2012年中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)四 方程與方程組

專題四方程與方程組（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2011年銅仁）小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘，問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是()A．B．C．D．2．（2011年宿遷）方程的解是()A．－1B．2C．1D．03．（2011年福州）一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根4．（2011年哈爾濱）若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個(gè)解，則m的值是()A．6B．5C5．（2011年安徽）一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和26．（2011年江西）已知x＝1是方程x2＋bx－2－0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是()A．1B．2C．－2D．－17．（2011年濱州）某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率均為x，則下面所列方程中正確的是()A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2898．（2011年威海）關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是()A．0B．8C．4±2D．0或89．（2011年黃石）設(shè)一元二次方程(x－1)(x－2)＝m(m>0)的兩根分別為α、β，且a<β，則a，β滿足()A．1<a<β<2B．1<a<2<βC．a(chǎn)<1<β<2D．a(chǎn)<1且β>210．（2011年成都）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋nx＋k＝0(m≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式n2－4mk的判斷正確的是()A．n2－4mk<0B．n2－4mk＝0C．n2－4mk>0D．n2－4mk≥0二、填空題（每小題3分，共30分）11．（2011年成都）已知x＝1是分式方程的根，則實(shí)數(shù)k＝______．12．（2011年濰坊）方程組的解是_______．13．（2011年濱州）若x＝2是關(guān)于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一個(gè)根，則a的值為______．14．（2011年襄陽）我國從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記5分．小明參加本次競(jìng)賽得分要超過100分，他至少要答對(duì)______一道題．15．（2011年臨沂）方程的解是______．16．（2011年達(dá)州）已知關(guān)于x的方程x2－mx＋n＝0的兩個(gè)根是0和－3，則m＝_______，n＝______．17．（2011年重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了_______朵．18．（2011年宜賓）已知一元二次方程x2－6x－5＝0的兩根為a、b，則的值是______．19．（2011年十堰）關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為______．20．（2011年日照）如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是______．三、解答題（共50分）21．（8分）（2011年孝感）已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2．(1)求k的取值范圍；(2)若＝x1x2－1，求k的值．22．（8分）（2011年北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)駛多少千米？23．（10分）（2011年舟山）期間目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”期間，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米／時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．(1)求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程長；(2)兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表：我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)y(元)的計(jì)算方法為：y＝ax＋b＋5，其中a（元／千米）為高速公路里程費(fèi)，x(千米)為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)，若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．24．（12分）（2011年宜昌）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資．尹進(jìn)2008年的月工資為2000元，在2010年時(shí)他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．(1)尹進(jìn)2011年的月工資為多少？(2)尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書的單價(jià)，認(rèn)為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算書款時(shí)把這兩種工具書的單價(jià)弄對(duì)換了，故實(shí)際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校．請(qǐng)問，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書？25．（12分）（2011年揚(yáng)州）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．已知A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示___________________________________________________________，y表示____________________________________________________________；乙：x表示___________________________________________________________，y表示____________________________________________________________；(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）參考答案1～5ABAAD6～10CADDD11.12.13.14.1415.x＝－216.－3017.43