2022年寧夏中考仿真數(shù)學(xué)答案

2022年寧夏中考數(shù)學(xué)答案及解析一、選擇題〔以下每題所給的四個答案中只有一個是正確的，每題3分，共24分〕1.分析：此題考查整式的加法運算，實質(zhì)上就是合并同類項，根據(jù)運算法那么計算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．應(yīng)選B．2分析：此題的關(guān)鍵是此題的關(guān)鍵是利用等邊三角形和矩形對角線的性質(zhì)即銳角三角函數(shù)關(guān)系求長度．解答：解：∵在矩形ABCD中，AO=12AC，DO=1∴AO=DO，又∵∠AOD=60°，∴∠ADB=60°，∴∠ABD=30°，∴ADAB=tan30°即2AB=3∴AB=23．應(yīng)選C．3分析：過D作DE∥AB交BC于E，推出平行四邊形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等邊三角形DEC，求出EC的長，根據(jù)BC=EB+EC即可求出答案．解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，∴△DEC是等邊三角形，∴EC=CD=4cm，∴BC=4cm+2cm=6cm．應(yīng)選B．4、分析：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，那么兩位數(shù)可表示為10y+x，對調(diào)后的兩位數(shù)為10x+y，根據(jù)題中的兩個數(shù)字之和為8及對調(diào)后的等量關(guān)系可列出方程組，求解即可．解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：&x+y=8&x+10y+18=10x+y應(yīng)選B．5、分析：根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“創(chuàng)〞相對的字．解答：解：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)〞相對的字是“明〞．應(yīng)選B．6.分析：由兩圓相切，可知兩圓內(nèi)切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．，那么根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得圓心距O1O2的值．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．∴假設(shè)兩圓內(nèi)切，那么圓心距O1O2的值是：5﹣3=2，假設(shè)兩圓外切，那么圓心距O1O2的值是：3+5=8．∴圓心距O1O2的值是：2或8．應(yīng)選C．7.分析：要計算方差，必須先算平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算即可．解答：解：∵xA=15〔176+175+174+171+174〕=174cmxB=15〔170+173+171+174+182〕=174cmSA2=15[〔176﹣174〕2+〔173﹣174〕2+〔171﹣174〕2+〔174﹣174〕2+〔182﹣174〕2]=3.6cm2SB2=15[〔170﹣174〕2+〔175﹣174〕2+〔174﹣174〕2+〔171﹣174〕2+〔174﹣174〕2]=5.2cm2∴xA應(yīng)選D．8.分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個答案用排除法進行解答即可．解答：解：∵圖形旋轉(zhuǎn)后大小不變，∴OA=OA′=12+4∴A、D顯然錯誤；同理OB=OB′=22+1∴C錯誤．應(yīng)選B．二、填空題〔每題3分，共24分〕9、分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3﹣a，=a〔a2﹣1〕，=a〔a+1〕〔a﹣1〕．10、分析：設(shè)點A關(guān)于點B的對稱點為點C為x，再根據(jù)A、C兩點到B點的距離相等即可求解．解答：解：設(shè)點A關(guān)于點B的對稱點為點C為x，那么2+x解得x=4﹣2．11、分析：根據(jù)點A〔﹣2，3〕的對應(yīng)點為C〔3，6〕，可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向又移動了5個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了3個單位，以此規(guī)律可得D的對應(yīng)點的坐標(biāo)．解答：解：點A〔﹣2，3〕的對應(yīng)點為C〔3，6〕，可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向右移動了5個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了3個單位，于是B〔﹣5，﹣2〕的對應(yīng)點D的橫坐標(biāo)為﹣5+5=0，點D的縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，故D〔0，1〕．12、分析：設(shè)參加這次活動的學(xué)生人數(shù)為x人，那么x人所需的費用為15x，再列出關(guān)于x的不等式，求出x的最大值即可．解答：解：設(shè)參加這次活動的學(xué)生人數(shù)為x人，那么15x≤900﹣300，解得x≤40．故參加這次活動的學(xué)生人數(shù)最多為40人．13、〔分析：等量關(guān)系為：原價×〔1﹣降低率〕2=25，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解答：解：第一次降價后的價格為36×〔1﹣m%〕，第二次降價后的價格為36×〔1﹣m%〕×〔1﹣m%〕=36×〔1﹣m%〕2，∴列的方程為36〔1﹣m%〕2=25．14、分析：根據(jù)圓周角定理即可求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)以及等邊對等角，即可求解．解答：解：∵∠AOC=2∠D=70°，又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO，∵∠AOC=∠ABO+∠BAO，∴∠OAB=35°．15、分析：根據(jù)平行即可證得△CDE∽△CAB，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求得AB的長．解答：解：∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB∴ABDE=又∵CD：DA=2：3，∴ACCD=∴ABDE=解得：AB=52?16、分析：幾何體是圓錐，根據(jù)扇形面積公式即可求得側(cè)面積，底面是直徑是2的圓，兩者面積的和就是全面積．解答：解：這個幾何體是圓錐．圓錐的側(cè)面積是：12×2π×2=2π底面積是：π，那么全面積是：2π+π=3π≈．三、解答題〔共24分〕17、分析：首先計算乘方，絕對值，然后進行加減運算，合并同類二次根式即可．解答：解：原式=1﹣3×33+9﹣〔2﹣3〕=1﹣3+9﹣2+3，=8．18、分析：觀察可得最簡公分母是〔x﹣1〕〔x+2〕，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程兩邊同乘〔x﹣1〕〔x+2〕，得x〔x+2〕﹣〔x﹣1〕〔x+2〕=3〔x﹣1〕，展開、整理得﹣2x=﹣5，解得x=，檢驗：當(dāng)x=時，〔x﹣1〕〔x+2〕≠0，∴原方程的解為：x=．點評：此題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解，檢驗是解分式方程必不可少的一步，許多同學(xué)易漏掉這一重要步驟，難度適中．19、分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：&7由①得，x≥1，由②得，x＜8，故此不等式組的解集為：1≤x＜8．20、分析：〔1〕首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；〔2〕根據(jù)樹狀圖求得當(dāng)S＜2時的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：〔1〕畫樹狀圖得：∴一共有18中等可能的情況；〔2〕∵當(dāng)S＜2時的有5種情況，∴當(dāng)S＜2時的概率為518四、解答題〔共48分〕21、分析：〔1〕根據(jù)非常了解的人數(shù)是40人，頻率是，利用頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量，利用比擬了解的頻數(shù)除以樣本容量即可求得m的值；〔2〕利用360度乘以頻率就是圓心角的度數(shù)；〔3〕可以提出宣傳力度等方面的建議，答案不唯一．解答：解：〔1〕40÷=200，m=60200=〔2〕圓心角的度數(shù)是：360×=72°；〔3〕對市民“創(chuàng)立精神文明城市“應(yīng)該加大宣傳力度．22、分析：因為AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根據(jù)SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定．解答：證明：∵DF∥BE∴∠DFA=∠BEC∵DF=BE，EF=EF∴AF=CE∵AE=CF∴△ADF≌△CBE〔SAS〕∴AD=BC∴∠DAC=∠BCA∴AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形．23、分析：〔1〕要證明PD是⊙O的切線只要證明∠DPO=90°即可；〔2〕連接AP，根據(jù)可求得BP的長，從而可求得BC的長．解答：證明：〔1〕∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∴PD是⊙O的切線．解：〔2〕連接AP，∵AB是直徑，∴∠APB=90°；∵AB=AC=2，∠CAB=120°，∴∠BAP=60°，∴BP=3，∴BC=23．24、分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到點A和點B的坐標(biāo)，分別計算出S1，S2的值，然后比擬它們的大?。獯穑航猓喝鐖D1：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，∴AC=23，∵點A在y=6x∴A〔3，23〕，即OC=3，OB=2﹣3，OD=23﹣3，∴S1=12〔OD+AC〕?=12〔23﹣3+23〕×3=6﹣33如圖2：BC=2，AC=23，B〔3，2〕，∴AO=23﹣3，OD=2﹣3，S2=12〔OD+BC〕?=12〔2﹣3+2〕×=6﹣33所以S1=S2．25、分析：〔1〕分別求出甲乙兩人的速度，依據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可列出函數(shù)解析式；〔2〕解乙的函數(shù)解析式與甲由B到A的函數(shù)解析式組成的方程組即可．解答：解：〔1〕甲由A到B時的函數(shù)解析式是：y=〔1112﹣112〕x，即y=甲到達B所用時間是：20÷〔1112﹣112甲由B到A所用時間是：20÷〔1112+112∴設(shè)由B到A函數(shù)解析式是：y=kx+b，∵點〔24，20〕與〔44，0〕在此函數(shù)圖象上，∴&24k+b=20&44k+b=0解得：&k=﹣∴由B到A函數(shù)解析式是：y=﹣x+44，〔2〕乙由A到B時的函數(shù)解析式是：y=〔712﹣112〕x，即y=根據(jù)題意得：&y=﹣解得：x=883那么經(jīng)過88326、分析：〔1〕首先連接AP，交MN于O，由MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點A的對應(yīng)點為P，即可得△AMN∽△ABC，MNBC=AO〔2〕此題需要分為當(dāng)AO≤12AD時與當(dāng)AO＞12AD時去分析，首先由△AMN∽△ABC，求得各線段的長，然后求△MNP與等腰△ABC重疊解答：解：〔1〕連接AP，交MN于O，∵將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點A的對應(yīng)點為P，∴OA=OP，AP⊥MN，AN=PN，AM=PM，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，AO⊥MN，∴MNBC∵BC=6，∴MN=3，∴當(dāng)MN=3時，點P恰好落在BC上；〔2〕過點A作AD⊥BC于D，交MN于O，∵MN∥BC，∴AO⊥MN，∴△AMN∽△ABC，∴MNBC∵AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，∴∠ADB=90°，BD=12∴AD=4，∴x6∴AO=23∴S△AMN=12MN?AO=12?x?23x=1當(dāng)AO≤12根據(jù)題意得：S△PMN=S△AMN，∴△MNP與等腰△ABC重疊局部的面積為S△AMN，∴y=