2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．2．下面空心圓柱形物體的左視圖是（）A． B． C． D．3．把拋物線(xiàn)y＝﹣x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)是（）A．y＝（x﹣1）+2 B．y＝﹣（x﹣1）+2C．y＝﹣（x+1）+2 D．y＝﹣（x﹣1）﹣24．如圖，⊙是的外接圓，，則的度數(shù)為()A．60° B．65° C．70° D．75°5．在△ABC中，∠C=90°，則下列等式成立的是（）A．sinA= B．sinA= C．sinA= D．sinA=6．已知⊙O的半徑為3cm，P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在⊙O（）A．內(nèi)部 B．外部 C．圓上 D．不能確定7．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．打開(kāi)電視，正在播放新聞 B．氫氣在氧氣中燃燒生成水C．離離原上草，一歲一枯榮 D．鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸，y軸分別交于A(yíng)，B，與反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線(xiàn)EM與FN交于點(diǎn)C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（）A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．3：29．在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個(gè)，它們除顏色外其余完全相同．小娟通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)很可能是()A．4 B．5 C．6 D．710．電影《流浪地球》一上映就獲得追捧，第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達(dá)到了11.52億元，設(shè)第一天到第三天票房收入平均每天增長(zhǎng)的百分率為x，則可列方程（）A．8（1+x）＝11.52 B．8（1+2x）＝11.52C．8（1+x）＝11.52 D．8（1﹣x）＝11.52二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差S甲2＝6.5分2，乙同學(xué)成績(jī)的方差S乙2＝3.1分2，則他們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）．12．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿(mǎn)足條件：①開(kāi)口向下；②與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.此二次函數(shù)的解析式可以是______________13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是．14．如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，AD=2，P為BD上一點(diǎn)，連接CP，以CP為邊，在PC的右側(cè)作等邊△CPQ，連接AQ交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于E，當(dāng)△CPQ面積最小時(shí)，QE=____________．15．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___．16．在中，，則的面積為_(kāi)________17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE分別在A(yíng)BAC邊上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____18．如圖，是的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，連接．若，則=__________．三、解答題(共66分)19．（10分）定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”．（1）如圖1，在四邊形中，，，對(duì)角線(xiàn)平分．求證：是四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”，．連接，若的面積為，求的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，．（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并寫(xiě)出，的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，將作位似變換且縮小為原來(lái)的，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度）.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出的位似三角形，使相似比為.22．（8分）如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x2－x－3與x軸的交點(diǎn)為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點(diǎn)為C．(1)直接寫(xiě)出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）（1）解方程：（2）已知關(guān)于的方程無(wú)解，方程的一個(gè)根是．①求和的值；②求方程的另一個(gè)根．24．（8分）交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時(shí)，一輛轎車(chē)在公路1上由B向A勻速駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°．此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73）．25．（10分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)500件恤，若以單價(jià)70元銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)商的銷(xiāo)售策略是：第一個(gè)月為了增加銷(xiāo)售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格，每一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的恤一次性虧本清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．（1）若設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低元，當(dāng)月出售恤獲得的利潤(rùn)為元，清倉(cāng)剩下恤虧本元，請(qǐng)分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）從增加銷(xiāo)售量的角度看，第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批恤獲得的利潤(rùn)為1000元？26．（10分）如圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在方格紙中的位置如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使得，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的，并寫(xiě)出，，的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A、對(duì)于直線(xiàn)y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線(xiàn)y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．B、對(duì)于直線(xiàn)y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線(xiàn)y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．C、對(duì)于直線(xiàn)y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線(xiàn)y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣位于y軸的右側(cè)，故符合題意，D、對(duì)于直線(xiàn)y=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線(xiàn)y=ax2+bx來(lái)說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．2、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可．解：從幾何體的左邊看可得，故選A．3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．【詳解】拋物線(xiàn)y＝﹣x1向右平移1個(gè)單位，得：y＝﹣（x﹣1）1；再向下平移1個(gè)單位，得：y＝﹣（x﹣1）1﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．【詳解】連接OB，∵OC＝OB，∠BCO＝20，∴∠OBC＝20，∴∠BOC＝180?20?20＝140，∴∠A＝140×＝70，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半．5、B【解析】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：sinA=．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確記憶邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】平面內(nèi)，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有d>r點(diǎn)P在⊙O外；d=r點(diǎn)P在⊙O上；d<r點(diǎn)P在⊙O內(nèi).【詳解】∵⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，4cm＞3cm，∴點(diǎn)P在圓外．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面上的點(diǎn)距離圓心的位置關(guān)系的問(wèn)題.7、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、打開(kāi)電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°，是不可能事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查可隨機(jī)事件的意義，正確理解隨機(jī)事件的意義是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)出E，F(xiàn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別得出△CEF的面積以及△OEF的面積，然后即可得出答案．【詳解】解：設(shè)△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BO于點(diǎn)G，EH⊥AO于點(diǎn)H，∴GF∥MC，∴＝，∵M(jìn)E?EH＝FN?GF，∴＝＝，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（3x，），∴S△CEF＝（3x﹣x）（﹣）＝，∵S△OEF＝S梯形EHNF+S△EOH﹣S△FON＝S梯形EHNF＝（+）（3x﹣x）＝k∴＝＝．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出E，F(xiàn)的點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，有一定難度，要求同學(xué)們能將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通．9、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】∵小娟通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，∴口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是10×60%＝6個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、C【分析】設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為，根據(jù)第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達(dá)到了11.52億元，即可得出關(guān)于的一元二次方程．【詳解】解：設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：因?yàn)榧?、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同且S甲2＞S乙2，所以乙的成績(jī)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的性質(zhì)，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)得a0,c=3,即可設(shè)出解析式.【詳解】解：根據(jù)題意可知a0,c=3,故二次函數(shù)解析式可以是【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.13、【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，∴甲、乙二人相鄰的概率是：.14、【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，由“SAS”可證△ACQ≌△BCP，可得AQ＝BP，∠CAQ＝∠CBP，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求BD的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求BP的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求AE的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，∵△ABC，△PQC是等邊三角形，∴BC＝AC，PC＝CQ，∠BCA＝∠PCQ＝60°，∴∠BCP＝∠ACQ，且AC＝BC，CQ＝PC，∴△ACQ≌△BCP（SAS）∴AQ＝BP，∠CAQ＝∠CBP，∵AC＝6，AD＝2，∴CD＝4，∵∠ACB＝60°，DF⊥BC，∴∠CDF＝30°，∴CF＝CD＝2，DF＝CF÷tan30°=CF＝2，∴BF＝4，∴BD＝==2，∵△CPQ是等邊三角形，∴S△CPQ＝CP2，∴當(dāng)CP⊥BD時(shí)，△CPQ面積最小，∴cos∠CBD＝，∴，∴BP＝，∴AQ＝BP＝，∵∠CAQ＝∠CBP，∠ADE＝∠BDC，∴△ADE∽△BDC，∴，∴，∴AE＝，∴QE＝AQ?AE＝．故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出BP的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．15、2【詳解】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2πr=，解得r=2cm．考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系．16、【分析】過(guò)點(diǎn)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BAD=60°，再根據(jù)∠BAD的正弦求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=180°-120°=60°，∵，∴，∴△ABC的面積．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問(wèn)題，作出圖形更形象直觀(guān)．17、【分析】設(shè)AD＝2x，BD＝x，所以AB＝3x，易證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度，以及，再證明△ADE∽△ACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)AD＝2x，BD＝x，∴AB＝3x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴DE＝4，，∵∠ACD＝∠B，∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝∠ACD，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴，設(shè)AE＝2y，AC＝3y，∴，∴AD＝y(tǒng)，∴，∴CD＝2，故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．18、65°【分析】根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理即可得出AB=AC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵是的切線(xiàn)，∴AB=AC∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠A）=65°故答案為：65°．【點(diǎn)睛】此題考查的是切線(xiàn)長(zhǎng)定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)所給的相似對(duì)角線(xiàn)的證明方法證明即可；（2）由題可證的，得到，過(guò)點(diǎn)E作，可得出EQ，根據(jù)即可求解；【詳解】（1）證明：∵，平分，∴，∴．∵，∴．，∴∴是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線(xiàn)”．（2）∵是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線(xiàn)”，∴三角形EFH與三角形HFG相似．又，∴，∴，∴．過(guò)點(diǎn)E作，垂足為．則．∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形綜合知識(shí)點(diǎn)，涉及了相似三角形，解直角三角形等知識(shí)，準(zhǔn)確分析并能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析，，；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到△AEF，然后寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；

（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到△A1E1F1．【詳解】解：（1）如圖，為所作，，（2）如圖，為所作圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：畫(huà)位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，將點(diǎn)A、B圍繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；

（2）連接OA并延長(zhǎng)到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長(zhǎng)到B2，使OB2=2OB，然后順次連接O、A2、B2即可；【詳解】解：（1）如圖，△OA1B1即為所求作三角形；（2）如圖，△OA2B2即為所求作三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了利用位似變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)；（2）或或；（3）在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形為梯形；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)或(6，6)．【分析】（1）令y=0，解方程可得到A點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，求出y=-3，可確定C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩個(gè)同底三角形面積相等得出它們的高相等，即縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，得出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，分別代入函數(shù)解析式求解即可；（3）分BC為梯形的底邊和BC為梯形的腰兩種情況討論即可.【詳解】（1）在中令，解得，∴A(4，0)、D(－2，0).在中令，得，∴C(0，－3)；（2）過(guò)點(diǎn)C做軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)與點(diǎn),做點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)做軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)與點(diǎn),如下圖所示：∵△MAD的面積與△CAD的面積相等，且它們是等底三角形∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)絕對(duì)值跟點(diǎn)C的縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為：∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為：∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為時(shí)，則解得：或（即點(diǎn)C，舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為時(shí)，則解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為：∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：或或；（3）存在，分兩種情況：①如圖，當(dāng)BC為梯形的底邊時(shí)，點(diǎn)P與D重合時(shí)，四邊形ADCB是梯形，此時(shí)點(diǎn)P為(－2，0).②如圖，當(dāng)BC為梯形的腰時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CP//AB，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，∵點(diǎn)C，B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴B(2，－3)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為，則，解得.∴直線(xiàn)AB的解析式為.∵CP//AB，∴可設(shè)直線(xiàn)CP的解析式為.∵點(diǎn)C在直線(xiàn)CP上，∴.∴直線(xiàn)CP的解析式為.聯(lián)立，解得，∴P(6，6).綜上所述，在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)或(6，6).考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用（最短線(xiàn)路問(wèn)題）；5.二次函數(shù)的性質(zhì)；6.梯形存在性問(wèn)題；7.分類(lèi)思想的應(yīng)用.23、（1），;（2）①，，②另一個(gè)根是1．【分析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）①根據(jù)分式方程無(wú)解，先求出m的值，然后將m代入一元二次方程中求出k的值即可；②根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出另一個(gè)根．【詳解】（1）原方程可化為或解得：，（2）①解：將分式方程兩邊同時(shí)，得到，解得∵分式方程無(wú)解，，把代入方程，得求得②根據(jù)一