基礎(chǔ)知識(shí)小題全取考點(diǎn)通關(guān)課時(shí)檢測(cè)抽樣方

第十章統(tǒng)計(jì)、算法初步 [知識(shí)能否憶起]一、抽樣調(diào)查1．抽樣調(diào)查：由于檢驗(yàn)對(duì)象的量很大，或檢驗(yàn)對(duì)檢驗(yàn)對(duì)象具有

，所以采用普查的方法有時(shí)是行不通的．通常情況下，從調(diào)查對(duì)象中按照一定的

抽取一部分進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè)，獲取數(shù)據(jù)，并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷，這就是抽樣調(diào)查．破壞性方法2．總體和樣本：調(diào)查對(duì)象的全體稱為

，被抽取的一部分稱為

．3．抽樣調(diào)查與普查相比有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：(1)迅速、

；(2)節(jié)約人力、

．總體樣本及時(shí)物力、財(cái)力二、抽樣方法1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，隨機(jī)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n<N)，在抽取的過(guò)程中，要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的

，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．常用方法：

和

．概率相同抽簽法隨機(jī)數(shù)法2．分層抽樣：將總體按其

分成若干類型(有時(shí)稱作層)，然后在每個(gè)類型中按照所占比例

抽取一定的樣本，這種抽樣方法叫作分層抽樣，有時(shí)也稱為

．3．系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣是將總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，按照

抽樣抽取第一個(gè)樣本，然后按

(稱為抽樣距)抽取其他樣本，這種抽樣方法有時(shí)也叫

或

．屬性特征隨機(jī)類型抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)相同的間隔等距抽樣機(jī)械抽樣[小題能否全取]1．為了了解一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 ()A．總體 B．個(gè)體是每一個(gè)零件C．總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量解析：200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本．答案：C2．一個(gè)班級(jí)有5個(gè)小組，每一個(gè)小組有10名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為1～10號(hào)，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的2號(hào)學(xué)生留下來(lái)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，這里運(yùn)用的方法是()A．分層抽樣法 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)法 D．系統(tǒng)抽樣法答案：選D3．(2011·福建高考)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．6 B．8C．10 D．12答案：B

4．(2012·金華模擬)某學(xué)院有A，B，C三個(gè)專業(yè)共1200名學(xué)生．現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知A專業(yè)有420名學(xué)生，B專業(yè)有380名學(xué)生，則在C專業(yè)應(yīng)抽取________名學(xué)生．答案：405．將某班班的60名名學(xué)生編號(hào)號(hào)為：01,02，，…，60，采用系系統(tǒng)抽樣方法抽抽取一個(gè)容容量為5的的樣本，且且隨機(jī)抽得得的一個(gè)號(hào)號(hào)碼為04，則剩下下的四個(gè)號(hào)號(hào)碼依次是是________．解析：依據(jù)據(jù)系統(tǒng)抽樣樣方法的定定義知，將將這60名名學(xué)生依次次按編號(hào)每每12人作作為一組，，即01～～12、13～24、…、49～60，當(dāng)?shù)谝灰唤M抽得的的號(hào)碼是04時(shí)，剩剩下的四個(gè)個(gè)號(hào)碼依次次是16,28,40,52(即其余余每一小組組所抽出來(lái)來(lái)的號(hào)碼都都是相應(yīng)的的組中的第第四個(gè)號(hào)碼碼)．答案：16,28,40,52三種抽樣方方法的異同同點(diǎn)：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣抽樣過(guò)程中中每個(gè)個(gè)體體被抽取的的機(jī)會(huì)均等等從總體中逐逐個(gè)抽取總體中的個(gè)個(gè)體數(shù)較少少系統(tǒng)抽樣將總體均勻勻分成幾部部分，按事事先確定的的規(guī)則在各各部分抽取取在起始部分分抽樣時(shí)采采用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)個(gè)體數(shù)較多多分層抽樣將總體分成成幾層，分分層進(jìn)行抽抽取各層抽樣時(shí)時(shí)采用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣樣或系統(tǒng)抽抽樣總體由差異異明顯的幾幾部分組成成簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣[例1]下面的抽樣樣方法是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣的是()A．在某年年明信片銷銷售活動(dòng)中中，規(guī)定每每100萬(wàn)萬(wàn)張為一個(gè)個(gè)開獎(jiǎng)組，，通過(guò)隨機(jī)機(jī)抽取的方方式確定號(hào)號(hào)碼的后四四位為2709的的為三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)B．某車間間包裝一種種產(chǎn)品，在在自動(dòng)包裝裝的傳送帶帶上，每隔隔30分鐘鐘抽一包產(chǎn)產(chǎn)品，稱其其重量是否否合格C．某學(xué)校校分別從行行政人員、、教師、后后勤人員中中抽取2人人、14人人、4人了了解學(xué)校機(jī)機(jī)構(gòu)改革的的意見D．用抽簽簽法從10件產(chǎn)品中中選取3件件進(jìn)行質(zhì)量量檢驗(yàn)[答案]D[自主解答答]A、B是系系統(tǒng)抽樣，，因?yàn)槌槿∪〉膫€(gè)體間間的間隔是是固定的；；C是分層層抽樣，因因?yàn)榭傮w的的個(gè)體有明明顯的層次次；D是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣．1．簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣需需滿足：(1)抽取取的個(gè)體數(shù)數(shù)有限；(2)逐個(gè)個(gè)抽?。?3)是不不放回抽取??；(4)是等可能能抽取．2．簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣常常有抽簽法法(適用總總體中個(gè)體體數(shù)較少的的情況)、、隨機(jī)數(shù)法法(適用于于個(gè)體數(shù)較較多的情況況)．1．．(2013··寧波波月月考考)在簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣中中，，某某一一個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體被被抽到到的的可可能能性性()A．．與與第第幾幾次次抽抽樣樣有有關(guān)關(guān)，，第第一一次次抽抽到到的的可可能能性性最最大大B．．與與第第幾幾次次抽抽樣樣有有關(guān)關(guān)，，第第一一次次抽抽到到的的可可能能性性最最小小C．．與與第第幾幾次次抽抽樣樣無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)，，每每一一次次抽抽到到的的可可能能性性相相等等D．．與與第第幾幾次次抽抽樣樣無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)，，與與樣樣本本容容量量無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)解析析：：由由隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣的的特特點(diǎn)點(diǎn)知知某某個(gè)個(gè)體體被被抽抽到到的的可可能能性性與與第第幾幾次次抽抽樣樣無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)，，每每一一次次抽抽到到的的可可能能性性相相等等.答案案：：C系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣[例例2](2012··山東東高高考考)采用用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣方方法法從從960人人中中抽抽取取32人人做做問(wèn)問(wèn)卷卷調(diào)調(diào)查查，，為為此此將將他他們們隨隨機(jī)機(jī)編編號(hào)號(hào)為為1,2，，……，，960，，分分組組后后在在第第一一組組采采用用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣的的方方法法抽抽到到的的號(hào)號(hào)碼碼為為9.抽抽到到的的32人人中中，，編編號(hào)號(hào)落落入入?yún)^(qū)區(qū)間間[1,450]的的人人做做問(wèn)問(wèn)卷卷A，編編號(hào)號(hào)落落入入?yún)^(qū)區(qū)間間[451,750]的的人人做做問(wèn)問(wèn)卷卷B，其其余余的的人人做做問(wèn)問(wèn)卷卷C.則則抽抽到到的的人人中中，，做做問(wèn)問(wèn)卷卷B的人人數(shù)數(shù)為為()A．．7B．．9C．．10D．．15答案案：：C(1)系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣適適用用的的條條件件是是總總體體容容量量較較大大，，樣樣本本容容量量也也較較大大．．(2)使使用用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣時(shí)時(shí)，，若若總總體體容容量量不不能能被被樣樣本本容容量量整整除除，，可可以以先先從從總總體體中中隨隨機(jī)機(jī)地地剔剔除除幾幾個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體．．2．．(2012··武夷夷模模擬擬)用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣法法從從160名名學(xué)學(xué)生生中中抽抽取取容量為20的的樣本，將160名學(xué)生生隨機(jī)地從1～160編編號(hào)，按編號(hào)號(hào)順序平均分分成20組(1～8號(hào)，，9～16號(hào)號(hào)，…，153～160號(hào))，若第第16組抽出出的號(hào)碼為126，則第第1組中用抽抽簽的方法確確定的號(hào)碼是是________．答案:6解析：設(shè)第1組抽取的號(hào)號(hào)碼為b，則第n組抽取的號(hào)碼碼為8(n－1)＋b，∴8×(16－1)＋＋b＝126，∴∴b＝6，故第1組抽取的號(hào)號(hào)碼為6.[例3](1)(2012··福建高考)一支田徑隊(duì)有有男女運(yùn)動(dòng)員員98人，其其中男運(yùn)動(dòng)員員有56人．．按男女比例例用分層抽樣樣的方法，從從全體運(yùn)動(dòng)員員中抽出一個(gè)個(gè)容量為28的樣本，那那么應(yīng)抽取女女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)數(shù)是________．．(2)(2012··天津高考)某地區(qū)有小學(xué)學(xué)150所，，中學(xué)75所所，大學(xué)25所．現(xiàn)采用用分層抽樣的的方法從這些些學(xué)校中抽取取30所學(xué)校校對(duì)學(xué)生進(jìn)行行視力調(diào)查，，應(yīng)從小學(xué)中中抽取________所學(xué)校，中中學(xué)中抽取________所學(xué)校校．分層抽樣樣[答案](1)12(2)189本例(2)中中條件變?yōu)椤澳车貐^(qū)有小小學(xué)、中學(xué)、、大學(xué)若干所所，現(xiàn)采用分分層抽樣的方方法從這些學(xué)學(xué)校中抽取30所學(xué)校，，其中從150所小學(xué)中中抽取18所所”試求該地地區(qū)共有多少少所學(xué)校．進(jìn)行分層抽樣樣時(shí)應(yīng)注意以以下幾點(diǎn)(1)分層抽抽樣中分多少少層，如何分分層要視具體體情況而定，，總的原則是是：層內(nèi)樣本本的差異要小小，兩層之間間的樣本差異異要大，且互互不重疊．(2)為了保保證每個(gè)個(gè)體體等可能入樣樣，所有層中中每個(gè)個(gè)體被被抽到的可能能性相同．(3)在每層層抽樣時(shí)，應(yīng)應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣或系系統(tǒng)抽樣的方方法進(jìn)行抽樣樣．3．(2012··惠州二調(diào))某工廠的一、、二、三車間間在12月份份共生產(chǎn)了3600雙皮靴靴，在出廠前前要檢查這批批產(chǎn)品的質(zhì)量量，決定采用用分層抽樣的的方法進(jìn)行抽抽取，若從一一、二、三車車間抽取的產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)分別為為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列列，則二車間間生產(chǎn)的產(chǎn)品品數(shù)為()A．800B．1000C．1200D．1500答案:C[典例](2012··四川高考)交通管理部門門為了解機(jī)動(dòng)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員員)對(duì)某新法法規(guī)的知曉情情況，對(duì)甲、、乙、丙、丁丁四個(gè)社區(qū)做做分層抽樣調(diào)調(diào)查．假設(shè)四四個(gè)社區(qū)駕駛駛員的總?cè)藬?shù)數(shù)為N，其中甲社區(qū)區(qū)有駕駛員96人．若在在甲、乙、丙丙、丁四個(gè)社社區(qū)抽取駕駛駛員的人數(shù)分分別為12,21,25,43，則這四四個(gè)社區(qū)駕駛駛員的總?cè)藬?shù)數(shù)N為()A．101B．808C．1212D．．2012[答案]B1.因忽視了了分層抽樣中中各層的抽樣樣比相同而導(dǎo)導(dǎo)致本題不會(huì)會(huì)列出比例關(guān)關(guān)系式求解.某單位有職工工160名，，其中業(yè)務(wù)人人員120名名，管理人員員16名，后后勤人員24名．為了解解職工的某種種情況，要從從中抽取一個(gè)個(gè)容量為20的樣本．若若用分層抽樣樣的方法，抽抽取的業(yè)務(wù)人人員、管理人人員、后勤人人員的人數(shù)應(yīng)應(yīng)分別為________．答案:15,2,31．(2012··撫順模擬)某商場(chǎng)有四類類食品，其中中糧食類、植物油油類、動(dòng)物性性食品類及果果蔬類分別有有40種、10種、30種、20種種，現(xiàn)從中抽抽取一個(gè)容量量為20的樣樣本進(jìn)行食品品安全檢測(cè)．．若采用分層層抽樣的方法法抽取樣本，，則抽取的植植物油類與果果蔬類食品種種數(shù)之和是()教師備選題（給有能力的的學(xué)生加餐））A．4B．5C．6D．7解題訓(xùn)練要高高效見“課時(shí)時(shí)跟蹤檢測(cè)（（六十七）””答案:C2．某工廠生生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)號(hào)的產(chǎn)品，其其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為為2∶3∶5，現(xiàn)用分層層抽樣方法抽抽出一個(gè)容量量為n的樣本，樣本本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么么此樣本的容容量n＝________.答案：803．(2012··聊城聯(lián)考)某單位有2000名職