新北師大版九年級數(shù)學上冊《畫物體的三視圖》教學課件

第25章

投影與視圖視圖第2課時第25章投影與視圖視圖第2課時11課堂講解由三視圖認識幾何體由三視圖表示的幾何體的計算2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解由三視圖認識幾何體2課時流程逐點課堂小結作業(yè)2問題

前面我們學習了由立體圖形（或實物）畫出它的三視圖.反過來我們能否通過觀察分析幾何體（或實物）的三視圖，想象出這個立體圖形（或實物）的大致形狀呢？問題31知識點由三視圖認識幾何體知1－導由三視圖想象幾何體：(1)方法：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主

視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形的前面、上面

和左側面，然后再綜合起來考慮整體圖形．1知識點由三視圖認識幾何體知1－導由三視圖想象幾何體：4(2)過程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過以下途徑

進行分析：①根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、

上面和左側面的形狀；②根據(jù)實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部

分的輪廓線；③熟記一些簡單的幾何體的三視圖會對復雜幾何體的

想象有幫助；④利用由幾何體畫三視圖與由三視圖畫幾何體的互逆

過程，反復練習，不斷總結方法．知1－講（來自《點撥》）(2)過程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過以下途徑知1－講（5例1

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(

)

A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐由俯視圖是圓，排

除A和B，由主視

圖是三角形，

排除C.知1－講（來自《點撥》）導引：D例1某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()知1－6總

結知1－講（來自《點撥》）在俯視圖中，外輪廓線顯示這個物體的底面是一個圓，圓心就是錐尖，此點是曲面交點的正投影，圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形．總結知1－講（來自《點撥》）在俯視圖中，7例2〈達州〉一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，

從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個

數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是(

)知1－講（來自《點撥》）D圖1例2〈達州〉一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，知1－講（來8俯視圖中，第一列最高有3個小正方體，第二列最高有2個小正方體，第三列最高有3個小正方體，因此，主視圖從左到右可看到的正方形個數(shù)依次為3、2、3，故選D.知1－講（來自《點撥》）導引：俯視圖中，第一列最高有3個小正方體，第二列知1－講（來自《點9總

結知1－講（來自《點撥》）由一種視圖猜想另一種視圖，中間跳躍了一步，即：還原幾何體．先還原幾何體，再確定另一種視圖．總結知1－講（來自《點撥》）由一種視圖10(中考·賀州)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(

)A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長方體知1－練（來自《典中點》）1(中考·賀州)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個知1－練（來11(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(

)A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱柱知1－練（來自《典中點》）2(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(12(中考·盤錦)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(

)A．圓錐B．圓柱C．長方體D．三棱柱知1－練（來自《典中點》）3(中考·盤錦)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(13(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體只能是(

)知1－練（來自《典中點》）4(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視142知識點由三視圖表示的幾何體的計算知2－講由三視圖求幾何體的表面積或體積，必須先由三視圖還原出幾何體，然后再確定幾何體的表面積的組成或體積的計算方式．最后利用公式去計算．2知識點由三視圖表示的幾何體的計算知2－講由15例3〈萊蕪〉如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成

的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不

可能是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9知2－講（來自《點撥》）D例3〈萊蕪〉如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成知2－講（來16根據(jù)左視圖可以推測d＝e＝1，a，b，c中至少有一個為2.當a，b，c中只有一個為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋1＋1＝6；當a，b，c中有兩個為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋2＋1＝7；當a，b，c都為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方體的個數(shù)可能為6、7或8.知2－講（來自教材）導引：根據(jù)左視圖可以推測d＝e＝1，a，b，c中至少有一個為2.知17總

結知2－講（來自《點撥》）由不完整的三視圖推測小立方體的個數(shù)時，先根據(jù)已知的視圖確定能確定的層數(shù)和某層的個數(shù)，對于不能確定的個數(shù)應進行分類討論．總結知2－講（來自《點撥》）由不完整的18例4某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視

圖如圖(單位：cm).問制

作這樣一個食品盒所需

要硬紙板的面積至少為

多少？（精確到1cm2)知2－講（來自《點撥》）例4某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視知2－19這個正六棱柱形狀的食品盒有六個側面(都是矩形)和兩個底面(都是正六邊形)，因此制作這樣一個食品盒所需要硬紙板的面積至少為S=6×10×36+2×6××102

=2160+300

≈2680(cm2)答：制作這樣一個食品盒所需要硬紙板的面積至少

為2680cm2.知2－講（來自《點撥》）解：這個正六棱柱形狀的食品盒有六個側面(都是矩形)和知2－講（201知2－練（來自《典中點》）如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位：cm)(

)A．40πcm2

B．65πcm2

C．80πcm2

D．105πcm21知2－練（來自《典中點》）如圖，按照三視圖確定該幾何體的全212知2－練（來自《典中點》）(中考·寧夏)由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(

)A．3B．4C．5D．62知2－練（來自《典中點》）(中考·寧夏)由若干個相同的小正223知2－練（來自《典中點》）(中考·呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為(

)A．236πB．136πC．132πD．120π3知2－練（來自《典中點》）(中考·呼和浩特)如圖是某幾何體234知2－練（來自《典中點》）(中考·永州)一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為(

)A．11

B．12

C．13

D．144知2－練（來自《典中點》）(中考·永州)一張桌子上擺放有若241.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2.由立體圖形的三視圖想象立體圖形的形狀時，你有什么

好的看法？與同伴交流一下.1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？25歸納總結、拓展提升通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？歸納總結、拓展提升通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？26

上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學相互交流討論。課后研討上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學相互27

大千世界，充滿著無數(shù)的奧秘，希望同學們能遇事獨立，積極探索鉆研，解決更多的難題。結束語大千世界，充滿著無數(shù)的奧秘，希望同學們能遇事獨立，積28課后作業(yè)1.

從課后習題中選??；2.

完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?9演示完畢感謝聆聽演示完畢感謝聆聽30第25章

投影與視圖視圖第2課時第25章投影與視圖視圖第2課時311課堂講解由三視圖認識幾何體由三視圖表示的幾何體的計算2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解由三視圖認識幾何體2課時流程逐點課堂小結作業(yè)32問題

前面我們學習了由立體圖形（或實物）畫出它的三視圖.反過來我們能否通過觀察分析幾何體（或實物）的三視圖，想象出這個立體圖形（或實物）的大致形狀呢？問題331知識點由三視圖認識幾何體知1－導由三視圖想象幾何體：(1)方法：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主

視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形的前面、上面

和左側面，然后再綜合起來考慮整體圖形．1知識點由三視圖認識幾何體知1－導由三視圖想象幾何體：34(2)過程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過以下途徑

進行分析：①根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、

上面和左側面的形狀；②根據(jù)實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部

分的輪廓線；③熟記一些簡單的幾何體的三視圖會對復雜幾何體的

想象有幫助；④利用由幾何體畫三視圖與由三視圖畫幾何體的互逆

過程，反復練習，不斷總結方法．知1－講（來自《點撥》）(2)過程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過以下途徑知1－講（35例1

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(

)

A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐由俯視圖是圓，排

除A和B，由主視

圖是三角形，

排除C.知1－講（來自《點撥》）導引：D例1某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()知1－36總

結知1－講（來自《點撥》）在俯視圖中，外輪廓線顯示這個物體的底面是一個圓，圓心就是錐尖，此點是曲面交點的正投影，圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形．總結知1－講（來自《點撥》）在俯視圖中，37例2〈達州〉一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，

從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個

數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是(

)知1－講（來自《點撥》）D圖1例2〈達州〉一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，知1－講（來38俯視圖中，第一列最高有3個小正方體，第二列最高有2個小正方體，第三列最高有3個小正方體，因此，主視圖從左到右可看到的正方形個數(shù)依次為3、2、3，故選D.知1－講（來自《點撥》）導引：俯視圖中，第一列最高有3個小正方體，第二列知1－講（來自《點39總

結知1－講（來自《點撥》）由一種視圖猜想另一種視圖，中間跳躍了一步，即：還原幾何體．先還原幾何體，再確定另一種視圖．總結知1－講（來自《點撥》）由一種視圖40(中考·賀州)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(

)A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長方體知1－練（來自《典中點》）1(中考·賀州)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個知1－練（來41(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(

)A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱柱知1－練（來自《典中點》）2(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(42(中考·盤錦)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(

)A．圓錐B．圓柱C．長方體D．三棱柱知1－練（來自《典中點》）3(中考·盤錦)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(43(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體只能是(

)知1－練（來自《典中點》）4(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視442知識點由三視圖表示的幾何體的計算知2－講由三視圖求幾何體的表面積或體積，必須先由三視圖還原出幾何體，然后再確定幾何體的表面積的組成或體積的計算方式．最后利用公式去計算．2知識點由三視圖表示的幾何體的計算知2－講由45例3〈萊蕪〉如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成

的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不

可能是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9知2－講（來自《點撥》）D例3〈萊蕪〉如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成知2－講（來46根據(jù)左視圖可以推測d＝e＝1，a，b，c中至少有一個為2.當a，b，c中只有一個為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋1＋1＝6；當a，b，c中有兩個為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋2＋1＝7；當a，b，c都為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方體的個數(shù)可能為6、7或8.知2－講（來自教材）導引：根據(jù)左視圖可以推測d＝e＝1，a，b，c中至少有一個為2.知47總

結知2－講（來自《點撥》）由不完整的三視圖推測小立方體的個數(shù)時，先根據(jù)已知的視圖確定能確定的層數(shù)和某層的個數(shù)，對于不能確定的個數(shù)應進行分類討論．總結知2－講（來自《點撥》）由不完整的48例4某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視

圖如圖(單位：cm).問制

作這樣一個食品盒所需

要硬紙板的面積至少為

多少？（精確到1cm2)知2－講（來自《點撥》）例4某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視知2－49這個正六棱柱形狀的食品盒有六個側面(都是矩形)和兩個底面(都是正六邊形)，因此制作這樣一個食品盒所需要硬紙板的面積至少為S=6×10×36+2×6××102

=2160+300

≈2680(cm2)答：制作這樣一個食品盒所需要硬紙板的面積至少

為2680cm2.知2－講（來自《點撥》）解：這個正六棱柱形狀的食品盒有六個側面(都是矩形)和知2－講（501知2－練（來自《典中點》）如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位：cm)(

)A．40πcm2

B．65πcm2

C．80πcm2

D．105πcm21知2－練（來自《典中點》）如圖，按照三視圖確定該幾何體的全512知2－練（來自《典中點》）(中考·寧夏)由若干個相同的小正方體組合而成