三相異步電動機運行原理

第7章三相異步電機的運行原理7.1三相異步電機的基本原理及結構7.2三相異步電機空載時的電磁關系7.3三相異步電機負載時的電磁關系7.4三相異步電機負載時的電壓方程、等效電路與相量圖7.5三相異步電機的功率和轉矩7.6三相異步電機的工作特性及其求取7.7三相異步電機參數(shù)的測定7.8單相異步電機小結7.1三相異步電機的基本原理及結構優(yōu)點：結構簡單、堅固耐用、重量輕、效率高缺點：調速不經(jīng)濟、為感性負載圖7-1籠型三相異步電動機的結構圖7.1.1三相異步電機的結構下面是它主要部件的拆分圖。異步電機主要由定子和轉子兩部分組成。定子轉子鼠籠型定、轉子結構圖（一）定子：異步電機中靜止的部分1、定子鐵心：導磁；固定定子繞組；是磁路的一部分圖7-4繞組引出線（a）△接法；（b）Y接法2、定子繞組：也稱為電樞繞組，異步電動機的定子繞組是電動機的電路部分。三相對稱繞組通入三相交流電，產(chǎn)生旋轉磁場。高壓側結成星型，低壓側結成星形或三角形。圖7-2異步電動機的機座3、機座：支撐、固定作用定子鐵芯和繞組（二）轉子：異步電機中運動的部分（二）轉子：異步電機中運動的部分1、轉子鐵心：導磁，固定轉子繞組，是磁路的一部分繞線型異步電動機鼠籠型異步電動機2、轉子繞組：轉子繞組按結構可分為籠型和繞線型繞組兩種。鼠籠型轉子鐵心和繞組結構示意圖三相繞線型轉子結構圖圖7-6籠型轉子繞組（a）銅條繞組；（b）鑄鋁繞組鑄鋁繞組是將熔化的鋁注入轉子槽內，同時注上短路環(huán)和風扇，使導條與端環(huán)構成閉合繞組，如圖7-6（b）所示，其形狀也是圓柱形“籠子”。籠型轉子：繞線型轉子：2.定子與轉子間的氣隙

氣隙是電動機能量轉換的主要場所。與同容量的直流電機相比，氣隙小得多。1）氣隙大時，附加損耗以及減少高次諧波磁動勢產(chǎn)生的磁通小，磁路磁阻增加，要求的勵磁電流也增加，從而影響電動機的功率因數(shù)。2）氣隙小時，制造帶來困難，也可能使定子、轉子摩擦或碰撞。7.1.2三相異步電機的銘牌數(shù)據(jù)

三相異步電動機的機座上都裝有銘牌，銘牌上標明了使用電動機應遵循的技術數(shù)據(jù)和電機型號。極數(shù)

1.型號2.額定值

異步電動機按額定值運行時的狀態(tài)稱為額定運行狀態(tài)。異步電動機的額定值有：

1）額定功率PN

額定功率指電動機在額定運行狀態(tài)時軸上輸出的機械功率，單位為W或kW。

2）額定電壓UN

額定電壓指額定運行狀態(tài)下加在定子繞組上的線電壓，單位為V或kV。

3）額定電流IN

額定電流指電動機在定子繞組加額定電壓、輸出額定功率時，定子繞組中的線電流，單位為A。4）額定頻率fN

額定頻率是指電動機所接電源的標準頻率，單位為Hz。我國工業(yè)用電的頻率是50Hz。

5）額定轉速nN

額定轉速指電動機定子所加電源為額定頻率、額定電壓，且軸端輸出額定功率時電機的轉速，單位為r/min。

6）額定效率ηN和額定功率因數(shù)cosφN

額定效率和額定功率因數(shù)分別指電動機在額定負載時，電機的效率和定子邊的功率因數(shù)。

由以上額定值可得電動機在額定運行時的額定功率為（7-1）【例7-1】已知一臺三相異步電動機的額定功率PN=4kW，額定電壓UN=380V，額定功率因數(shù)cosφN=0.77，額定效率ηN=0.84，額定轉速nN=960r/min，求額定電流IN為多少?

解：額定電流為圖7-8三相異步電動機工作原理示意圖7.1.3三相異步電機的工作原理轉子轉速與旋轉磁場轉速間的大小用轉差率s來描述，

轉差率s又稱滑差，它是描述異步電動機運行狀態(tài)的一個基本量。（7-2）一般s在0.02~0.05之間。問：異步電動機的轉子轉速能否等于旋轉磁場轉速？根據(jù)轉差率的大小和正負,異步電機有三種運行狀態(tài)機械能轉變?yōu)殡娔茈娔芎蜋C械能變成內能電能轉變?yōu)闄C械能能量關系制動制動驅動電磁轉矩轉差率轉速外力使電機快速旋轉外力使電機沿磁場反方向旋轉定子繞組接對稱電源實現(xiàn)發(fā)電機電磁制動電動機狀態(tài)7.2三相異步電機空載時的電磁關系

7.2.1異步電機空載時的電磁關系

異步電動機定子繞組接三相對稱電源，轉軸上不帶任何機械負載的運行情況，稱為空載運行。一般認為，空載運行時，電機磁路上只有定子磁動勢F10，稱為勵磁磁動勢，I10被稱為勵磁電流。這就是異步電動機空載運行時的電磁關系。

1.勵磁磁動勢與勵磁電流I10產(chǎn)生旋轉磁動勢F10氣隙旋轉磁密Bm，從而產(chǎn)生定子電勢E1?？蛰d運行時，n1≈n，s≈0，使得E2s≈0，I2s≈0。

2.主磁通和漏磁通

定子繞組磁動勢F10將在電機磁路中產(chǎn)生主磁通Φm和定子漏磁通Φ1σ兩部分。圖7-9定子主磁通與漏磁通（a）主磁通和槽漏磁通；（b）雙層繞組的槽漏磁通；（c）端部漏磁通注意：當電機端電壓不變時，不論電機負載還是空載，定子繞組產(chǎn)生的磁動勢及磁通是基本相同的。此外，在變壓器中，主磁通Φm是脈振磁通；而在異步電動機中，主磁通Φm是旋轉磁通。

3.電動勢E1與相矢圖

1）電動勢E1

旋轉磁動勢F10引起的氣隙主磁通Φm，可在定子繞組中引起主電動勢E1。由于異步電動機有“均勻”氣隙，因此空間余弦分布的磁動勢F10在氣隙中引起的磁密分布波Bm也呈余弦分布。由于鐵芯存在磁滯和渦流損耗，因此磁密Bm在相位上落后于F10鐵耗角αFe，可以用空間矢量來表示。在A相繞組定子繞組中的感應電勢可表示為（7-3）圖7-10異步電動機空載時的相矢關系（a）空間矢量圖；（b）相矢關系2）相矢圖

空間矢量F10和Bm隨時間在空間以同步轉速Ω電角度旋轉，可以用矢量圖表示；時間相量、隨時間變化，并以ω隨時間在平面旋轉，可以用相量圖表示。當空間矢量和時間相量的轉速相同，則可以在一個平面圖形內既表示矢量，又表示相量，這就是異步電動機的相矢圖。在分析交流繞組磁動勢時，已知當三相繞組產(chǎn)生的合成磁動勢F10的幅值到達A相繞組軸線時，A相繞組的正弦電流同時也達到最大值。如果取A相繞組軸線作為時間坐標的軸線，那么當A相時間相量的幅值處于相矢圖的坐標軸線時，空間矢量F10的幅值也處于相矢圖的坐標軸線，即合成磁動勢空間矢量F10和時間相量在相矢圖中處于同一位置，此后，它們隨時間以同樣的電角速度ω旋轉。由于空間矢量Bm轉到A相繞組軸線瞬時，A相繞組鉸鏈的磁通達最大值，因此在相矢圖中，磁通相量也在A相繞組軸線上時，空間矢量Bm和時間相量重合。這樣可以根據(jù)、Bm（）畫出其它時間相量。圖7-11異步電動機空載相矢圖變壓器空載相量圖異步電動機空載相矢圖對比：7.2.2異步電機空載時的電路參數(shù)與等效電路

1.勵磁阻抗Zm

將異步電動機的空載電流分解為和。用于產(chǎn)生主磁通，與（Bm）在相矢圖中同相位；是鐵耗分量，超前90°，如圖7-11所示。異步電動機空載時，空載電流產(chǎn)生了氣隙磁動勢F10，F(xiàn)10在磁路中產(chǎn)生磁場（Bm），在定子繞組中感應電勢。則異步電動機空載時的定子感應電勢為（7-4）2.漏電勢E1σ和漏電抗X1σ

旋轉磁動勢F10除了引起氣隙主磁通Φm外，還產(chǎn)生漏磁通Φ1σ。漏磁通引起的漏電勢可以用漏阻抗壓降來表示，即（7-5）式中，X1σ為定子繞組的漏電抗，定子繞組的漏電勢可以用漏電抗的壓降值來表示。

3.異步電動機空載時的等效電路

當異步電動機定子繞組所加相電壓為時，得到的相電流為，主磁通為，定子繞組感應的相電勢為，定子繞組電阻為R1時，可得其電壓平衡方程式為（7-6）忽略I10Z1，即可近似得出（7-7）或圖7-12異步電動機空載運行時的等效電路一般情況下電源電壓為額定值，Φm基本不變。則三相異步電動機空載運行時的每相繞組的等效電路。7.3三相異步電機負載時的電磁關系

7.3.1負載時的轉子磁動勢

異步電動機空載時，電機氣隙只有定子繞組產(chǎn)生的空載磁動勢F10。當異步電動機帶上負載后，轉子軸上的機械負載使電動機轉速從空載時的n0≈n1降低到，而旋轉磁場轉速

不變。由于異步電動機轉動方向與旋轉磁場轉向相同，因此轉子和旋轉磁場的相對轉速為Δn=n1－n=sn1。當異步電動機轉動起來后，旋轉磁場以Δn的速度切割轉子導體，用E2s表示轉子轉動時的轉子相電勢，用I2s表示轉子相電流，E2s和I2s的頻率為f2。由于轉子磁動勢是由轉子導體和旋轉磁場的相對轉速Δn引起的，因此（7-9）異步電動機轉子極對數(shù)和定子極對數(shù)是相等的，所以上式可以改寫為（7-10）因此轉子三相合成基波磁動勢F2仍為旋轉磁動勢。

1.F2的旋轉方向

當異步電動機定子繞組的相序為A－B－C時，其產(chǎn)生的旋轉磁動勢F1為順時針方向，轉速為n1，轉子三相繞組a－b－c產(chǎn)生的磁動勢為F2。圖7-13轉子磁動勢的旋轉方向異步電動機的轉子轉動方向與定子旋轉磁場方向相同，如果轉子轉速小于旋轉磁場轉速，即n<n1，則旋轉磁場F1切割轉子繞組。異步電動機旋轉以后，對稱的轉子三相繞組感應出了時間對稱的三相電流及旋轉磁動勢。此時，轉子磁動勢的方向由a－b－c的相序確定，為順時針方向，與定子旋轉磁動勢的旋轉方向相同。

2.F2的旋轉速度

1）F2相對于轉子的轉速

我們已知道產(chǎn)生轉子磁動勢的轉子電流頻率為f2=sf1，則轉子磁動勢相對于轉子的轉速為（7-11）圖7-14定子、轉子磁動勢轉速示意圖

2）F2相對于定子的轉速

轉子以轉速n相對于定子轉動，且轉向與轉子產(chǎn)生的磁動勢轉向是相同的，因而轉子磁動勢相對于定子的轉速為 Δn+n=（n1－n）+n=n1 （7-12）說明：定子繞組磁動勢和轉子繞組磁動勢同速同向旋轉。

3.F2的幅值

依據(jù)定子繞組磁動勢分析原則，可求得轉子磁動勢為

式中：m2為轉子繞組相數(shù)；N2為轉子繞組的串聯(lián)匝數(shù)；kw2為轉子繞組的基波繞組系數(shù)。（7-13）7.3.2轉子磁動勢對電機磁場的影響——磁勢方程

三相異步電動機負載以后，電動機磁路中有轉子繞組產(chǎn)生的F2和定子繞組產(chǎn)生的F1兩個磁動勢，它們在空間的轉向相同，相對定子的轉速相等（它們相對靜止），這兩個空間矢量可以合成為Fm，即

Fm=F1+F2 （7-14）電動機負載以后的電動機氣隙磁場由轉子繞組和定子繞組共同產(chǎn)生，F(xiàn)m被稱為勵磁磁勢，氣隙中的磁密Bm（）就是由Fm產(chǎn)生的。由于磁路的鐵損耗，使Bm（）滯后Fm一個鐵損耗角αFe，因而F2的位置與轉子電流相同。

根據(jù)式U1≈E1=4.44f1N1kw1Φm可知，只要電動機的電源電壓U1及電流頻率f1保持不變，均是不變的，這樣其勵磁磁動勢Fm也應不變。所以，當異步電動機帶上負載后，其勵磁磁動勢不變，即有

Fm=F10圖7-15磁動勢矢量圖由此得出

Fm=F1+F2=F10（7-15）

一般寫成

F1=Fm+（－F2）

式中，磁動勢平衡關系也可用電流形式表達。由磁動勢公式可有變形后為

令，得磁勢平衡方程式為（7-16）7.3.3負載時的轉子電勢方程和等效電路

1.轉子電勢平衡方程

三相異步電動機負載運行時，轉子以轉速n旋轉，氣隙中的合成磁動勢Fm產(chǎn)生主磁通Φm。Φm與定子、轉子繞組都鉸鏈，這樣在定子、轉子繞組中除了感應定子電動勢E1外，還要感應轉子電動勢E2s，E2s的頻率為f2=sf1。轉子電勢的有效值為

E2s=sE2（7-17）

E2s引起的轉子繞組電流為I2s。同樣，I2s還要產(chǎn)生只與自己鉸鏈的漏磁通Φ2σ，在轉子繞組中感應漏電動勢E2σ，其有效值為

E2σs=4.44f2N2kw2Φ2σ

轉子的漏電勢可以用漏阻抗降來表示，即

E2σs=I2sX2σs （7-18）

轉子回路內除上述各電動勢外，還有因回路電流而產(chǎn)生的電阻壓降I2R2。這樣，異步電動機負載運行時的轉子電勢平衡方程為（7-19）

2.轉子等效電路

值得注意的是，轉子等效電路中的電勢、電流的頻率f2=sf1，與定子回路的頻率f1是不相同的。圖7-16轉子回路等效電路圖7.4.2異步電機的轉子繞組歸算

當異步電動機負載后，其定子電壓平衡方程為

式中，將f2=sf1代入式（7-17）有（7-20）由于轉速n的變化，轉子電流頻率f2=sf1也將發(fā)生變化，因而轉子漏電抗也會變化，可用下式表示：

X2σs=2πf2L2σ=s（2πf1L2σ）=sX2σ（7-21）圖7-18轉子轉動時定子、轉子的一相電路異步電動機負載運行時，電動機定子、轉子的電量頻率不同，有效匝數(shù)也不相同，可以用一個簡單電路來表示。與變壓器一樣，工程上采用“歸算”的辦法來解決原副邊沒有電氣聯(lián)系這個問題。

歸算的原則是：用一個相數(shù)、匝數(shù)、頻率均與定子繞組相同的“靜止”的“等效轉子繞組”來代替實際的轉子繞組；“等效轉子繞組”產(chǎn)生的磁動勢與實際繞組相同，即保持轉子磁動勢F2不變，當然氣隙磁動勢Fm也不變。1.頻率歸算

所謂“頻率歸算”，就是求解“靜止”的“等效轉子繞組”與頻率有關的參數(shù)。也就是說，將轉子電路中的參數(shù)及電動勢、電流等歸算為與定子頻率相同的參數(shù)。頻率歸算包括兩個方面：（1）“靜止”的“等效轉子繞組”產(chǎn)生的轉子磁動勢F2必須與實際轉子繞組產(chǎn)生的F2相同，即保持同轉速、同幅值、同空間位移角。

（2）“靜止”的“等效轉子繞組”的電磁性能，即有功功率、無功功率、銅耗等必須和原轉子繞組相同。由式（7-19）可得轉子轉動時，轉子相電流及轉子各電量對應的頻率為f2，轉子相電流為，即（7-22）可見，與的大小相等，轉子轉動的相位角

與“等效轉子繞組”的相位角相同。（7-23）分子分母同除以s，得由于“等效轉子繞組”是靜止的，轉子電流I2的頻率為f2=f1，因而轉子三相繞組通入三相電流產(chǎn)生的磁動勢F2相對于定子的轉速為。但是轉子電流由I2s變?yōu)镮2，但是，“等效轉子繞組”的轉子繞組電阻將由R2改變?yōu)镽2/s，即（7-24）轉子電阻附加電阻，對應于顯然，機械功率Pm的大小與轉差率s有關，在電動機狀態(tài)時，負載增大，轉速n降低，s增大，附加電阻減小，轉子電流增加；當s=1時，不輸出機械功率。2.繞組折算

對異步電動機進行了頻率歸算以后，再進行繞組歸算。（7-25）1）電流歸算

設歸算后的轉子繞組與定子繞組有同樣的繞組匝數(shù)和繞組系數(shù)，歸算后的轉子電勢與歸算前相同，歸算后的轉子電流為I2′，由此可得式中，為電流變比。（7-26）得2）電勢歸算

設歸算后轉子電勢為E2′，歸算前后定子、轉子磁勢不變，故主磁通Φm不變，得（7-27）（歸算后轉子頻率為f1）可將上變形為

式中，為電勢變比。（7-28）3）阻抗歸算

由于歸算前后轉子銅耗應保持不變，因而轉子每相電阻折算值R2′應滿足下式:

將上式變形為（7-29）故得 R2′=kikeR2 （7-30）另外，歸算前后轉子漏電感儲能應保持不變，那么轉子每相電感折算值L2σ′應滿足：

可得L2σ′=kikeL2σ。因此，歸算后的轉子漏抗為

X2σ′=kikeX2σ （7-32）

所以，異步電動機的轉子繞組的歸算是先進行頻率歸算；再進行繞組歸算。（7-31）圖7-19轉子電路歸算過程7.4.3等效電路、電壓方程和相矢圖

1.等效電路

歸算后定子、轉子兩個電路可以連接起來成為一個等效電路，稱為T形等效電路。圖7-20異步電動機T形等效電路2.電壓方程

通常分析異步電動機時使用歸算后的轉子參數(shù)，即（7-33）一般情況下，異步電動機的定子電壓、電阻、電抗和轉差率已知，由式（7-33）可以求出五個未知數(shù)。圖7-21異步電動機相矢圖和相量圖（a）相矢圖；（b）相量圖

3.相矢圖和相量圖

根據(jù)T形等效電路和方程（7-33）可以畫出異步電動機的相矢圖。從圖可見，異步電動機需要感性的勵磁電流建立主磁場，同時建立漏磁場也需要感性電流，這些無功功率均需要從電源輸入，所以，異步電動機在吸收有功功率m1U1I1cosφ1的同時，還需要從電源吸收感性無功功率m1U1I1sinφ1。因此，可認為異步電動機是電源的電阻電感性負載。4.異步電動機運行分析

1）空載運行

異步電機空載運行時，轉速n非常接近于同步轉速n1，s≈0，T形等效電路中的附加電阻，轉子支路相當于開路，這時的定子電流主要是勵磁電流。由于勵磁電抗Xm比較大，勵磁電流滯后于定子電壓接近90°電角度，因此，異步電動機空載時定子功率因數(shù)很小。2）負載運行

異步電動機帶有額定負載時，sN=0.02～0.05，這時

值約為R2′的20～50倍，使轉子支路基本呈電阻性。同時，轉子電流比勵磁電流大得多，從而使負載時定子功率因數(shù)cosφ1較高，可達0.8～0.85。3）啟動過程

這里所說的“啟動過程”指的是指異步電動機定子接上電源，轉子還未轉動（堵轉）時。此時n=0，s=1，代表機械負載的附加電阻，相當于轉子短路。與負載運行相比，轉子回路總阻抗大大減小，轉子電流及定子電流均較大，則壓降I1Z1大，所以啟動時E1大為減小，導致主磁通同時減小。4）異步發(fā)電狀態(tài)運行

當異步電動機轉子轉速n超過同步轉速n1時，s處于－∞<s<0的范圍，轉差率進入負值。此時代表機械功率

的附加電阻，這時輸入轉子機械功率扣除掉轉子銅耗后，傳遞給定子，表示為（7-34）機械功率轉子銅耗傳遞到定子的功率5）異步電動機制動狀態(tài)運行

當異步電動機轉子轉向與旋轉磁場轉向相反時，異步電動機處于制動狀態(tài)，此時轉差率s>1，機械功率為負值，表示為

這種狀態(tài)下，由定子傳到轉子的電磁功率以及轉子吸收的機械功率，都供給了轉子并作為轉子銅損耗而消耗掉。這種既吸收機械功率又吸收電功率的運行情況，稱為電磁制動狀態(tài)。（7-35）圖7-22簡化等效電路（a）簡化的Г型等效電路；（b）近似等效電路7.4.4簡化的Г型等效電路

如果將簡化的Г型等效電路中勵磁支路的R1和X1σ忽略，則構成近似等效電路，如圖7-22（b）所示?！纠?-2】三相四極籠型異步電動機，PN=10kW，UN=380V，nN=1452r/min，定子繞組△接法，每相電阻R1=1.33Ω，漏電抗X1σ=2.43Ω，轉子每相電阻折算值R2′=1.12Ω，漏電抗X2σ′=4.4Ω，勵磁阻抗Rm=7Ω，Xm=90Ω。試分別用T型電路和簡化Г型等效電路求額定狀態(tài)時電機定子電流、轉子電流、勵磁電流、功率因數(shù)和輸入功率。解：額定負載時的轉差率為所以轉子回路等效電阻（1）用T型電路計算。

定子阻抗為

Z1=R1+jX1σ=1.33+j2.43=2.77∠61.3°轉子阻抗歸算值為

勵磁阻抗為

Zm=Rm+jXm=7+j90=90.27∠85.55°Ω

總阻抗為定子電流額定值為

定子功率因數(shù)為

cosφ1=cos29.14°=0.87（滯后）

勵磁電流為定子相電流（設）為轉子電流歸算值為

輸入功率轉子電流歸算值為（2）用簡化Г型等效電路計算。

勵磁電流為定子功率因數(shù)為

cosφ1=cos29.8°=0.8678（滯后）定子相電流為兩種等效電路計算結果顯示，簡化Г型等效電路計算結果偏大，額定電流增大了5%，勵磁電流增大了5.1%。輸入功率為

P1=3U1I1cosφ1=3×380×11.8967×0.8678=11768.6W

7.5三相異步電機的功率和轉矩

異步電動機的定子從電源吸收電能，由定子繞組產(chǎn)生磁場，通過電磁感應作用將電能從定子側傳遞到轉子，再轉化為轉子輸出的機械能。在能量傳遞、轉換過程中，不可避免的要有損耗。7.5.1損耗與功率方程

1.輸入電功率P1

異步電動機的輸入電功率指異步電動機從電源取得的功率，用P1表示，計算式為

P1=3U1I1cosφ1 （7-36）

2.定子銅損耗pCu1

定子銅損耗指電流流過定子繞組時產(chǎn)生的電阻損耗，以熱的形式消耗在定子繞組上，使繞組發(fā)熱，用pCu1表示，計算式為

pCu1=3I21R1 （7-37）3.鐵芯損耗pFe

異步電動機的鐵損耗指定子的鐵損耗。因為一般情況下，轉差率s很小，轉子電流頻率f2=sf1=1～3Hz，所以一般忽略轉子鐵損耗，所以有

pFe=3I210Rm （7-38）4.電磁功率Pem

異步電動機從電源汲取功率P1以后，一部分作為定子銅耗消耗在定子繞組中，使繞組發(fā)熱，另一部分作為鐵芯損耗消耗在定子鐵芯中，使鐵芯發(fā)熱，其余功率稱為電磁功率Pem，所以Pem=P1－pCu1－pFe。電磁功率Pem是異步電動機的定子通過電磁耦合傳輸給轉子的有功功率?？梢?，進入轉子的電磁功率分為兩部分：第一部分是轉子繞組銅耗，第二部分是等效附加電阻之上的功率，稱為機械功率。（7-39）轉子得到的總的有功功率可用以下兩種方法表示：

（1）用等效電阻和轉子電流表示的電磁功率，認為有功功率全部消耗在等效電阻上，即（2）用轉子回路的電勢、電流和功率因數(shù)也可以求出電磁功率，即

（7-40）

5.轉子銅損耗pCu2

轉子電流I2′在轉子電阻上的損耗即為轉子銅損耗pCu2，pCu2的計算式為

（7-41）6.總機械功率Pm

定子傳遞到轉子的功率僅扣除轉子銅損耗，就是使轉子產(chǎn)生機械旋轉的總機械功率Pm。數(shù)值上Pm等于轉子支路的附加等效電阻（1－s）R2′/s上的損耗值，即

可見，pCu2=sPem。（7-42）從以上對電磁功率Pem、轉子銅損耗pCu2以及總機械功率Pm的定量分析中，可得出異步電動機運行時Pem、pCu2和Pm之間的定量關系為

（7-43）電動機轉動時，還會機械損耗，用pΩ表示。除此之外，異步電動機還有一些附加損耗，用pΔ表示。根據(jù)經(jīng)驗估算：小型異步電動機的pΔ≈PN（1～3）%；大型異步電動機的pΔ≈PN0.5%。

可見，總機械功率Pm減去機械損耗pΩ和附加損耗pΔ才是軸上輸出的機械功率P2，即

Pm=P2+pΩ+pΔ （7-44）在等效電路上表示功率和損耗：7.功率方程

綜合以上各項功率和損耗，可寫出異步電動機的功率傳遞過程的方程為（7-45）圖7-23異步電動機的功率流程圖可見，異步電動機運行時，從電源輸入的電功率P1到電動機軸上輸出的機械功率P2，在電動機內功率傳遞過程中的損耗可以用異步電動機的功率流程圖來表示。7.5.2轉矩方程

異步電動機的轉矩方程可以根據(jù)功率方程求得，把功率方程Pm=P2+pΩ+pΔ兩邊同除以機械角速度Ω可得：（7-46）式中：

Ω稱為電動機轉動機械角速度，單位是rad/s；

Tem稱為電磁轉矩，單位是N·m，對應總機械功率Pm；

T2稱為電動機軸輸出轉矩，單位是N·m，對應輸出功率P2；

T0稱為電動機空載轉矩，單位是N·m，對應pΩ+pΔ。電磁轉矩的定義式還可以表示為上述定義式分別從轉子本身產(chǎn)生機械功率這一概念，以及旋轉磁場對轉子做功這一概念出發(fā)推導出來。（7-47）即

式中，為同步機械角速度，單位是rad/s。7.5.3電磁轉矩的物理表達式

由式（7-39）和式（7-47）可得：

由式（7-40）和式（7-47）可得：（7-48）（7-49）將角速度

和帶入式（7-49）得（7-50）式中，為異步電動機的電磁轉矩系數(shù)。

【例7-3】一臺三相繞線式異步電動機，UN=380V，PN=100kW，nN=950r/min，f1=50Hz。在額定轉速下運行時，機械損耗pΩ=1kW，額定負載時的附加損耗忽略不計。試求:

（1）額定轉差率sN；

（2）電磁功率Pem；

（3）轉子的銅耗pCu2；

（4）額定電磁轉矩TemN、額定輸出電磁轉矩T2N、空載轉矩T0。

解：（1）額定轉差率為（2）額定運行時的電磁功率Pem。聯(lián)立式

Pm=Pem－pCu2=Pem（1－s）和Pm=P2+pΩ+pΔ并忽略pΔ，有

Pem=P2+pΩ+sNPem

代入數(shù)據(jù)有

（3）轉子的銅耗為

pCu2=sNPem=0.05×106.3=5.3kW

（4）額定電磁轉矩TemN、額定輸出電磁轉矩T2N、空載轉矩T0分別為

7.6三相異步電機的工作特性

7.6.1工作特性分析

1.轉速特性n=f（P2）

異步電動機在額定電壓和額定頻率下，轉速隨輸出功率變化的曲線稱為轉速特性，用函數(shù)n=f（P2）表示。

根據(jù)pCu2=sPem和n=n1（1－s）可得：（7-51）當P2從0～PN變化，且U1=U1N不變時，E2′=E1≈U1也不變；同時，由于s很小（s=0.02～0.05），很大，有

，使，忽略空載損耗

時，

?？傻茫?/p>

（7-52）

式中：≈常數(shù)；M′=n1M為常數(shù)?？梢姡嚎蛰d運行時，轉子電流I2′很小，P2很小，轉速n≈n1；隨著輸出功率P2的增加，轉子電流I2′增加，轉速n隨之下降；到額定負載時，n與同步轉速還是十分接近，一般異步電動機nN=（0.98～0.95）n1?？梢?，異步電動機的轉速特性n=f（P2）是一條傾斜的直線。2.定子電流特性I1=f（P2）

根據(jù)三相異步電動機的磁通勢平衡方程，

在P2變化時保持不變，當P2=0時，，；隨著負載功率P2的增大，轉子電流增大，定子電流也增大，所以定子電流基本上也隨P2線性增大。3.功率因數(shù)特性cosφ1=f（P2）

異步電動機運行時需從電網(wǎng)中吸取無功電流進行勵磁，空載時，定子電流為I10，基本上為勵磁電流，這時功率因數(shù)很低，約0.1～0.2。當負載增大時，勵磁電流I10保持不變，有功電流隨著P2的增大而增大，使cosφ1也隨著增大，接近額定負載時，功率因數(shù)為最高。如果進一步增大負載，轉速下降速度加快，s上升較快，使

下降較快，轉子電流有功分量下降，使定子電流有功分量的比例也下降，使cosφ1反而減小。

4.電磁轉矩特性Tem=f（P2）

將T2=P2/Ω代入異步電動機穩(wěn)態(tài)運行的轉矩平衡方程Tem=T2+T0，得（7-53）異步電動機空載（即P2=0）時，Tem=T0；當P2在0～PN范圍內變化時，空載轉矩T0保持不變，s變化很小，Ω變化不大，Tem隨P2的增加而正比增加。Tem=f（P2）近似為一直線。

5.效率特性η=f（P2）

異步電動機的效率公式為（7-54）從式（7-54）可知，電動機空載時，P2=0，η=0；隨著輸出功率P2的增加，效率的變化情況取決于損耗∑p的變化。∑p=pCu1+pFe+pCu2+pΩ+pΔ，其中，pFe和pΩ為定值損耗，而pCu1、pCu2和pΔ為變值損耗，隨著輸出功率P2的增大，開始時變值損耗在∑p中占有很小的比例，∑p增加很慢，所以η上升很快；隨著η的增大，變值損耗增加速度加快，使η增大速度減慢，當定值損耗等于變值損耗時，電動機的效率達最大。一般來說，電動機的容量越大，效率越高。應保持電動機長期工作在小于且接近額定負載的情況下。圖7-24異步電動機的工作特性

7.7三相異步電機參數(shù)的測定

異步電動機等效電路中的參數(shù)R1、X1、Rm、Xm、R2′、X2σ′，是對電動機的運行情況進行分析計算的基本參數(shù)，它們可以通過對異步電動機的空載試驗和堵轉試驗來測定。7.7.1空載試驗與勵磁參數(shù)的測定

1.空載試驗與勵磁參數(shù)Zm、Rm的確定

1）空載試驗

空載試驗是指在額定電壓和額定頻率下，電動機軸上不帶任何負載的運行方式?？蛰d試驗可以求取電動機的勵磁參數(shù)Zm、Rm，同時可求取額定電壓U1N下運行時，電動機的鐵損耗pFe和機械損耗pΩ。試驗時，電動機定子三相繞組上施加頻率為額定值的三相對稱電源，當電機穩(wěn)定運行一段時間后，調節(jié)電源電壓，即從（1.10～1.30）U1N開始，逐漸降低電壓，直到轉速發(fā)生明顯變化時為止。記錄端電壓U1、空載電流I10、空載功率P10和轉速n，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)繪制電動機的空載特性曲線。圖7-25異步電動機的空載特性曲線由于勵磁參數(shù)只與鐵耗有關，忽略附加損耗由理論分析可知：則：而只與轉速有關，與電壓無關，可認為為一常數(shù)所以可對上述曲線進行分離即可得到鐵耗?；驹矸治觯弘姍C不加載，其空載損耗分為：定子鐵耗、定子銅耗、轉子銅耗、機械損耗、附加損耗。其中空載時，轉子銅耗較小，可以忽略。所以有：圖7-26P0=f（U21）曲線在試驗中，鐵耗pFe和附加損耗pΔ隨電壓U1的平方變化，所以先繪制P0與電壓U1的平方的曲線P0=f（U21），如圖7-26所示，再來分離機械損耗。用試驗的方法很難將鐵耗pFe和附加損耗pΔ分離。（2）勵磁參數(shù)Zm、Rm的確定。

空載試驗時，轉差率s≈0，則T形等效電路中的附加電阻，即等效電路的轉子電路開路。圖7-27空載時異步電動機的等效電路根據(jù)等效電路計算勵磁參數(shù)：（7-56）式中的X1σ可由堵轉試驗確定。于是，勵磁電抗為

Xm=X0－X1σ （7-57）

定子繞組電阻R1可使用伏-安法測得，因此，勵磁電阻為

Rm=R0－R1 （7-58）7.7.2堵轉試驗與相關參數(shù)的測定

堵轉試驗也稱短路試驗，就是把異步電動機轉子堵?。ㄗ。?，不使其轉動，在T型等效電路中表現(xiàn)為s=1，即附加電阻的狀態(tài)。圖7-29電動機堵轉時的等效電路在這種情況下，保證堵轉電流不超過（2～3）I1N，一般從U1=0.4U1N開始，然后逐步降低電壓。記錄定子繞組電壓U1K、定子堵轉電流I1K和定子輸入三相功率P1K，并測量定子繞組的電阻。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可繪制電動機的堵轉試驗曲線I1K=f（U1K）、P1K=f（U1K），如圖7-28所示。圖7-28堵轉試驗曲線由于Zm>>Z2′，因而可以認為勵磁支路開路，即Im≈0。（7-59）由于Im≈0，因而I1=I2′=I1K，式（7-59）可寫成：此時，輸出功率和機械損耗為零，全部輸入功率都變成定子銅耗與轉子銅耗，即根據(jù)堵轉試驗數(shù)據(jù)可求出堵轉時的參數(shù)，也就是短路阻抗ZK、短路電阻RK和電抗XK，計算公式為（7-60）根據(jù)式（7-60）的計算結果有（7-61）利用式（7-61）得R2′=RK－R1。對于某些簡化等效電路，分析異步電動機時，不必把X2σ′和X1σ分開。需要把XK分為X1σ和X2σ′時，對于大、中型異步電動機，可認為X2σ′=X1σ=XK/2；對于100kW以下的小型異步電動機，可取X2σ′=0.67XK（2、4、6極），X2σ′=0.57XK（8、10極）。單相異步電動機是利用單相交流電源供電的一種小容量交流電動機，功率約在8W～750W之間。單相異步電動機結構簡單，成本低廉，廣泛應用于如冰箱、電扇、洗衣機等家用電器及醫(yī)療器械中。但與同容量的三相異步電動機相比，單相異步電動機的體積較大、運行性能較差、效率較低。單相異步電動機有多種類型，目前應用最多的是電容分相的單相異步電動機，這實際上是一種兩相運行的電動機。 7.8單相異步電機

即：一個脈振磁動勢可分解為轉速相等、轉向相反、幅值各為的兩個旋轉磁動勢F+和F－。（7-63）7.8.1單相異步電機的工作原理——雙旋轉磁場理論

1.脈振磁動勢——雙旋轉磁場理論

在單相分布繞組通入單相交流電流時，會產(chǎn)生脈振磁動勢f1，即（7-62）分解為圖7-30單相繞組的雙旋轉磁場及轉矩這兩個旋轉磁動勢在轉子繞組中感應相應的電動勢和電流，從而產(chǎn)生正、反向兩個電磁轉矩Tem+和Tem－，如圖7-30所示。如果電機被正轉轉矩Tem+拖動，則反轉轉矩Tem－成為制動轉矩。這時，對于正向旋轉磁場的轉差率為s+，而對于反轉磁場的轉差率應為s－，即

可以繪出正轉電磁轉矩和轉差率曲線Tem+=f（s）（即機械特性）、反轉電磁轉矩和轉差率曲線Tem－=f（s）。（7-65）（7-64）圖7-31單相繞組通入單相電流時的T-s曲線從圖7-31可見，單相繞組脈振磁動勢分解為兩個旋轉磁動勢后，其籠型轉子產(chǎn)生的合成轉矩有如下特點：

（1）電動機n=0，即s+=1時，合成轉矩Tem=0，電動機無啟動轉矩；

（2）電動機n≠0，即0<s+<1或0<s－<1時，合成電磁轉矩不為零；（3）對于正轉磁場，當0<s+<1時，電動機處于電動正轉狀態(tài)，Tem+為拖動性質；同時，Tem－為阻轉矩，使單相交流電動機總轉矩減小，因而輸出功率減小，效率較低。顯然，單相異步電動機雖無啟動轉矩，這樣單相異步電動機的啟動問題，便成為一個重要問題。2.單相異步電動機的工作原理

為了能正常運行，實際單相異步電動機有兩相繞組，即工作繞組和啟動繞組，同時接入相位不同的兩相電流，兩相繞組將產(chǎn)生兩個磁動勢。如果這兩個磁動勢幅值不同（即：兩相繞組不對稱或者電流相位不對稱時），則其合成磁動勢是一個橢圓形旋轉磁動勢。橢圓形旋轉磁動勢F可以分解為兩個幅值不同、轉向相反的旋轉磁動勢F+和F－，如圖所示。圖7-32橢圓形旋轉磁場的分解如果正轉磁動勢F+產(chǎn)生的電磁轉矩為Tem+，反轉磁動勢F－產(chǎn)生的電磁轉矩為Tem－，則由于F+≠F－（F+>F－），因而合成轉矩曲線Tem（機械特性）不通過坐標原點，如圖7-33所示。圖7-33橢圓形磁動勢時單相異步電動機的機械特性圖7-33中繪出了Tem+、Tem－和Tem三條曲線。從機械特性曲線可以看出，在F+>F－的情況下：n=0時，Tem>0，電動機有啟動轉矩，能正向啟動；n>0時，Tem>0，說明正向啟動后，可以繼續(xù)維持正向電動運行。這就是單相異步電動機的運行原理。顯然，兩相對稱的定子繞組通入兩相對稱電流時，兩相繞組產(chǎn)生的磁動勢為圓形旋轉磁動勢。

結論：任何多相對稱的定子繞組流過對稱多相對稱電流時，產(chǎn)生的合成磁動勢為圓形旋轉磁動勢。此兩個旋轉磁勢的合成磁勢為：兩相對稱電流為兩相繞組的脈振磁勢為

單相異步電動機啟動的必要條件是：定子應具有空間不同相位的兩個繞組，且兩相繞組中通入不同相位的交流電流。實際單相異步電動機的兩個繞組稱為主繞組和副繞組，主繞組是工作繞組（或稱運行繞組），副繞組是啟動繞組，與主繞組相差90°空間電角度。單相異步電動機的主要優(yōu)點是使用單相交流電源，而副繞組中的電流卻要求與主繞組的電流相位不同，如何把工作繞組與啟動繞組中的電流相位分開，即所謂的“分相”，就變成單相異步電動機的十分重要的問題。單相異步電動機的分類，也就以不同的分相方法而區(qū)別。7.8.2單相異步電機的主要類型

根據(jù)單相異步電動機的結構和相應啟動方法的不同，常用的單相異步電動機有兩種類型：分相式單相異步電動機和單相罩極異步電動機。

1．結構單相異步電動機在結構上分為定子和轉子，轉子繞組也為一籠形轉子。定子上有一個單相工作繞組和一個啟動繞組，為了能產(chǎn)生旋轉磁場，在啟動繞組中還串聯(lián)了一個電容器，其結構如圖所示。

2．工作原理利用啟動繞組中串聯(lián)電容實現(xiàn)分相，其接線原理如圖（a）所示。只要合理選擇參數(shù)便能使工作繞組中的電流與啟動繞組中的電流相位相差90°，如圖（b）所示，分相后兩相電波形如圖所示。設則將正交的兩相交流電流通入在空間位置上互差90°的兩相繞組中，同樣能產(chǎn)生旋轉磁場，如圖所示。只要交換啟動繞組或工作繞組兩端與電源的連接便可改變旋轉磁場的方向。兩相旋轉磁場

1.分相式單相異步電動機

分相式單相異步電動機有以下幾種形式：

1）電阻分相啟動異步電動機

電阻分相啟動異步電動機的副繞組通過一個啟動開關和主繞組并聯(lián)接到單相電源上，如圖7-34（a）所示。圖7-34單相異步電動機的電阻分相啟動為了使主繞組中的電流與副繞組中的電流之間有相位差，通常設計副繞組的電抗就比主繞組的電抗小，而電阻卻比主繞組大得多。當兩個繞組并接于同一單相電源時，主繞組通過的電流為，副繞組通過的電流為，其電流相量圖如圖7-34（b）所示?？梢?，副繞組的電流比主繞組的電流相位領先。從電源送來的總電流被分相成主、副繞組中的不同電流，以形成橢圓磁場。這種單相異步電動機由于兩相繞組中電流的相位相差不大，因而氣隙磁動勢橢圓度較大，其啟動轉矩較小。2）單相電容分相啟動異步電動機

單相電容分相啟動異步電動機的副繞組串聯(lián)了一個電容器和一個啟動開關，然后再和主繞組并聯(lián)到同一個電源上，其接線如圖7-35（a）所示。圖7-35單相電容分相啟動異步電動機副繞組回路串聯(lián)的電容器的作用可使副繞組回路呈容性，從而使副繞組在啟動開關閉合時，其電流領先電源電壓一個相位角。由于主繞組的阻抗是感性的，它的啟動電流

落后電源電壓一個相位角，如圖7-35（b）所示，因此電動機啟動時，副繞組啟動電流領先主繞組啟動電流近90°相位角，啟動時能產(chǎn)生一個接近圓形的旋轉磁動勢，形成較大的啟動轉矩。由于和相位差較大，因此電機可以得到較小的啟動電流。3）單相電容啟動與運行異步電動機

為了使電動機既有較好的啟動性能，又有較好的運行性能，在副繞組中連接兩個相互并聯(lián)的電容器C和Cst，其中電容Cst與啟動開關串聯(lián)，如圖7-36所示。圖7-36單相電容啟動與運行異步電動機單相電容啟動與運行異步電動機的啟動轉矩較大，過載能力較強，功率因數(shù)和效率較高，是比較理想的單相異步電動機。2罩極式單相異步電機~~i12定子繞組鼠籠式轉子短路環(huán)極掌(極靴)圖7-37單相凸極式罩極電動機（a）結構簡圖；（b）磁通相量圖2.單相罩極異步電動機

單相罩極異步電動機的定子有凸極式和隱極式兩種。凸極式單相罩極電動機的主要結構如圖7-37所示。主繞組超前項短路環(huán)滯后項罩極當罩極電動機的繞組通入單相交流電后，產(chǎn)生脈振磁場。磁極磁通的一部分穿過短路環(huán)，從而在環(huán)中感應電動勢，在短路環(huán)中引起電流，在罩極中產(chǎn)生磁通，相位與相同。與同時穿過短路環(huán)中的罩極，使罩極中的合成磁通為；主極未罩部分的磁通為。其相量圖如圖7-37（b）所示。圖中，和間在時間上有一個相位差，且未罩極部分與罩極部分空間位置有空間相位差。綜上所述，罩極式電動機中的磁通是由和這兩個既有時間相位差，又有空間相位差的磁通合成的。其合成磁動勢為橢圓形旋轉磁動勢，從而使電動機產(chǎn)生一定的啟動轉矩。其旋轉方向由領先相繞組轉向落后相繞組，即從未罩部分向罩極部分轉動。一旦啟動之后，電動機則按單相電動機工作原理工作。

罩極電動機啟動轉矩很小，多用于小型電扇、電唱機和錄音機中，容量一般在30～40W以下。這種電動機因罩極結構已制成