有學(xué)生自己去總結(jié)，談出本節(jié)課的所學(xué)。五、作業(yè)1、課本P17始1-62、活動與探究小明的家（記為A）與他小學(xué)的學(xué)校（記為B）、書店（記為C），依次坐落在一條東西走向大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條大街向東走40米，接著又向西走70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。六、教學(xué)反思借助溫度計,幾何邊長為1的正方形的對角線的長度，一種方法可以利用圓規(guī)來截取的長度，在數(shù)軸上找到,所對應(yīng)的點；另一種方法，可以把邊長為1的正方形整體搬到數(shù)軸上，使一個頂點在原點，另一頂點是1所對應(yīng)的點，這時對角線的長度為,這樣也可以在數(shù)軸上找到它.通過這個過程,不僅讓學(xué)生明確了實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系,更重要的是通過圖形的畫法,讓學(xué)生體會數(shù)與形的結(jié)合,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.1.4絕對值教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：借助數(shù)軸，理解絕對值的概念及絕對值的幾何意義，會求一個數(shù)的絕對值及求絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)，了解絕對值的簡單應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形的兩側(cè)面，理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過觀察、思考、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動是充滿探索性的。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：正確理解絕對值的含義,進行簡單的絕對值計算。教學(xué)難點：正確理解絕對值的含義。教學(xué)過程一、合作學(xué)習(xí)，引入新課通過以下問題的思考，既復(fù)習(xí)了數(shù)軸的知識又引入了新的知識點。（1）甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正，兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作_______km，乙車向向西行駛10km到達(dá)B處，記作_______km。（2）以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點的距離分別是多少？它們的實際意義是什么？（3）數(shù)軸上表示-5和5的點到原點的距離分別是多少？它與數(shù)的符號有關(guān)嗎？然后指出在現(xiàn)實生活中，有許多實際問題與數(shù)的符號無關(guān)，而從數(shù)軸上看，即是這個數(shù)所表示的點到原點的距離有關(guān)，所以我們把上面的-3，+5到原點的距離稱為-3，+5的絕對值，這就是今天我們要講的絕對值的概念。在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值（absolutevalue）。例如：+3的絕對值等3記作|+3|=3-3的絕對值等3記作|-3|=3例1、求下列各數(shù)的絕對值：－21，+，0，－7.8，，6，，前四題有師生共同完成，后四題請學(xué)生板演解：|－21|=21=|0|=0二、師生互動，探索規(guī)律1、填空，然后四人一組討論，這些數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身之間有什麼規(guī)律？請同學(xué)發(fā)言（用多媒體顯示）5532 取絕對值 [生]：正數(shù)的絕對值是它本身。-2-3-5 取絕對值 [生]：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。00 取絕對值 [生]：0的絕對值為0。5325320-2-3-5成對 取絕對值 [生]：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。出現(xiàn)2、總結(jié)規(guī)律——一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值為0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。思考：(1)絕對值等于本身的數(shù)有哪些？（2）絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)有哪些？(3)一個數(shù)的絕對值一定是什么數(shù)？答：（1）非負(fù)數(shù)（2）非正數(shù)（3）非負(fù)數(shù)考一考：下面的說法是否正確？請將錯誤的改正過來；（1）有理數(shù)的絕對值一定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小；（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等。（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。3、應(yīng)用計算（1）|-9|+|+1|（2）|-10|-|-8|（3）|+7.8|+|-8.2|解：（1）原式=9+1=10（2）原式=10-8=2（3）原式=7.8+8.2=16總結(jié)要點：先去絕對值符號，然后再運算。4、絕對值的逆向應(yīng)用例2求絕對值等于4的數(shù)。解：數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個（如下圖）。即表示+4的點P和表示-4的點M.P4個單位4個單位PM -4 -3-2-101234通過數(shù)軸的直觀表達(dá)，即利用解的幾何意義來解決問題，這也是今后我們經(jīng)常會利用的數(shù)學(xué)方法。三、練習(xí)反饋，鞏固新知隨堂練習(xí)：課本P15— P16課內(nèi)練習(xí)1-4四、提高題1、絕對值等于自身的數(shù)是（）(A)正數(shù)(B)整數(shù)（C）非負(fù)數(shù)（D）負(fù)數(shù)2、下列判斷正確的有（）（1）如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值一定相等（2）如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值一定不相等（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等（4）如果兩個數(shù)的絕對值不相等，那么這兩個數(shù)一定不相等3、絕對值小于2的整數(shù)有______個，它們分別是________________.4、絕對值大于2而小于5的正整數(shù)之和為_______.五、梳理知識，總結(jié)收獲1.5有理數(shù)的比較大小教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握利用數(shù)軸和絕對值來比較有理數(shù)的大小的方法，初步學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思想方法。過程目標(biāo)：經(jīng)歷從現(xiàn)實問題中來探索有理數(shù)的大小比較，從數(shù)形兩個側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的美。情感目標(biāo)：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實環(huán)境中學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；通過自主探索、歸納來發(fā)現(xiàn)知識，使學(xué)生體驗成功的樂趣。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：利用數(shù)軸和絕對值來比較有理數(shù)的大小。教學(xué)難點：比較兩個負(fù)有理數(shù)的大小。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課下面是一組圖片，表示某一天我國5個城市的最低氣溫。（如P21圖1-11）請同學(xué)當(dāng)天氣播報員并體會這幾個城市氣溫的高低。再請同學(xué)們填寫：（1）比較這一天下列各城市間的最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州-----上海上海-----北京北京-----哈爾濱哈爾濱-----武漢武漢-----廣州10℃比0℃高0℃比-10℃高-10℃比-20℃高-10℃比-20℃高-20℃比5℃低話音剛落學(xué)生很快就說出結(jié)果，興趣很高。[師問]：如果任意給出兩個有理數(shù)，如：4與-5，-99與-100，同學(xué)們怎麼來比較它們的大小？[生]：學(xué)生思考1分鐘后，有些答出但不明確，有些學(xué)生根據(jù)氣溫的比較發(fā)現(xiàn)一點規(guī)律。[師]：這節(jié)課我們就來討論如何比較有理數(shù)的大小。引入并揭示課題。二、師生互動，講授新課1、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小問題：把表示上述5個城市的最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？ -20-15-10-5051015[生]：畫數(shù)軸并表示，觀察、思考、總結(jié)數(shù)軸上數(shù)的特點。學(xué)生討論：聯(lián)想溫度計顯示的溫度，上邊的溫度比下邊的溫度高，如-5℃比-7℃高；同樣，在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，如-5>-7。[師]：請同學(xué)們思考一下：正數(shù)，0和負(fù)數(shù)三者的大小關(guān)系？[生]：請個別學(xué)生回答其他學(xué)生補充[學(xué)生總結(jié)]：數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。利用數(shù)軸的這個性質(zhì)就可以比較兩個有理數(shù)的大小。試一試：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1并比較它們的大小，將它們按從大到小的順序用“<”號連接。解：把5，0，-4，-1在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示 -4-105所以-4<-1<0<52、利用絕對值比較有理數(shù)大?。ǘ嗝襟w演示）[生]填一填：（表中的比較大小由學(xué)生填寫）數(shù)據(jù)比較大小求絕對值比較絕對值的大小831511<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=11<3<8<15[師]：你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人一組討論）[生]：正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大數(shù)據(jù)比較大小求絕對值比較絕對值的大小-7-3-5-9-9<-7<-5<-3|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=93<5<7<9[師]：你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人一組討論）[生]：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。[教師總結(jié)]：兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。并板書。做一做：比較每對數(shù)的大小，并說明理由（1）1與10（2）-0.001與0（3）解答時讓學(xué)生說明理由，多次強調(diào)讓學(xué)生在課堂上就能熟練掌握法則。想一想：1.有沒有最小的正數(shù)（正整數(shù)）？有沒有最大的負(fù)數(shù)（負(fù)整數(shù)）？為什麼？2.有沒有絕對值最小的有理數(shù)？若有，請寫出。[生]：討論交流并回答三、練習(xí)反饋，鞏固新知P19課內(nèi)練習(xí)1、2、3四、梳理知識，總結(jié)收獲[師]：這節(jié)課你學(xué)到了什么？[生]：比較有理數(shù)大小的兩種方法：一、數(shù)軸比較法，二、絕對值法。五、作業(yè)：.P19作業(yè)題A組3、4題（必做）作業(yè)題B組5、6（選做）教學(xué)反思：本節(jié)課從兩個方面闡述了有理數(shù)大小的比較。關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡單推理及書寫很難掌握，特別是兩個負(fù)數(shù)的比較學(xué)生在練習(xí)時經(jīng)常出錯，教師要多次強調(diào)才能領(lǐng)今天的教學(xué)中,也是先把攝氏度去掉,引出"-4〈-2〈0〈+3"這一結(jié)論.但在數(shù)軸上找這些數(shù)對應(yīng)的點時,邊點數(shù)邊觀察這些數(shù)相互的位置,然后強調(diào)"-4〈-2〈0〈+3"這一結(jié)論,再來看看"它們的大小和它們在數(shù)軸上點的位置的關(guān)系".很明顯,學(xué)生理解了問題要求,也能夠從容探討本節(jié)課學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一,并獲得"在數(shù)軸上越往右邊的數(shù)越大"這一規(guī)律.

盡管是同一個問題,在兩次教學(xué)中學(xué)生對問題反應(yīng)出現(xiàn)截然不同的兩種情況,值得教師作必要深入研究.教學(xué)中,比較溫度的高低,按溫度從低到高排列然后得到"-4〈-2〈0〈+3"這一結(jié)論說明正負(fù)數(shù)大小的比較是從我們生活中獲得的.但前后兩次對這一結(jié)論的運用上有區(qū)別,試教中直接提出"數(shù)的大小和它在數(shù)軸上點的位置的關(guān)系"的問題,教師的問題似乎太突然,學(xué)生沒有理解問題所要表達(dá)的意圖是什么難以回答,隨后通過+3和0兩數(shù)大小比較,讓學(xué)生認(rèn)識問題的真正意義,這時學(xué)生才明白老師剛才所提問題的意義,這樣浪費了現(xiàn)有教學(xué)素材的有效運用,浪費了課堂教學(xué)時間.今天的教學(xué)中,在把-4,-2,0,+3用數(shù)軸上的點來表示的時候,先讓學(xué)生體驗感悟到數(shù)軸上數(shù)的左右位置的關(guān)系和數(shù)的大小是有關(guān)系的,再引導(dǎo)學(xué)生思考"數(shù)的大小和它在數(shù)軸上點的位置的關(guān)系",學(xué)生研究目的清楚了再加上前面位置關(guān)系的適當(dāng)鋪墊,也就很明白自己學(xué)習(xí)的目的是什么.這樣不必要的教學(xué)語言就會減少,教學(xué)效果得到更好的體現(xiàn),也跟讓我知道學(xué)習(xí)鋪墊不僅僅是課前復(fù)習(xí)中的事情,在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實際情況,如有必要,就需鋪墊.2.1有理數(shù)的加法（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。過程與方法目標(biāo)：情感與態(tài)度目標(biāo)：教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：有理數(shù)加法法則。教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數(shù)量如下，其中進貨為正，出貨為負(fù)（單位：噸）進出貨情況庫存變化星期一+5-2星期二+3-4合計老師提問：你能列出算式表示這兩天水泥進貨和出貨的合計數(shù)量，并算出結(jié)果嗎？（學(xué)生通過相互討論后回答問題）老師再問：從上面問題中，能得出同號兩數(shù)相加的方法嗎？二、師生互動，講授新課：1、對于同號兩數(shù)相加，能得出什么結(jié)論呢？學(xué)生互相討論后得出：一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。例如：（+5）+（+3）=+8（-2）+（-4）=-62、我們已經(jīng)知道了同號兩數(shù)相加的法則，那么兩個異號兩數(shù)相加有什么規(guī)律嗎？老師提問：在上面這個問題中，星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？星期二呢？（老師和學(xué)生們共同分析，得出結(jié)論）星期一庫存增加了3噸，用算式表示：（+5）+（-2）=+3星期二庫存減少了1噸，用算式表示：（+3）+（-4）=-1我們不僅可以用算式表示倉庫庫存的變化情況，也還可以用數(shù)軸來表示其變化情況。星期一：星期二：學(xué)生通過觀察、討論得出：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、提問：如果兩個互為相反數(shù)相加，有什么樣的結(jié)論呢？如果一個數(shù)同零相加呢？舉例說明。得出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。4、請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)加法法則。5、做一做：練習(xí)（口答）：確定下列各題中和的符號，并說明理由：（1）（+5）+（+7）（2）（-10）+（-3）（3））（+6）+（-5）（4）0+（+1/5）三、練習(xí)反饋，鞏固新知：計算下列各式：（1）（-11）+（-9）（2）（-3.5）+（+7）（3）（-1.08）+0（4）（+2/3）+（-2/3）注意：在有理數(shù)運算中，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算，并求出計算結(jié)果。（1）（-3）+（-4）（2）4+（-5）練一練：書上P30，T1,T2,T3四、梳理知識，總結(jié)收獲：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則，利用法則計算時，要注意先看看是同號兩數(shù)相加還是異號兩數(shù)相加，相加時要先定號，再算絕對值。五、布置作業(yè)P30T1、某一天小明測得氣溫變化情況是：上午5：00，氣溫為-4°C；中午12：00，氣溫比上午5：00上升了12˙C；晚上10：00，氣溫比中午下降了14°C。（1）用有理數(shù)的加法求中午12：00的氣溫：（________）+（_________）=________（°C）（2）用有理數(shù)的加法求晚上10：00的氣溫：（_______）+（__________）＝_________（°C）答：晚上１０：００的氣溫為__________。T2、在數(shù)軸上表示下列運算，并求出計算結(jié)果：（１）２＋３（２）（－５）＋（－２）（３）（－８）＋（＋５）（４）（－６）＋６T3、計算：（１）（－７／５）＋１.４（２）０＋（－１／７）（３）（－３.２）＋（－２.７）（４）（＋７.３）＋（－３.７）（５）１／６＋（－１／３）（６）（－１.４）＋３５.４T4、根據(jù)某小店的帳本記錄，上月底結(jié)余為－１５０元，本月盈利２０６０元，至本月底該小店結(jié)余多少元？T5、飛機在１２０００m高空飛行時，機艙外的溫度為－５６°C，機艙內(nèi)的溫度比機艙外高８０°C，問機艙內(nèi)的溫度為多少攝氏度？T6、舉一個可用有理數(shù)加法計算的實際問題，要求用算式７５＋（－８０）解決，并說明結(jié)果的實際意義。2.1有理數(shù)的加法（2）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)運算律的過程，理解有理數(shù)的運算律。2.掌握多個有理數(shù)相加的順序和方法，探索利用運算律簡化運算過程。3.靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。教學(xué)重點：理解有理數(shù)加法交換律、結(jié)合律及其合理靈活的運用。教學(xué)難點：靈活運用有理數(shù)運算律及例4要求列出兩種不同意義的算式。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、合作學(xué)習(xí)：請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)。二、師生互動，講授新課：１、（１）老師提問：算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？（２）請多位同學(xué)說說自己的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？得出：在有理數(shù)運算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表示成：（a+b）+c=a+(b+c)指出：更一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。2、應(yīng)用練習(xí)：計算15+（-13）+18（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）5/6+（-1/7）+（-1/5）+（-6/7）（鼓勵學(xué)生用簡便方法解題，并讓學(xué)生充分說明其依據(jù)與原因）解：（1）15+（-13）+18=（15+18）+（-13）=33+（-13）=20得出：同號數(shù)先相加（2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）=-2.48+（-7.52）+4.33+（-4.33）=[（-2.48）+（-7.52）]+[4.33+（-4.33）]=（-10）+0=-10得出：能湊整的先湊整，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加（3）5/6+（-1/7）+（-1/5）+（-6/7）=[5/6+（-1/6）]+[（-1/7）+（-6/7）]=2/3+（-1）=-1/3得出：有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加3、練一練：P29,T1,T2小明遙控一輛玩具車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20m,再向西行駛35m,問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？提示：在解題過程中，可以作示意圖幫助思考。如圖：三、練習(xí)反饋，鞏固新知：１、練一練：P29,T3２、議一議：數(shù)擴展到有理數(shù)之后，下面這些結(jié)論還成立嗎？請說明理由（如果認(rèn)為結(jié)論不成立，請舉例說明）：若兩個數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)都是0；任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)。四、梳理知識，總結(jié)收獲：這節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律，可利用其進行簡便計算，在計算時，要先看看有無相反數(shù)，有則先相加得零，再利用湊整或同號相加，計算出結(jié)果。五、布置作業(yè)。P30T1、計算：（１）（－１）＋０＋３（２）（－１０）＋２１＋（－１３）（３）３＋（－２.５）＋（－４）（４）（－１５）＋［８＋（－７）］T2、用簡便方法計算，并說明有關(guān)理由：（１）２.１５＋（－４.２５）＋（－０.７５）＋（－３／２０）（２）（－３／４）＋（－１／６）＋（＋１／４）＋（－５／６）T3、婷婷家某星期各天的收支情況如下（記收入為正）：＋１２０元，－２７.６元，－５元，－７４元，＋１６.８元，－３１.９元，２５元。用有理數(shù)加法計算婷婷家這星期末結(jié)余多少元。T４、有６筐蔬菜，每筐以５０千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄入圖。你能用簡便方法求出這６筐的總質(zhì)量嗎？T5、列出兩個由３個數(shù)相加的算式，使它分別符合下列條件：３個數(shù)同號，和為－１１３個數(shù)不全同號，和為０。2．2有理數(shù)的減法（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1。了解通過實例經(jīng)歷有理數(shù)減法的產(chǎn)生過程2．掌握有理數(shù)的減法法則過程與方法目標(biāo)：1。體驗求兩個有理數(shù)的差2．體會減法與加法的相互轉(zhuǎn)化情感與態(tài)度目標(biāo)：1。通過靈活運用有理數(shù)的減法法則解決簡單的實際問題，體驗矛盾對立的雙方，在一定條件下相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想2．讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)，直觀探究中探索，歸納有理數(shù)的運算法則二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：有理數(shù)的減法法則教學(xué)難點：理解有理數(shù)減法的核心是將減法轉(zhuǎn)化為加法三、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課投影：某天溫州的最高氣溫為15℃，廈門的最高氣溫為9℃，哈爾濱的最高氣溫為—7℃，問（1）這天溫州的最高氣溫比廈門高多少攝氏度？（2）這天廈門的最高氣溫比哈爾濱高多少攝氏度？你能設(shè)計怎樣計算嗎？生：（1）15—9=6（2）9—（—7）=？（導(dǎo)出標(biāo)題）二、師生互動，講授新課師：如何探索有理數(shù)減法？示范兩支溫度計，在溫度計上顯示15與9，看由9如何得到15？生：將9向上移動6個單位可得15。換句話說6+9=15。師：類似地，在溫度計上顯示9與—7，看由—7如何得到9？生：將—7向上移動16個單位可得9。同樣16+（—7）=9（由減法是加法的逆運算）易得9—（—7）=16師：另一方面9+7=16，所以有，9—（—7）=9+7。（引導(dǎo)學(xué)生觀察等式兩邊的兩類符號的變化）生：“減號變加號”，“負(fù)號變正號”（由此歸納法則）法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主題：有理數(shù)的減法法則（板書）練習(xí)反饋，鞏固新知試一試：課本課內(nèi)練習(xí)1口答填空注：1）有理數(shù)減法法則的實質(zhì)是把減法轉(zhuǎn)化為加法，而轉(zhuǎn)化的條件是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這種轉(zhuǎn)化思想是把新問題轉(zhuǎn)化為已解決了的問題來處理，這是一種重要的思想方法。2）在轉(zhuǎn)化過程中，被減數(shù)的符號始終不變。范例分析：例1：計算：（采用邊提問邊板演，邊討論邊總結(jié)的方法）（1）5—（—5）（2）（—5）—5（3）0—7—5（4）7—0—5（5）（—1。3）—（—2。1）解：（1）5—（—5）=5+5=10（2）（—5）—5=—5+（—5）=—10（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）=—7+（—5）=—12（4）7—0—5=7—5=2（5）（—1。3）—（—2。1）=—1。3+2。1=0。8總結(jié)：1）減法不滿足交換律2）兩數(shù)相減，當(dāng)減數(shù)帶有性質(zhì)符號時，須用括號加以區(qū)分3）某數(shù)減去零得某數(shù)（即它本身），零減去某數(shù)卻得它的相反數(shù)4）小學(xué)里算術(shù)減法不存在“不夠減”問題，但在有理數(shù)范圍內(nèi)可對任何有理數(shù)進行相減，“不夠減”現(xiàn)就用負(fù)數(shù)來表示5）兩個有理數(shù)的差仍是有理數(shù)等鞏固一練：課本課內(nèi)練習(xí)2計算（生板演）例2：我國吐魯番盆地最低點的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是—392米?！?92—（—155）=—392+155=—273（米）。答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點低237米。做一做：課本課內(nèi)練習(xí)3-（反饋學(xué)生練習(xí)）梳理知識，總結(jié)收獲（鼓勵學(xué)生歸納知識）有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法實質(zhì)注意點及數(shù)學(xué)思想應(yīng)用4）探索：什么情況下兩個有理數(shù)的差是一個正數(shù)（負(fù)數(shù)或零）？（總結(jié)：若a>b，則a-b>0；若a<b，則a-b<0；若a=b，則a-b=0）三、教學(xué)反思2.3有理數(shù)的乘法(一)教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo)：1、了解有理數(shù)的乘法法則的產(chǎn)生過程，并掌握有理數(shù)的乘法法則。2、理解倒數(shù)的概念。3、學(xué)會求若干個有理數(shù)相乘的積。過程與方法目標(biāo)：1、通過實例、類比的方法和數(shù)軸，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法法則的產(chǎn)生過程的探索。2、鼓勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，自己動手，總結(jié)規(guī)律，獲得“確定幾個有理數(shù)相乘積的符號”的成功體驗。情感與態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生積極參與，學(xué)會與人合作，并能與人交流，使學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，并獲得成功的體驗，建立自信。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“對有理數(shù)乘法法則的產(chǎn)生過程”的探索。教學(xué)難點：兩個負(fù)有理數(shù)相乘的乘法法則的得出。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題現(xiàn)在有甲乙兩個水庫，甲水庫的水位每天升高了3厘米，乙水庫的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水庫水位的總變化量各是多少？（用“+”號表示水位上升，用“—”號表示水位下降）師：同學(xué)們，甲水庫的每天水位變化量是多少？（+3厘米）乙水庫的每天水位變化量是多少？（—3厘米）那么2天后甲水庫的水位變化量是多少？（+3）×2=（+3）+（+3）=6用數(shù)軸表示如下：336402-2-601356-4-3-5-10-32天后乙水庫的水位變化量是多少？402-2402-2-601356-4-3-5-10-336二、師生互動，講授新課1、議一儀：3天后，4天后，……乙水庫的水位變化量分別是多少？用數(shù)學(xué)式子表示。（-3）×3=-9（-3）×4=-12（-3）×5=-15……類似的，（-2）×3=？5×（-4）=？……師：由上面這些等式，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生分組討論，教師參與討論，并給予適當(dāng)指導(dǎo)，從而總結(jié)歸納出如下結(jié)論：一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是負(fù)的，并把絕對值相乘。）2、想一想：如果兩個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果怎樣？實例：某一天，從上午6：00開始，一實驗室內(nèi)的溫度每時降低20C，到12：00實驗室內(nèi)的溫度降為00C，問上午9：00該實驗室內(nèi)的溫度為多少攝氏度？（學(xué)生可能用小學(xué)算術(shù)法比較容易求得答案，此時教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用有理數(shù)的乘法運算來解決。解答如下：如果記溫度上升為正，那么每時溫度降低20C可記為-20C/時，如果記12：00的時間為0，則12：00以后的時間為正，12：00以前的時間為負(fù)，如9：00記為-3時，這個時刻實驗室內(nèi)的溫度用乘法可表示為（-2）×（-3），再由學(xué)生已得結(jié)論是60C，于是（-2）×（-3）=63、試一試：請同學(xué)們根據(jù)以上等式嘗試總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則。并與同伴交流。之后，教師板書有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0三、練習(xí)反饋，鞏固新知例1、（1）（2）（-2.5）×4（3）(-5)×0×（4）(教師示范板書解題過程)強調(diào)：求解中的第1步是確定積的符號，第2步是絕對值相乘.觀察(1)與(4),它們的結(jié)果均為1,我們規(guī)定：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。師：對于3個或3個以上的有理數(shù)相乘，你會計算嗎？（5）（-4）×5×（-0.25）（６）先讓學(xué)生自行解答，再讓學(xué)生回答如下問題：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時積是多少？（學(xué)生合作討論）教師引導(dǎo)：有一個負(fù)數(shù)時積為負(fù)有兩個負(fù)數(shù)時積為正有三個負(fù)數(shù)時積為負(fù)那么有4個負(fù)數(shù)時積為什么符號呢？……師生總結(jié)：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，負(fù)數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)。負(fù)數(shù)個數(shù)為偶數(shù)個時，積的符號為正。由有理數(shù)乘法法則知道，任何數(shù)與0相乘，積仍為0。所以，有一個因數(shù)為0時，積是0。做一做：1、（口答）先說出積的符號，再說出積（1）（+12）×（-5）（2）（3）（-25）×（-4）（4）2、（口答）說出下例各數(shù)的倒數(shù)：-1；-2；；-；3、計算：（1）（-25）×（+4.8）（2）（3）0×（-9.5）（4）4．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：四、梳理知識，總結(jié)收獲1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的乘法有什么聯(lián)系和不同點？3、分層作業(yè)：A組題必做，B組題選做教學(xué)反思2、3有理數(shù)的乘法（二）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.理解有理數(shù)乘法的運算律，能運用乘法運算律簡化計算。2.引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)的乘法運算解決簡單的實際問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納等能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生積極參與，學(xué)會與人合作，并能與人交流，使學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動中探索規(guī)律，并體驗探究的樂趣。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：乘法的運算律教學(xué)難點：靈活運用乘法運算律簡化計算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、說一說：請學(xué)生敘述有理數(shù)的加法、減法、乘法運算法則。2、做一做：．計算：（1）(－3)×2（2）2×(－3)（3）［(－３)×(－２)］×５（4）(－3)×［(－2)×５］（5）（6）比較它們的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？（教師指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心計算，再觀察討論，并與同伴交流。）換些數(shù)再試一試，你得到了什么結(jié)論？二、師生互動，講授新課師：小學(xué)學(xué)過的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？小組討論，并派代表發(fā)言。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相積乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩數(shù)相乘，再把乘積相加。師：誰能用字母表示以上規(guī)律？乘法交換律：ab＝ba.乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc).分配律：a×(b+c)=a×b+a×c由此可知：乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立。三、練習(xí)反饋，鞏固新知1、熟悉乘法運算律及其字母的表示法。下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示：（1）3×(-5)＝(-5)×3（2）（3）=(4)[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3](5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)2、簡化計算例1：計算（1）（2）（3）（4）4.99×（-12）請個別學(xué)生口答，并說明理由，教師示范板書。解后反思：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。運用運算律能使計算方便。練習(xí)反饋：1、計算下列各式，并說明有關(guān)理由。（1）（-125）×7×（-8）（2）（3）（4）2、利用分配律計算：（1）（2）（3）6．868×（-5）+6.868×(-12)+6.868×(+17)(4)-其中第（3）題與第（4）題供學(xué)有余力的學(xué)生完成，以培養(yǎng)學(xué)生的靈活計算能力。3、運用運算律解決簡單的實際問題。某校體育器材室總共有60個籃球，一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的，和。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？四、探究活動：如果兩個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)中有幾個負(fù)數(shù)？如果3個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這3個數(shù)中有幾個負(fù)數(shù)？4個數(shù)呢？5個數(shù)呢？6個數(shù)呢？根據(jù)你得出的規(guī)律探索：如果101個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這101個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有多少種可能？（根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，機動安排。）五、梳理知識，總結(jié)收獲1、本節(jié)課我們探討了什么？你有什么收獲？作業(yè)：A組題必做，B組、C組題選做教學(xué)反思2.4有理數(shù)的除法教材分析：除法運算是有理數(shù)混合運算中的一種重要運算，它與乘法運算可以互相轉(zhuǎn)化，掌握好有理數(shù)的除法法則和計算方法，對有理數(shù)的有關(guān)運算大有幫助。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握有理數(shù)的除法法則，并能進行除法計算，了解乘除運算的轉(zhuǎn)換方法。過程與方法目標(biāo)：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)情感與態(tài)度目標(biāo)：通過已知兩數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的方法，體驗有理數(shù)的除法運算的方法。新課標(biāo)第一網(wǎng)教學(xué)重點與難點重點：有理數(shù)除法法則。難點：除法法則中的符號法則；除數(shù)為分?jǐn)?shù)的除法運算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：某商店一年的利潤是4.8萬。平均每月下降了多少萬元？二、師生互動，講授新課例如：3×2=6，可得6÷3=2或6÷2=3也可表示為：（+6）÷（+3）=+2，（+6）÷（+2）=+3如果在除數(shù)或被除數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)該怎樣計算呢？即一般有理數(shù)如何進行除法運算？例如（-6）÷（+3）=？（-6）÷（-2）=？我們已經(jīng)知道，（-2）×（+3）=-6。因為除法是乘法的逆運算，所以，（-6）÷（+3）=-2。（-6）÷（-2）=+3。同樣，由（-2）×（-3）=+6，可得（+6）÷（-3）=-2，（+6）÷（-2）=-3。請同學(xué)們課本43頁做填空題：通過上式的計算及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)除法運算的一些方法嗎？板書：兩個不等于零的數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并將它們的絕對值相除。注：這里的符號法則與乘法的符號法則一樣。因為0×（-4）=0，所以有0÷（-4）=0。也就是說，板書：零除以任何一個不等于零的數(shù)都得零。但零不能作除數(shù)。應(yīng)用：例1計算：（1）（-8）÷（-4）；（2）（-3.2）÷0.08;（3）（）÷三、鞏固練習(xí)：課本45頁1、2兩題計算并比較結(jié)果（-8）÷（-4）與（-8）×（）（）÷與（）×你可以發(fā)現(xiàn)在除法運算中，除以一個數(shù)相當(dāng)于等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。：例2計算：（1）（2）3個或3個以上的數(shù)連除時，要先算前兩個數(shù)的除法，后類推。體驗乘除法運算的互逆關(guān)系。課堂練習(xí)課本45頁3、4題補充練習(xí)：1）（2）（3）（4）（5）四、梳理知識，總結(jié)收獲：進行有理數(shù)的除法運算時，同進行有理數(shù)的其它運算一樣，要先確定結(jié)果的符號，然后再確定結(jié)果的絕對值；進行有理數(shù)的除法運算，有時可以直接作除法，有時也可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行，視具體情況而定。五、作業(yè)：作業(yè)本反思：2.6有理數(shù)的混合運算一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)混合運算法則，會用法則進行有理數(shù)的混合運算.2.學(xué)會用有理數(shù)的混合運算解決實際問題.過程與方法目標(biāo)：通過經(jīng)歷有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)，體會混合運算的順序.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過合作討論，讓學(xué)生養(yǎng)成表達(dá)自己見解，傾聽他人意見的良好交流習(xí)慣.二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：掌握有理數(shù)混合運算法則，會用法則進行有理數(shù)的混合運算.教學(xué)難點：用有理數(shù)的混合運算解決實際問題.三、教學(xué)過程一、.承上啟下，口答復(fù)習(xí)X利用口答的小練習(xí)，排除學(xué)生的一些認(rèn)知障礙，為今天的有理數(shù)混合運算的應(yīng)用鋪平道路?？诖穑ㄕf出結(jié)果和依據(jù)）1.-5-32.（-1）×（-2）×（-3）3.-7.4-（-7.4+2）4.5.100÷25×（-4）6.7.判斷對錯：二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題利用教材中的節(jié)前圖，向?qū)W生提出問題——若圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示花壇的實際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇到實際種花面積是多少？讓學(xué)生分組討論，發(fā)表見解，最后總結(jié)引出有理數(shù)混合運算的順序——引出課題。板書有理數(shù)混合運算的順序：（1）乘方乘除加減（2）同級運算：從左到右（3）括號先：里到外（4）盡可能用運算律三、師生互動，鞏固法則例1計算計算之前，讓學(xué)生回答題中有哪幾種運算，運算順序如何，由此進一步鞏固法則。此題可作相應(yīng)變式，如（1）可去掉-6的括號，讓學(xué)生辨別結(jié)果是否一樣？（2）式可把平方放括號內(nèi)或去掉-6的平方，讓學(xué)生體會把前的“—”號，分別看作性質(zhì)符號和運算符號的兩種算法。鞏固練習(xí)：P541、2例2半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方形容器內(nèi)。長方形容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（取3，容器的厚度不計）？提問：（1）圓柱形水桶的體積是多少？（2）小明將原來桶中的水倒?jié)M2個圓柱形杯子后，還剩下多少水？（3）說出長方形的體積公式，然后讓學(xué)生進行公式變形，得出容器內(nèi)水的高度。通過問題的設(shè)計分解難度，結(jié)合教材中的圖形加強理解，完成列式解答。四、梳理知識，總結(jié)收獲讓學(xué)生自己總結(jié)并回答，若不完整則再讓其他學(xué)生補充。機動：24點游戲五、作業(yè)P581—62.7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)一．教學(xué)目標(biāo)【知識與技能目標(biāo)】1、了解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的意義。2、理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念。3、對所給的數(shù)，根據(jù)所要求的精確度用四舍五入法求它的近似值。4、對給出由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的精確度（即精確到哪一位），有幾個有效數(shù)字?！具^程與方法目標(biāo)】能對較大或較小的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷?！厩楦心繕?biāo)】體驗數(shù)學(xué)的實用性。二．教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：近似值的取法。教學(xué)難點：有效數(shù)字及其取法比較抽象、復(fù)雜，是本節(jié)課的難點三．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師問：（1）我班有多少位同學(xué)？（2）我國有多少人口？說明：第（1）個問題的答案是確定的，它可以用數(shù)數(shù)來數(shù)得，例如我班有46位同學(xué)；第（2）個問題的答案是不能確定的，因為人口每時每刻均有出生和死亡，只能用一個與實際接近的數(shù)來表示。擺在我們面前有兩種類型的數(shù)。二、師生互動，講授新課1）師生一起利用直尺來測量課本的長，師生所用直尺刻度的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。學(xué)生測量課本的長約為多少？老師測量課本的長約為多少？誰的測量結(jié)果會精確一些？說說你的理由。根據(jù)學(xué)生的回答：【小結(jié)】生活中，有些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，有些數(shù)據(jù)是近似的。例如:我班有46位同學(xué)，這是與實際完全符合的數(shù)。我們稱這種數(shù)為準(zhǔn)確數(shù)。而測量的課本長的值在14厘米和15厘米之間，用四舍五入法得到，可知。這種由測量得到與實際接近的數(shù)稱為近似數(shù)。3）除了測量的結(jié)果外，生活中還有許多數(shù)據(jù)也是近似的。議一議：下列敘述的數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是準(zhǔn)確的？哪些數(shù)是近似的？說明你的理由。（1）教室里有24張課桌；（2）我國的領(lǐng)土面積約是960萬平方千米；（3）本冊數(shù)學(xué)書的定價是9.25元；（4）月球離地球約38萬千米；（5）小明的身高是1。57米；（6）美國一家貓糧制作公司稱：“在美國共有8500萬只貓咪，22﹪的貓咪主人都選擇貓咪愛看的頻道。”（7）2000年第五次人口普查表明，我國的人口總數(shù)為12.9533億。（8）某詞典共有1234頁。（9）我們年級有97人，買門票大約需要800元。4）如何區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)？由數(shù)數(shù)得到的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)；由測量得到的，且用四舍五入法的數(shù)是近似數(shù)。5）說明：測量工具的不同會導(dǎo)致測量精確程度的不同。例如：老師所用直尺的最小單位為厘米，測量結(jié)果可以寫成14.8厘米，其中14是精確的，8是估計的；學(xué)生所用直尺的最小單位為毫米，測量結(jié)果可以寫成14.78厘米，其中那個14和7都是精確的，而8是估計的。（小學(xué)應(yīng)已有所了解）一個近似數(shù)的精確度通常有以下兩種表述方法a)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。小明的身高是1。57米；表示實際數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)呢？(見課本，如圖)例2近似數(shù)38萬是精確到哪一位呢？表示實際數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)呢？(見課本，如圖)說明：（1）精確到某一位，就是把比這位數(shù)小一位的數(shù)字四舍五入。(2)近似數(shù)可以表示實際數(shù)字所在的范圍：小于這個近似數(shù)的最后一位數(shù)字后面加上5，而不小于這個近似數(shù)的最后一位數(shù)字減去1后面再加上5，例如38.0表示實際數(shù)的范圍是小于38.05，而不小于37.95b）用有效數(shù)字的個數(shù)表述一個近似數(shù)的精確度。對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字(significantfigure)。例如1。57有3個有效數(shù)字：1，5，7；38萬有2個有效數(shù)字：3，8；0．03070有4個有效數(shù)字3，0，7，0；三．練習(xí)反饋，鞏固新知見課本例1，例2四、梳理知識，總結(jié)收獲1、精確度（就是精確到哪一位）和有效數(shù)字是反映近似數(shù)與實際數(shù)字接近的程度的兩個不同的概念。（1）由四舍五入得到的近似數(shù)，它的末位數(shù)字的位數(shù)，就是這個近似數(shù)精確到的位數(shù)。例如，近似數(shù)1.6是精確到十分位，近似數(shù)1.60是精確到百分位，（注意：1.60比1.6精確度高）。近似值10.302億是精確到十萬位，近似數(shù)10.3億到精確到千萬位，近似數(shù)10.30億是精確是百萬位。（2）按精確度取近似數(shù)，只要把精確度下一位的數(shù)字四舍五入。例如：0.85149（精確到千分位），就是0.851；49.6（精確到個位）是50。（3）對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。例如：近似數(shù)0.0020有二個有效數(shù)字，是2，0。（4）按保留有效數(shù)字取近似數(shù)，例如0.08896保留三個有效數(shù)字，只要從左邊第一個不是零的數(shù)字8數(shù)起，往右數(shù)三個，對第四數(shù)字四舍五入，得0.0890。例如：56.32（保留三個有效數(shù)字）是56.3；0.6648（保留一個有效數(shù)字）是0.7；1.95億（保留二個有效數(shù)字）是2.0億。（5）對于較大的數(shù)取近似數(shù)，要用科學(xué)記數(shù)法表示，例如342（保留二個有效數(shù)字）得近似數(shù)為3.4×102；五．應(yīng)用新知，體驗成功課本P83頁隨堂練習(xí)補充：1、判斷下列問題：（1）10.302萬精確到萬位。（答：錯，正確答案精確到十位）。（2）11萬有一個有效數(shù)字。（答：錯，應(yīng)該是兩個有效數(shù)字）。（3）近似數(shù)1.060有兩個有效數(shù)字。（答：錯，應(yīng)該有四個有效數(shù)字）。（4）12.898精確到0.01是12.9。（錯，應(yīng)該是12.90）2、1.2萬與1.20萬有什么不同？（答：精確度不同：1.2萬精確到千位，1.20萬精確到百位；有效數(shù)字個數(shù)不同：1.2萬有二個有效數(shù)字：1，2；1.20萬有三個有效數(shù)字：1，2，0）六．課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩種數(shù)：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)；還學(xué)習(xí)了反映近似程度的兩個概念：精確度和有效數(shù)字。2、表示一個較大數(shù)的近似數(shù)要用科學(xué)記數(shù)法。例如84960（保留三個有效數(shù)字）84960≈8.50×104。七．布置作業(yè)2.8計算器的使用教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：會使用計算器進行有理數(shù)的加減、乘除、乘方運算；經(jīng)歷運用計算器控求規(guī)律的活動，發(fā)展推理能力；能運用計算器進行實際問題的復(fù)雜運算。過程目標(biāo)：通過自學(xué)課本，把計算器的界面與以前所學(xué)的數(shù)學(xué)運算符號作比較，掌握科學(xué)計數(shù)器中最為基本的功能鍵的使用；通過對某些鍵的第二功能、平方鍵和乘方鍵的示范，理解科學(xué)計數(shù)器中與普通計數(shù)器中所沒有的一些特殊功能的使用，學(xué)會它的使用方法；通過算式的轉(zhuǎn)化與輸入，初步感受程序化的思想；通過計算器的使用，體驗到科學(xué)在進步，時代在前進；通過對實際問題的解決，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點。情感目標(biāo)：從實際生活提出問題，從生活的需要引出本節(jié)課，提高學(xué)生的興趣，激發(fā)求知欲；使用計算器解決實際問題，提高應(yīng)用意識。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：介紹科學(xué)計算器的常用功能鍵和特殊功能鍵的使用。教學(xué)難點：某些鍵的第二功能的運用、平方鍵和乘方鍵的運用。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：某中學(xué)舉行慶“五一”演講比賽，由七位評委為每一位學(xué)生的演講分別打分，評分辦法是：去掉一個最高分和一個最低分，將其余成績的平均分作為這名學(xué)生的最后得分。小剛演講后，評委打分如下：9.65，9.78，9.74，9.89，9.69，9.75，9.70，求小剛的最后得分。你是怎樣計算的？（同時用投影儀在屏幕上展示）列算式：（9.78+9.74+9.70+9.69+9.75）÷5說明：從生活中的具體事件出發(fā)，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，同時由于生活中的數(shù)據(jù)的計算比較繁瑣，從而引出本節(jié)課的課題。問題：你使用過計算器嗎？說說你的所見所聞甚至親身體會。（二）師生互動，講授新課人們常用的計數(shù)器有簡易計數(shù)器，科學(xué)計數(shù)器和圖形計數(shù)器等類型。我們今天學(xué)習(xí)科學(xué)計數(shù)器的使用。板書課題：計算器的使用科學(xué)計算器的常用功能鍵的使用介紹讓學(xué)生閱讀書本計算器的介紹，回答下列問題：下列各鍵的作用分別是什么？ON鍵、OFF鍵、DEL鍵、÷鍵、（鍵、）鍵、SHIFT鍵說明：讓學(xué)生自學(xué)，并能初步認(rèn)識一些常用的功能鍵。接著對這些常用功能鍵進行簡單介紹。ON鍵是開機鍵OFF鍵是關(guān)機鍵DEL鍵是刪除鍵，刪除光標(biāo)所在位置的數(shù)字或符號。例如，計算2175=，在按鍵時不小心按成了2172，此時按DEL鍵可以清除錯按的2，